g2 = Table[
  Plot[{Log[z], Sum[-(1 - z)^n/n, {n, 1, k}]},
   {z, 0, 5},
   ImageSize -> 300,
   Ticks -> {{1, 2, 4}, {-2, -1, 0, 1, 3}},
   AxesStyle -> 
    Directive[FontSize -> 12, FontFamily -> "Arial", Gray],
   AxesLabel -> {"\!\(\*
StyleBox[\"x\",\nFontSlant->\"Italic\"]\)", "ln(\!\(\*
StyleBox[\"x\",\nFontSlant->\"Italic\"]\))"},
   PlotStyle -> {{Black, Thickness[0.003]},
     {RGBColor[0, 0.5, 0.2], Thickness[.015]}},
   PlotRange -> {{0, 3}, {-3, 2}},
   Epilog -> {
     FontSize -> 12, FontFamily -> "Arial",
     Inset["k = " <> ToString[k], {0.8, 1.2}]
     }],
  {k, {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 99, 100}}]
Export["Taylor_approximation_of_natural_logarithm.gif", g2, 
 "DisplayDurations" -> {.4, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, .5, 1}]

Moi, en tant que détenteur des droits d’auteur sur cette œuvre, je la publie sous les licences suivantes :

Ce fichier est disponible selon les termes de la licence Creative Commons Attribution – Partage dans les Mêmes Conditions 3.0 Non Transposé.

Vous êtes libre :

• de partager – de copier, distribuer et transmettre cette œuvre
• d’adapter – de modifier cette œuvre

Sous les conditions suivantes :

• paternité – Vous devez donner les informations appropriées concernant l'auteur, fournir un lien vers la licence et indiquer si des modifications ont été faites. Vous pouvez faire cela par tout moyen raisonnable, mais en aucune façon suggérant que l’auteur vous soutient ou approuve l’utilisation que vous en faites.
• partage à l’identique – Si vous modifiez, transformez ou vous basez sur cet élément, vous devez distribuer votre contribution sous une license identique ou compatible à celle de l’original.

https://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0CC BY-SA 3.0 Creative Commons Attribution-Share Alike 3.0 truetrue

Vous avez la permission de copier, distribuer et modifier ce document selon les termes de la GNU Free Documentation License version 1.2 ou toute version ultérieure publiée par la Free Software Foundation, sans sections inaltérables, sans texte de première page de couverture et sans texte de dernière page de couverture. Un exemplaire de la licence est inclus dans la section intitulée GNU Free Documentation License.http://www.gnu.org/copyleft/fdl.htmlGFDLGNU Free Documentation Licensetruetrue

Vous pouvez choisir l’une de ces licences.