Fichier:WeierstrassSubstitution.svg
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Taille de cet aperçu PNG pour ce fichier SVG : 345 × 210 pixels. Autres résolutions : 320 × 195 pixels | 640 × 390 pixels | 1 024 × 623 pixels | 1 280 × 779 pixels | 2 560 × 1 558 pixels.
Fichier d’origine (Fichier SVG, nominalement de 345 × 210 pixels, taille : 7 kio)
Description
| Description |
English: Stereographic projection of the unit circle onto a line through the center illustrating the change in the length element for the Weierstrass substitution article. Created in Mathematica (see code below) and post-processed in Inkscape (fit page to selection) to correct aspect ratio. |
| Date | |
| Source | Travail personnel |
| Auteur | Sławomir Biały |
Code:
x[t_]=2t/(t^2+1);
y[t_]=(t^2-1)/(t^2+1);
t[x_,y_]=x/(1-y);
Simplify[t[x[t],y[t]]]
circ[t_]={Cos[t],Sin[t]};
\[Theta]0=\[Pi]/6;
\[Theta]1=\[Pi]/6-1/5;
{x0,y0}=circ[\[Theta]0];
{x1,y1}=circ[\[Theta]1];
Graphics[
{Hue[0.7],Thickness[0.001],
Circle[{0,0},1],
Line[{{-1.2,0},{2,0}}],
Hue[0.55],PointSize[0.01],Point[{0,1}],
Point[{x0,y0}],
Point[{x1,y1}],
Point[{t[x0,y0],0}],
Point[{t[x1,y1],0}],
Line[{{0,1},{t[x0,y0],0}}],
Line[{{0,1},{t[x1,y1],0}}],
Thickness[0.0035],Hue[0.05],
Circle[{0,0},1,{\[Theta]1,\[Theta]0}],
Line[{{t[x0,y0],0},{t[x1,y1],0}}],
Dashed,Hue[0.7],Thickness[0.001],
Line[{{0,0},circ[\[Pi]/6-1/10]}],
Circle[{0,0},1/3,{0,\[Pi]/6-1/10}],
Text[x,(1/2.5)circ[\[Pi]/6-1/4]],
Text[t,{2.1,0}],
Text[dt,{t@@circ[\[Pi]/6-1/10],-0.11}],
Text[dx,(circ[\[Pi]/6-1/10]+{0.1,0})]
}
]
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Historique du fichier
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| Date et heure | Vignette | Dimensions | Utilisateur | Commentaire | |
|---|---|---|---|---|---|
| actuel | 4 février 2011 à 14:24 | | 345 × 210 (7 kio) | wikimediacommons>Sławomir Biały | Resized. Tried to fix aspect ratio. |
Utilisation du fichier
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