Fonction de Kampé de Fériet

En mathématiques, la fonction de Kampé de Fériet est une fonction hypergéométrique d'ordre supérieur à deux variables. Elle constitue généralisation à deux variables des séries hypergéométriques introduites par Joseph Kampé de Fériet et Paul Appell.

La fonction hypergéométrique de Kampé de Fériet est définie par

${}^{p+q}{f}_{r+s}(\begin{array}{c}{a}_1,\cdots ,a_p:b_1,b_1{\prime }^{};\cdots ;b_q,b_q{\prime }^{};\\ c_1,\cdots ,c_r:d_1,d_1{\prime }^{};\cdots ;d_s,d_s{\prime }^{};\end{array}x,y)=\sum _{m=0}^{\mathrm{\infty }}\sum _{n=0}^{\mathrm{\infty }}\frac{(a_1{)}_{m+n}\cdots (a_p{)}_{m+n}}{(c_1{)}_{m+n}\cdots (c_r{)}_{m+n}}\frac{(b_1{)}_m(b_1{\prime }^{}{)}_n\cdots (b_q{)}_m(b_q{\prime }^{}{)}_n}{(d_1{)}_m(d_1{\prime }^{}{)}_n\cdots (d_s{)}_m(d_s{\prime }^{}{)}_n}\cdot \frac{x^m{y}^n}{m!n!}.$

Références

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• Hongmei Liu, Weiping Wang, Transformation and summation formulae for Kampé de Fériet series, Journal of Mathematical Analysis and Applications, 2014, 409, 1, 100
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Liens externes

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