Résultats de la recherche

...orème|Théorème (Bonnet, 1935)|Si une variété riemannienne complète a une [[courbure]] sectionnelle minorée par une constante strictement positive <math>\delta< ...onnet en démontrant le même résultat sous l'hypothèse plus faible que la [[courbure de Ricci]] est minorée par <math>(n-1)\delta</math>, où <math>n</math> est ...

...il relie les longueurs des triangles formés par les [[géodésique]]s à la [[courbure sectionnelle]] d'une variété riemannienne. Il a été dénommé en l'honneur de ...ration du théorème de comparaison de Toponogov : le triangle de gauche, en courbure négative, est plus "fin" que son homologue euclidien]] ...

...nnienne]] sur la [[topologie]] d'une [[variété riemannienne]] complète à [[courbure positive]]. Il constitue une application de la [[formule de la variation se ...rème|Soit ''M'' une variété riemannienne complète de dimension paire et de courbure sectionnelle strictement positive. ...

...ir dans le cadre des [[espace métrique|espaces métriques]] une notion de [[courbure]] qui relève traditionnellement de la [[géométrie riemannienne]], par le tr ...ration du théorème de comparaison de Toponogov : le triangle de gauche, en courbure négative, est plus "fin" que son homologue euclidien]] ...

...re]] négative. Sur ce résultat s'appuie une riche étude du domaine de la [[courbure négative]] ou strictement négative. Il est d'usage de donner le nom de « Ca ...}, {{p.|255}}</ref>|Si une [[variété riemannienne]] ''M'' complète a une [[courbure sectionnelle]] toujours négative, alors pour chaque point ''m'', l'applicat ...

...ux triangles ayant les mêmes longueurs AB=A'B'. Le triangle de gauche, en courbure négative, est plus "fin" que son homologue euclidien à cause d'un écartemen ...mannienne]] {{math|(M,g)}} est dite à '''courbure négative''' lorsque sa [[courbure sectionnelle]] est négative. En termes imagés, il s'agit d'« espaces courbe ...

...in est courbée avec un rayon de [[courbure]] <math>-R</math>. En effet, la courbure est tournée vers l'extérieur, elle est donc négative. La pression de Laplac ...elage, traction, cisaillement{{etc.}}). La suite de cet article compare la contrainte qu'il faut pour séparer deux solides qui tiennent par capillarité en tracti ...

...te la [[métrique riemannienne|métrique]] de l'espace considéré, ''R'' la [[courbure scalaire]], ''R{{sub|ab}}'' le [[tenseur de Ricci]] et ''D'' la [[dérivée c ...s permutations circulaires introduit, toujours ''à trois dimensions'', une contrainte supplémentaire, ce qui laisse finalement cinq composantes indépendantes, so ...

...té riemannienne|variétés riemanniennes]] ou pseudo-riemanniennes dont la [[courbure de Ricci]] est proportionnelle à la métrique. Elles forment donc des soluti ...dispose notamment du [[tenseur métrique]] <math>g</math> et du tenseur de courbure de Ricci <math>r</math>, qui sont deux [[tenseur]]s de même [[covariant et ...

...e dans le béton a été amorcée par un « effet de pointe » (concentration de contrainte).]] La '''concentration de contrainte''' est un phénomène survenant lorsque la section d'une pièce varie de maniè ...

...me de l'âme''' concerne la structure des espaces à [[Courbure sectionnelle|courbure]] positive, la réduisant dans une large mesure à l'étude du cas [[compacité [[Image:Elliptic paraboloid quadric.png|vignette|Courbure strictement positive. Le sommet de ce paraboloïde en est une âme.]] ...

[[Image:Triangle on a sphere.png|vignette|En courbure (sectionnelle) positive, les triangles ont tendance à être plus épais que l ...ns l'espace euclidien. Mais on peut parler aussi par exemple d'espaces à [[courbure de Ricci]] positive, hypothèse qui se traduit géométriquement par une tenda ...

...e aux [[variété riemannienne|variétés riemanniennes]] dont le [[tenseur de courbure]] est nul en tout point. [[Catégorie:Courbure contrainte]] ...

La ténacité d'un matériau donne la [[Contrainte (mécanique)|contrainte]] (en [[Pascal (unité)|pascal]]) qu'une structure faite de ce matériau peut ...iffith]]. Dans ses études de la rupture du verre, il a pu constater que la contrainte à rupture (<math>\sigma_\mathrm R</math>) d'une plaque en verre était direc ...

...porte sur les sous-groupes du groupe des [[isométrie]]s d'une variété à [[courbure négative]] mais bornée ; il s'applique donc notamment au cadre de la [[géo == Formulation algébrique pour les variétés à courbure négative == ...

...t fléchissant entraîne une variation de la courbure (inverse du [[rayon de courbure]]), telle que : ...on du moment de flexion s'accompagne d'une variation proportionnelle de la courbure : ...

...t infinitésimal des boules et des sphères centrées en ''m'' à l'aide de la courbure scalaire. ...cependant, elle n'y suffit pas et d'autres invariants sont nécessaires. La courbure scalaire est définie comme la [[trace (algèbre)|trace]] du [[tenseur de Ric ...

La contrainte maximale de flexion est constante tout au long de la lame : ...rt « bâille », c'est-à-dire que les lames décollent, ces dernières ont une courbure qui croît de la lame maîtresse, la plus longue, aux plus courtes. Il faut a ...

...a contrainte appliquée, ''a'' la taille de la fissure et ''r'' le rayon de courbure. Pour certaines applications sous contrainte, cela signifie que les mousses céramiques surpassent les céramiques denses ...

...=constante\ de\ gravit\acute{e}\ verticale = 9,8 m/s^2 \\R_c = Rayon\ de\ courbure\ du\ flux \\ f= Facteur\ de\ Coriolis\ = - 2\Omega sin(\Phi) \\ \Omega = ta Dans une situation de vents antitriptiques, la circulation de l'air est contrainte. La différence de pression accélère la parcelle d'air des hautes vers les b ...