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{{ébauche|logique}} ...te ? Le premier problème de mot dont on a démontré l'indécidabilité fut le problème du mot dans les groupes. La démonstration a été annoncée par [[Tarski]] en ...

Le '''problème de généralité multiple''' désigne un échec, en [[logique traditionnelle]], de description de certaines [[Inférence|inférences]] intu ...ue que la phrase « Certains chats ont faim ». Et donc, la forme logique en logique traditionnelle est : ...

{{Ébauche|logique}} ...de [[Clause (logique)|clauses]] contenant chacune au plus un [[Littéral (logique)|littéral positif]], c'est-à-dire une conjonction de [[clause de Horn|claus ...

...n''' est une [[Clause (logique)|clause]] comportant au plus un [[littéral (logique)|''littéral positif'']]. ...tent un [[littéral (logique)|littéral positif]] et au moins un [[littéral (logique)|littéral négatif]], appelées ''clauses de Horn strictes'' ; ...

...018-10-10|passage=81–98}}</ref> : c'est-à-dire qu'il est plus dur que tout problème décidable en temps <math>O(2^{2^{\text{⋰ }^{2^n}}})</math> où le nombre de * le problème d'équivalence d'[[Expression régulière|expression rationnelle]] avec complé ...

...démonstration automatique de théorèmes]] ou encore dans la résolution du [[problème SAT]] (en particulier dans l'[[algorithme DPLL]]). ...rs dans une FNC sont le [[et logique]], le [[ou logique]] et la [[Négation logique|négation]]. L'opérateur ''non'' ne peut être utilisé que dans un littéral, ...

...mules de [[logique du premier ordre]] avec égalité (sans [[Quantificateur (logique)|quantificateurs]]), combinées à des théories dans lesquelles sont exprimée == Instance d'un problème SMT == ...

...nfinkel-Ramsey''') est le fragment syntaxique de la [[Calcul des prédicats|logique du premier ordre]] des formules dont la [[forme prénexe]] est de la forme < Le problème de la satisfiabilité est décidable et [[NEXPTIME]]-complet<ref>{{Article|pr ...

...entielle sur les réels''' est l'ensemble des formules existentielles de la logique premier ordre vraies sur les réels<ref>{{Ouvrage|langue=en|titre=Algorithms ...blème de <math>\exists\mathbb{R}</math> s'y réduit en temps polynomial. Un problème est <math>\exists\mathbb{R}</math>-complet s'il est dans <math>\exists\math ...

...ou '''NEXP''', est une classe de complexité, c'est-à-dire un ensemble de [[problème de décision|problèmes de décision]]. == Problème NEXPTIME-complet == ...

...exprimables en [[logique du second ordre]] existentielle, c'est-à-dire en logique du premier ordre enrichie de quantifications existentielles sur les ensembl ...couleur}. Le théorème de Fagin dit qu'il est décrit par une formule de la logique du second ordre existentielle. En fait, il est décrit par la formule suivan ...

{{Ébauche|logique}} ...]. C'est l'un des principes de bases de la théorie de la [[quantificateur (logique)|quantification]]. ...

...de complexité|classes de complexité]] en termes de [[Logique mathématique|logique]] qui permet de décrire les problèmes. ...P (complexité)|NP]] correspond à l'ensemble des problèmes exprimables en [[logique du second ordre]] existentielle : c'est le [[théorème de Fagin]]<ref name=" ...

...h>\mathbb{R}</math>, le problème « <math>P=NP</math> ? » est équivalent au problème standard{{Quoi|date=4 octobre 2016}}. * [[Problème P = NP]] ...

...(complexité)|réductions]] particulièrement importante, notamment pour le [[problème P = NP]]. Cette notion permet de définir la notion de [[NP-difficile|NP-dif Dans le cadre des [[langages formels]] pour les [[problème de décision|problèmes de décision]], on dit qu'un langage <math>L_1\!</math ...

Il est à l'origine du [[problème de correspondance de Post]]<ref name="Post46"> {{article|langue=en|lang=en| ...thèse à l’[[université Columbia]] en 1920, puis commence ses recherches en logique dès l’année suivante à [[Institute for Advanced Study|Princeton]] grâce à u ...

...e innovation concerne la réfutation automatique d'un ensemble de [[clause (logique)|clauses]]. == Description de l'algorithme (pour la logique propositionnelle) == ...

...e la complexité]], le '''problème 3-SAT''' est un [[Problème algorithmique|problème]] surtout utilisé pour démontrer que d'autres problèmes sont NP-difficiles. ...male conjonctive|formes normales conjonctives]] avec au plus 3 [[Littéral (logique)|littéraux]] (ou exactement 3 selon les sources<ref>Pour « au plus 3 », voi ...

...et il contribua activement à faire reconnaître au niveau international la logique au sein des disciplines académiques. == Apports en logique == ...

...ion associée est la [[fonction constante]] nulle. Richardson montre que ce problème est [[Décidabilité|indécidable]] sous les conditions suivantes : ...on démontre dans le même article l'indécidabilité de ce qu'il appelle le « problème d'intégration » (''integration problem''), à savoir, un élément ''A'' de '' ...