Équation de Tolman-Oppenheimer-Volkoff

Modèle:Ébauche L'Modèle:Terme défini est l'équation de l'équilibre hydrostatique en relativité générale.

Elle s'écritModèle:Sfn :

$\frac{\mathrm{d}p}{\mathrm{d}r}=-(\rho c^2+p)\frac{\mathrm{d}\mathrm{\Phi }}{\mathrm{d}r}$,

avecModèle:Sfn :

$\frac{\mathrm{d}\mathrm{\Phi }}{\mathrm{d}r}=\frac{G}{c^2}(m(r)+\frac{4\pi r^{3}p(r)}{c^2})\frac{1}{r\left(\frac{r-2Gm(r)}{c^2}\right)}$,

soitModèle:Sfn :

$\frac{\mathrm{d}p}{\mathrm{d}r}=-\frac{G}{c^2}(\rho c^2+p)(m(r)+\frac{4\pi r^{3}p(r)}{c^2})\frac{1}{r\left(\frac{r-2Gm(r)}{c^2}\right)}$.

Limite newtonienne

À la limite newtonienne (c'est-à-dire avec $m\ll r$ et $p\ll \rho c^2$), l'équation se réduit àModèle:Sfn :

$\frac{\mathrm{d}p}{\mathrm{d}r}=-\frac{Gm}{r^2}\rho$.

Approximation post-newtonienne

À l'approximation post-newtonienne, l'équation s'écritModèle:SfnModèle:,Modèle:Sfn :

$\frac{\mathrm{d}p}{\mathrm{d}r}=-\frac{Gm}{r^2}\rho (1+\frac{p}{\rho c^2}+\frac{4\pi r^{3}p}{m{c}^2}+\frac{2Gm}{r{c}^2})$.

Histoire

Les éponymes de l'équation sont Richard C. Tolman (Modèle:Date--Modèle:Date-) de l'Institut de technologie de Californie, d'une part, et J. Robert Oppenheimer (Modèle:Date--Modèle:Date-) et George M. Volkoff (Modèle:Date--Modèle:Date-) de l'université de Californie à Berkeley, d'autre part : ils ont adressé leurs articles respectifsModèle:SfnModèle:,Modèle:Sfn à la Modèle:Langue qui les a reçus le même jour, Modèle:Date-, et les a publiés dans son même numéro du Modèle:DateModèle:Sfn.

Voir aussi

Bibliographie

• Modèle:Ouvrage.
• Modèle:Ouvrage.
• Modèle:Ouvrage.
• Modèle:Ouvrage.
• Modèle:Ouvrage.
• Modèle:Article.
• Modèle:Article.

Articles connexes

• Équilibre hydrostatique