Voir la source de Évariste Galois

{{Voir homonymes|Galois (homonymie)}}
{{Infobox Scientifique
 | nom               = Évariste Galois
 | image             = evariste galois.jpg
 | légende           = Évariste Galois vers 15 ou 16 ans {{sfn|Dupuy|p=199, et entre 200 et 201|gr=D}}.
 | date de naissance = 25 octobre 1811
 | lieu de naissance = [[Bourg-la-Reine]]
 | pays de naissance = [[France]]
 | date de décès     = 31 mai 1832
 | lieu de décès     = [[Paris]]
 | pays de décès     = France
 | domicile          = France
 | nationalité       = {{France}}
 | champs            = [[Mathématicien]]
 | formation         = [[École préparatoire (Paris)|École préparatoire]]
 | diplôme           = 
 | directeur thèse   = 
 | étudiants thèse   = 
 | renommé pour      = [[Théorie de Galois]], [[corps de Galois]]
 | notes             = Républicain engagé
 | signature         = Galois-Signature.svg
}}

'''Évariste Galois''', né le {{date de naissance|25|octobre|1811|en science}} à [[Bourg-la-Reine]] et mort le {{date de décès|31|mai|1832|en science}} à [[Paris]], est un [[mathématicien]] [[France|français]].

Il a entre autres laissé son nom à la [[théorie de Galois]], qui étudie la résolubilité des équations algébriques à partir des [[groupe de permutations|groupes de permutations]] de leurs racines et qui est considérée comme un ingrédient important dans le point de vue [[Structure (mathématiques)|structural]] des [[mathématiques]] modernes. Il a aussi contribué à l'élaboration des « corps de Galois », autre nom des [[corps fini]]s, qui jouent par exemple un rôle essentiel en [[cryptographie]].

Son militantisme [[République|républicain]] lui vaut d'être emprisonné plusieurs mois, juste avant qu'un [[duel]] ne lui coûte la vie. Ses démêlés avec les autorités, tant scientifiques que politiques, les zones d'ombre entourant sa mort prématurée, contrastant avec l'importance désormais reconnue de ses travaux, ont contribué à en faire l'incarnation même du [[Génie (personne)|génie]] malheureux.

== Biographie ==
=== Origines familiales et enfance ===
[[Fichier:Evariste Galois. Maison natale.jpg|vignette|redresse|alt=Carte postale figurant une rue en enfilade.|La Grande-Rue de [[Bourg-la-Reine]], où se trouvait la maison natale d'Évariste Galois{{sfn|Dupuy|p=200|gr=D}}, au début du {{s-|XX}}, devenue aujourd'hui l'[[Avenue du Général-Leclerc (Bourg-la-Reine)|avenue du Général-Leclerc]]<ref>{{Lien web|auteur1=Jean-Paul Auffray|titre=Célébrations nationales 2011|sous-titre=Évariste Galois|url=https://archive.wikiwix.com/cache/index2.php?url=http%3A%2F%2Fwww.archivesdefrance.culture.gouv.fr%2Faction-culturelle%2Fcelebrations-nationales%2Frecueil-2011%2Fsciences-et-techniques%2Fevariste-galois|site=Service interministériel des Archives de France du ministère de la Culture et de la Communication|consulté le=23 août 2016}}.</ref>.]]
Évariste Galois naît le {{date de naissance  |25|octobre|1811}}, à [[Bourg-la-Reine]]{{sfn|Dupuy|p=200|gr=D}}{{,}}<ref>[[:File:Naissance-galois.jpg |acte de naissance]] extrait du {{lien web|titre=Registre des actes de naissances de la commune de Bourg-la-Reine pour l'année 1811 (cote : E_NUM_BRG38 - 1811)|url=https://archives.hauts-de-seine.fr/ark:/74903/vtaded05ce02a6e40c3/dao/0/1/idsearch:RECH_f8effa2bde9653e3c7a9d69527f1ae3d}}.</ref>, le second d'une famille qui comprendra trois enfants{{sfn|Toti Rigatelli|1996|p=20}}{{,}}{{Note|groupe=alpha|Nathalie Théodore, la sœur aînée d'Évariste, est née en 1808, Alfred son frère cadet en 1814<ref>{{lien web|titre=Registre des actes de naissances de la commune de Bourg-Égalité pour l'année 1808 (cote : E_NUM_BRG35 - 1808)|pages totales=9 vues|passage=vue 8 droite|lire en ligne=https://archives.hauts-de-seine.fr/ark:/74903/vta5985f722b7412aaa/dao/0/1/idsearch:RECH_f6015ae3c9de8820ac0d38b1cbf7f439 |consulté le=4/01/2024}}.</ref>{{,}}<ref>{{lien web|titre=Registre des actes de naissances de la commune de Bourg-la-Reine pour l'année 1814 (cote : E_NUM_BRG41 - 1814) |pages totales=10 vues |passage=vues 9-10|lire en ligne=https://archives.hauts-de-seine.fr/ark:/74903/vta73a5ea776060960f/dao/0/1/idsearch:RECH_f6015ae3c9de8820ac0d38b1cbf7f439 |consulté le=04/01/2024 }}.</ref>.}}. Sa famille appartient à la bourgeoisie modeste et lettrée{{sfn|Dupuy|p=201|gr=D}}. Son père, Nicolas-Gabriel Galois (1775-1829), dirige un pensionnat pour jeunes gens rattaché à l'[[Université impériale]]{{sfn|Dupuy|p=200|gr=D}}. Il a hérité l'institution de son propre père qui l'a créée avant la Révolution mais que cette dernière a favorisée{{sfn|Dupuy|p=200|gr=D}}. Le frère aîné de Nicolas-Gabriel, Théodore-Michel Galois, est officier dans les armées napoléoniennes{{sfn|Taton|1971|p=131}}. Nicolas-Gabriel Galois devient [[maire]] de Bourg-la-Reine lors des [[Cent-Jours]], puis il est maintenu dans son poste lors de la seconde [[Restauration (histoire de France)|Restauration]] (et le restera jusqu'à son suicide en 1829){{sfn|Dupuy|p=201|gr=D}}. Tout ceci le classerait plutôt parmi les [[bonapartiste]]s modérés{{sfn|Ehrhardt|2011|p=18}}. Sa mère, Adélaïde-Marie Demante (1788-1872), fille d'un président du tribunal de [[Louviers]], sœur d'[[Antoine Marie Demante]], est issue d'une famille de juristes{{sfn|Dupuy|p=202|gr=D}}, qui est probablement plutôt [[légitimiste]]{{sfn|Ehrhardt|2011|p=17}}. Elle a reçu de son père une solide éducation classique et religieuse{{sfn|Dupuy|p=201|gr=D}}.

C'est elle qui s'occupe de l'éducation d'Évariste jusqu'à ses {{nobr|12 ans}}{{sfn|Dupuy|p=202|gr=D}}. Certainement, en plus d'une éducation religieuse, lui enseigne-t-elle le français, le latin et le grec, selon un usage courant de l'époque{{sfn|Ehrhardt|2011|p=18}}.

=== Collège Louis-le-Grand ===
[[Fichier:Louis-le-Grand--cour-honneur.jpg|vignette|redresse|alt=Angle intérieur d'une cour. De part et d'autre deux bâtiments de deux étages et dans l'angle un probable escalier.|Cour d'honneur du [[lycée Louis-le-Grand]] à [[Paris]] en 2007.]]

==== Débuts (1824-1826) ====
Évariste est scolarisé en [[classe de quatrième française|quatrième]] comme interne au [[lycée Louis-le-Grand|Collège royal Louis-le-Grand]] l'année scolaire 1823-1824{{sfn|Dupuy|p=203|gr=D}}{{,}}<ref group="alpha">{{harvsp|Dupuy|p=203}} et à la suite la quasi-totalité de ses biographes, par exemple {{harvsp|Ehrhardt|2011|p=18}}, le font rentrer en quatrième en 1823. C'est une erreur selon {{harvsp|Brasseur|2013|p=45}}, qui a découvert dans le registre d'entrées-sorties de l'établissement la mention de l'inscription de Galois comme interne en février 1824, et de son entrée en quatrième le {{1er}} avril 1824.</ref>. La discipline y est sévère{{sfn|Ehrhardt|2011|p=87}}. La scolarité est alors centrée sur les [[humanités classiques]], au premier chef le latin{{sfn|Ehrhardt|2011|p=88}}. En quatrième et troisième il s'avère excellent élève, obtient des prix et des  accessits au collège en [[latin]] et en [[grec (langue)|grec]] et un accessit de version grecque au [[concours général]]{{sfn|Dupuy|p=204|gr=D}}{{,}}{{sfn|Ehrhardt|2011|p=88}}.

Mais ses résultats se dégradent en [[Seconde (lycée)|seconde]] (1825-1826){{sfn|Dupuy|p=204|gr=D}}. Le proviseur, qui ne l'estime pas assez mûr, propose un redoublement<ref group="alpha">Le point de vue du proviseur de l'époque est connu par une lettre au père d'Évariste retrouvée par Dupuy dans les archives de Louis-le-Grand et publiée dans {{harvsp||Dupuy|p=253-254}}.</ref>, manifestement refusé un premier temps par la famille puisque Évariste fait la rentrée 1826 en classe de rhétorique{{sfn|Dupuy|p=205|gr=D}}{{,}}{{sfn|Ehrhardt|2011|p=90}} (correspondant chronologiquement à notre classe de [[Première (lycée)|première]]). Il est cependant rétrogradé en seconde à la fin du premier trimestre{{sfn|Dupuy|p=205|gr=D}}.

==== Rencontre avec les mathématiques (1827-1828) ====
Les enseignements ne sont cependant pas tout à fait les mêmes que ceux de l'année précédente : une réforme de la scolarité dans les collèges royaux, mise en place à la rentrée 1826, a introduit  en classe de seconde un enseignement de mathématiques ([[arithmétique]] et [[géométrie plane]]) en plus des disciplines classiques{{sfn|Ehrhardt|2011|p=90}}{{,}}<ref group="alpha">L'arrêté qui met en place cette réforme, et donne entre autres, le programme des deux années de mathématiques préparatoires, la première année en classe de seconde, et la seconde en classe de rhétorique, est reproduit dans {{ouvrage|année=1995 |auteur=[[Bruno Belhoste]] |titre=Les sciences dans l'enseignement secondaire français – Textes officiels|sous-titre=Tome 1 : 1789-1914 |lieu=Paris  |éditeur=Institut national de recherche pédagogique |collection=Bibliothèque de l'histoire de l'éducation |numéro dans collection=6 |isbn=2-7342-0444-4 |passage=113-115 |url=https://www.persee.fr/doc/inrp_0000-0000_1995_ant_6_1_3742}}.</ref>.

Dès lors Galois se prend de passion pour cette nouvelle matière{{sfn|Ehrhardt|2011|p=19}}. Ainsi il dévore les ''[[Adrien-Marie Legendre#Les Éléments de géométrie, succès d'édition|Éléments de géométrie]]'' de [[Adrien-Marie Legendre|Legendre]]<ref>{{harvsp|Dupuy|p=206}}, d'après [[Ludovic Lalanne]], condisciple de Galois à Louis-Le-Grand et frère de [[Léon Lalanne]], qui a suivi au lycée le même parcours que Galois, étant dans la même classe en deuxième année de mathématiques préparatoires et en mathématiques spéciales {{harv|Brasseur|2013|p=45}} ; voir également {{harvsp|Magasin pittoresque 1848|p=227}}.</ref>. En fin d'année il obtient un deuxième accessit dans sa classe de mathématiques et le premier prix au concours général{{sfn|Dupuy|p=206|gr=D}}.
Hors les mathématiques, son travail devient irrégulier et son comportement se dégrade{{sfn|Ehrhardt|2011|p=19}}, comme en témoignent ses bulletins scolaires{{sfn|Verdier|2003|p=9-10}}{{,}}<ref group="alpha">Les bulletins trimestriels de l'année 1826-1827 sont reproduits par {{harvsp|Dupuy|gr=D|p=254-255}}.</ref>, bulletins qui relèvent aussi l'évolution de son caractère vers la « bizarrerie »  et une « originalité » jugée « souvent affectée »{{sfn|Dupuy|p=207}}. Tout ceci ne l'empêche pas d'obtenir à nouveau prix et accessits dans les matières traditionnelles, auxquels s'ajoute un accessit au [[concours général]] de version grecque{{sfn|Dupuy|p=205|gr=D}}.

Évariste poursuit l'année scolaire 1827-1828 en classe de rhétorique, peut-être sous la pression de ses parents qui ne se résolvent pas à le voir abandonner la voie des humanités pour une carrière scientifique{{sfn|Ehrhardt|2011|p=92}}{{,}}<ref group="alpha">À l'époque la plupart des élèves qui se destinent à une carrière scientifique peuvent passer  directement de la troisième ou de la seconde à la classe de philosophie, et n'ont pas besoin du baccalauréat pour se présenter aux concours comme polytechnique et autres écoles spéciales de l'État, {{harvsp|Ehrhardt|2011|p=91}}, {{article |année=1989 |auteur=[[Bruno Belhoste]]
|titre=Les caractères généraux de l'enseignement secondaire scientifique : de la fin de l'Ancien Régime à la Première Guerre mondiale |revue=Histoire de l'éducation |tome=41 |passage=3-45 |url=https://www.persee.fr/doc/hedu_0221-6280_1989_num_41_1_1627}}, {{p.|23}}.</ref>. Selon le maître d'études, {{citation|C'est la fureur des mathématiques qui le domine ; aussi je pense qu'il vaudrait mieux pour lui que ses parents consentent à ce qu'il ne s'occupe que de cette étude<ref group="alpha">Note d'études du 2{{e}} trimestre reproduite par {{harvsp |Dupuy |p=256}}.</ref>}}{{sfn |Ehrhardt|2011 |p=92}}. Dans leurs appréciations ses maîtres se lamentent au sujet tant de son travail que de sa conduite et de son caractère{{sfn|Dupuy|p=207-208}}, dominé par {{citation |un grand amour propre}}{{sfn|Ehrhardt|2011|p=93}}{{,}}<ref group="alpha" name="bulletins1">Les bulletins trimestriels de l'année 1826-1827 sont reproduits par {{harvsp|Dupuy|gr=D|p=255-257}}.</ref>. En seconde année de mathématiques préparatoires, où il conserve selon l'usage le même professeur, celui-ci souligne son zèle, ses progrès et ses dispositions, même s'il regrette un manque de méthode{{sfn|Verdier|2003|p=10}}{{,}}<ref group="alpha" name="bulletins1"/>. Il n'obtient que le {{7e}} accessit en mathématiques{{sfn|Ehrhardt|2011|p=93}}.

En fin d'année scolaire il se présente pour la première fois au concours d'entrée à l'[[École polytechnique (France)|École polytechnique]], alors qu'il a tout juste l'âge minimal requis, et échoue{{sfn|Ehrhardt|2011|p=92}}. Il n'a pas le niveau d'études nécessaire mais il a pu le compléter par la lecture de la ''Géométrie'' de Legendre et des œuvres de [[Joseph-Louis Lagrange|Lagrange]]{{sfn|Ehrhardt|2011|p=92}}, le ''Traité de la résolution des équations numériques'', la ''Théorie des fonctions analytiques'' et les ''Leçons sur la théorie des fonctions'', qu'il aurait lu à cette époque selon la biographie du ''Magasin pittoresque''{{sfn|Magasin pittoresque 1848|p=227}}. Il n'a cependant pas reçu d'enseignement adapté à cet examen seulement oral qui demande de connaître les questions de cours à traiter, les méthodes attendues pour la résolution des exercices, et même parfois les préférences des examinateurs à ce sujet{{sfn|Ehrhardt|2011|p=93}}.

C'est aussi dès cette époque qu'il s'intéresse à la résolution par radicaux d'une [[équation algébrique]], le fait de déterminer les solutions de celle-ci en n'utilisant que les quatre [[opération (mathématiques)|opérations]] usuelles et la [[racine carrée]] : selon la nécrologie d'[[Guillaume-Auguste Chevalier|Auguste Chevalier]]{{sfn|Chevalier|1832}}, à 16 ans Galois croit trouver une méthode générale pour le [[équation quintique|degré 5]] (des méthodes générales sont connues jusqu'au [[Équation quartique|degré 4]] depuis le {{s-|XVI}}) avant de se rendre compte de son erreur{{sfn|Ehrhardt|2011|p=33}}{{,}}<ref group="alpha">[[Niels Henrik Abel|Abel]] avait commis la même erreur, avant de montrer, et de publier en 1826, que cette [[Théorème d'Abel (algèbre)|résolution était impossible]]. Galois mentionne le fait dans une note sur Abel trouvée parmi ses manuscrits, et ajoute dans une « note de l'éditeur » que la même mésaventure lui est arrivée en 1828 {{harv|Tannery|Galois|1908|p=24}}.</ref>.

==== Mathématiques spéciales (1828-1829) ====
Galois abandonne l'étude des humanités à la rentrée 1828, et passe directement en classe de [[Classe préparatoire aux grandes écoles|mathématiques spéciales]], sautant la classe de mathématiques élémentaires{{sfn|Dupuy|p=208-209|gr=D}}{{,}}{{sfn|Ehrhardt|2011|p=94}}. Il continue de s'intéresser exclusivement aux mathématiques, négligeant maintenant ses cours de physique et de chimie, comme le montrent ses bulletins{{sfn|Ehrhardt|2011|p=94}}{{,}}<ref group="alpha" name="bulletinsSpe">Les bulletins trimestriels de l'année scolaire 1828-1829 sont reproduits par {{harvsp|Dupuy|gr=D|p=257-258}}.</ref>.

Le cours de mathématiques, dont le programme est celui du concours de [[École polytechnique (France)|Polytechnique]] auquel prépare la classe{{sfn|Ehrhardt|2011|p=95}}{{,}}<ref group="alpha">Le ''Programme des connaissances exigées pour l'entrée à l'École polytechnique'', est reproduit par {{harvsp|Belhoste|1995|p=122-123}}, [https://www.persee.fr/doc/inrp_0000-0000_1995_ant_6_1_3744 lire en ligne].</ref>, est assuré par [[Louis Richard]], qui apprécie hautement Galois, {{citation|cet élève a une supériorité marquée sur tous ses condisciples}} écrit-il dans le relevé du premier trimestre<ref group="alpha" name="bulletinsSpe"/>, au point de conserver douze copies de son élève{{sfn|Ehrhardt|2011|p=94}}{{,}}<ref group="alpha">Voir la section [[#Travaux scolaires]].</ref>. Ces copies soignées montrent un Galois qui sait se conformer à la pratique des exercices scolaires{{sfn|Ehrhardt|2011|p=105}}. Cependant ses solutions reposent souvent sur des arguments purement géométriques, en évitant le recours à la [[géométrie analytique]] que l'on trouve dans les manuels de l'époque{{sfn|Ehrhardt|2011|p=106}}. Alors que le style mathématique de Galois est en train de se forger, ceci annonce cette {{citation|tendance de [son] esprit à éviter les calculs}}  qu'il mettra plus tard en avant{{sfn|Ehrhardt|2011|p=106}}{{,}}<ref>Citation de la [[#Préface pour deux mémoires|''Préface pour deux mémoires d'analyse pures'']] reprise de {{harvsp|Ehrhardt|2011|p=106}}, voir aussi {{harvsp|Taton|1947|p=127}}.</ref>, et pour laquelle 
l'influence de Richard, élève de [[Michel Chasles]] et adepte de [[géométrie synthétique|sa géométrie]] aurait donc pu jouer{{sfn|Ehrhardt|2011|p=106}}. En fin d'année Évariste est classé cinquième au [[concours général]] de mathématiques [[1829]]{{sfn|Dupuy|p=209|gr=D}}.
<!-- à reprendre à propos du concours à l'école préparatoire ? : En revanche, travaillant de tête, Galois est embarrassé quand il doit développer au tableau une démonstration imposée{{sfn|Dupuy|p=215|gr=D}}. -->

Il se consacre aussi à ses recherches propres, publiant son premier article en {{Date-|avril 1829}}{{sfn|Taton|1971|p=127}}, dans les ''[[Annales de Gergonne|Annales]]'' de [[Joseph Diaz Gergonne|Gergonne]]{{sfn|group=alpha|Galois|1829}}. En {{Date-|mai 1829}}, il soumet deux mémoires, ou les deux parties d'un même mémoire, intitulés ''Recherches algébriques'' et ''Recherches sur les équations algébriques de degré premier'', à [[Augustin Louis Cauchy|Cauchy]], qui les présente devant l'[[Académie des sciences (France)|Académie des sciences]] dont il est membre, le 25 mai et le 1er juin{{sfn|Taton|1971|p=127-129}}. Cette procédure, plus rare et plus valorisante qu'un simple dépôt au secrétariat de l'Académie{{sfn|Taton|1971|p=128}}, montre l'intérêt de Cauchy pour les travaux du jeune Galois, ce d'autant que l'académicien est peu coutumier du fait{{sfn|Ehrhardt|2011|p=30}}, intérêt peut-être lié à ses propres travaux de 1815 sur les [[permutation]]s{{sfn|Ehrhardt|2011|p=30}}. Il est vraisemblable qu'Évariste ait été à ce moment en contact avec Cauchy{{sfn|Ehrhardt|2011|p=30}}. Il n'y eut cependant pas de rapport à l'Académie<ref group="alpha" name="hypothèse Taton"/>, et les mémoires ont été perdus{{sfn|Ehrhardt|2011|p=30}}.

Un drame le touche en fin d'année scolaire. Son père, qui est toujours [[maire]] de Bourg-la-Reine, apprécié de ses concitoyens, et de tendance [[libéralisme|libérale]], est victime d'une campagne de calomnie menée par un nouveau [[curé]] de la paroisse aidé d'un des adjoints municipaux{{sfn|Dupuy|p=212|gr=D}}. Il finit par se [[suicide]]r le {{Date-|2 juillet 1829}} dans son appartement parisien de la [[rue Jean-de-Beauvais]] (derrière le [[Lycée Louis-le-Grand|collège royal Louis-le-Grand]]){{sfn|Dupuy|p=212|gr=D}}. L'enterrement, auquel assiste Évariste, a lieu dans une atmosphère d'émeute où le curé est blessé au front{{sfn|Dupuy|p=212|gr=D}}. Tout cela l'impressionne profondément et durablement{{sfn|Dupuy|p=212|gr=D}}{{,}}<ref group="alpha"> Voir aussi le témoignage à ce sujet de son ami [[Auguste Chevalier]], {{harv|Chevalier|1832|p=746}}.</ref>.

Peu de temps après Galois se présente de nouveau au concours d'entrée à l'[[École polytechnique (France)|École polytechnique]] où il échoue une seconde fois{{sfn|Ehrhardt|2011|p=19}}, dans des circonstances devenues légendaires{{Note|group=alpha|Selon une tradition rapportée par [[Paul Dupuy (ENS)|Dupuy]], le candidat exaspéré par la discussion avec l'examinateur, lui aurait jeté le chiffon à craie à la figure {{harv|Dupuy|p=211|gr=D}}. 
Le mathématicien [[Joseph Bertrand]] expose une version qui parait plus vraisemblable, mais sans donner ses sources {{harv|Taton|1971|p=130}} : selon lui, l'examinateur est [[Charles Louis Dinet]], qui pose des questions classiques pour lesquelles il attend des réponses détaillées. Ce type d'examen est peu adapté à Galois, que les exercices trop scolaires impatientent, et qui aurait refusé de développer sa réponse à une question sur les logarithmes qu'il considérait trop simple {{harv|Bertrand|1899|p=391-392}}, {{harv|Verdier|2003|p=13-14}}.}}. Cet échec affecte profondément Galois et participe à son sentiment de révolte contre l'ordre établi{{sfn|Taton|1982|p=5}}.

Cependant Galois, occupé par ses recherches personnelles, ne s'est pas vraiment préparé à cette épreuve orale{{sfn|Ehrhardt|2011|p=94}}. L'appréciation de Richard au second trimestre, « cet élève ne travaille qu'aux parties supérieures des mathématiques »<ref group="alpha" name="bulletinsSpe"/> n'est pas forcément un compliment de la part d'un enseignant qui prépare au concours d'entrée d'une école d'ingénieurs{{sfn|Ehrhardt|2011|p=94}}{{,}}{{sfn|Bertrand|1899|p=391}}. De plus, contrairement à la majorité des candidats, il ne s'est pas inscrit dans une préparation privée parallèle, qui entraîne à l'épreuve orale, chose impossible en mathématiques spéciales vu l'effectif{{sfn|Ehrhardt|2011|p=94-95}}.

En revanche Galois réussit le concours d'entrée à l'[[École préparatoire (Paris)|École préparatoire]] en sciences où il s'est présenté le 20 août{{sfn|Ehrhardt|2008|p=295}}. Il s'agit, contrairement à Polytechnique, d'épreuves écrites multidisciplinaires suivies d'oraux de vérification, mais où les mathématiques jouent un rôle très prépondérant{{sfn|Ehrhardt|2011|p=113}}.

=== École préparatoire (1829-1830) ===
==== L'établissement ====
L'[[École préparatoire (Paris)|École préparatoire]] vient d'être créée en 1826, dans le même esprit que l'École normale napoléonienne fermée en 1822{{sfn|Ehrhardt|2011|p=111}}. Comme cette dernière, elle est destinée à former les professeurs de l'enseignement secondaire{{sfn|Ehrhardt|2011|p=111}}. Elle prépare à l'[[Agrégation de l'enseignement du second degré|agrégation]], en l'occurrence une agrégation de sciences{{sfn|Ehrhardt|2011|p=112 et 114}}. L'École préparatoire est rebaptisée École normale après la [[Trois glorieuses |Révolution de juillet 1830]] et la durée des études qui est de 2 ans, passe à 3 ans{{sfn|Dupuy|p=222 et 224|gr=D}}.

L'établissement est installé dans le [[collège du Plessis]], annexe de [[Lycée Louis-le-Grand|Louis-le-Grand]], dont elle a le proviseur pour directeur{{sfn|Dupuy|p=213|gr=D}}. Elle a son propre directeur des études, [[Joseph-Daniel Guigniaut]]{{sfn|Dupuy|p=213|gr=D}}.

==== Admission ====
Galois est classé second parmi les six admis dans la section « Sciences » de l'[[École préparatoire (Paris)|École préparatoire]] le 25 octobre 1829{{sfn|Ehrhardt|2008|p=297}}, grâce à son examen de mathématiques et malgré un mauvais résultat à l'oral de physique{{sfn|Ehrhardt|2008|p=297-298}}. Il doit cependant obtenir les baccalauréats [[Baccalauréat universitaire ès lettres|ès lettres]] et [[Baccalauréat universitaire ès sciences|ès sciences]] dans l'année universitaire suivante pour que cette admission soit définitive{{sfn|Ehrhardt|2008|p=298}}, examens qu'il obtient de justesse le {{Date-|14 décembre 1829-}}{{sfn|Dupuy|p=214|gr=D}}. Il peut signer le {{Date-|20 février 1830}} l'engagement décennal qui le lie à l'[[Université de France|Université]]{{sfn|Dupuy|p=215|gr=D}}.

==== Scolarité ====
Au sein de l'école, Évariste se signale par son dédain pour ses professeurs et son peu de régularité aux cours{{sfn|Dupuy|p=216-217|gr=D}}. En fin d'année scolaire, en juillet et août, soit en pleins troubles révolutionnaires, il valide cependant sans difficultés ses examens de première année de licence{{sfn|Taton|1982|p=62}}.

Il se lie d'amitié avec [[Guillaume-Auguste Chevalier|Auguste Chevalier]], étudiant en  deuxième et dernière année à l'[[École préparatoire (Paris)|École préparatoire]], et [[saint-simonisme|saint-simonien]] comme son frère aîné de [[Michel Chevalier (homme politique)|Michel Chevalier]]. Cette amitié perdurera jusqu'à la mort d'Évariste bien que celui-ci soit davantage attiré par l'action révolutionnaire{{sfn|Dupuy|p=221|gr=D}}.

==== Échec pour le Prix de l'Académie des sciences (1830) ====
[[Fichier:Augustin Cauchy.jpg|vignette|redresse|alt=Photographie noire et blanche d'un homme en buste de trois-quarts droit.|[[Augustin Louis Cauchy|Augustin Cauchy]]. [[Lithographie]] de Grégoire et Deneux (vers 1840). ]]
Dès {{Date-|juillet 1829}}, Galois, ayant pris connaissance des travaux d'[[Niels Abel|Abel]], découvre que celui-ci est arrivé à des conclusions similaires à celles mentionnées par certains points de son premier mémoire{{sfn|Taton|1971|p=131-132}}. Probablement sur les conseils de [[Augustin Louis Cauchy|Cauchy]]{{note|nom=hypothèse Taton|groupe=alpha|Taton fait l'hypothèse, jugée vraisemblable, que [[Augustin Louis Cauchy|Cauchy]], qui avait d'abord prévu de présenter en janvier 1830 certains des travaux de Galois à l'Académie {{harv|Taton|1971|p=134}}, y ait renoncé et ait encouragé le jeune mathématicien à écrire une nouvelle version de son mémoire, développant ses contributions originales par rapport au travail d'Abel {{harv|Taton|1971|p=138}}. L'hypothèse est reprise par {{harvsp|Ehrhardt|2011|p=30}}.}}, il dépose à l'[[Académie des sciences (France)|Académie]], en {{Date-|février 1830}}, un ''Mémoire sur les conditions de résolubilité des équations par radicaux'' en vue de concourir au grand prix de mathématiques de {{Date-|juin 1830}}{{sfn|Taton|1971|p=137-138}}. Une « Analyse d'un mémoire sur la résolution algébrique des équations »{{sfn|Galois|1830a}}, petite note destinée à présenter ce mémoire est publiée en {{Date-|avril 1830}}, dans le ''[[Bulletin général et universel des annonces et des nouvelles scientifiques]]'' du [[André Étienne Justin Pascal Joseph François d'Audebert de Férussac|baron de Férussac]]{{sfn|Taton|1971|p=140}}.

En {{Date-|juin 1830}}, paraissent, toujours dans le ''Bulletin de Férussac'', deux autres travaux de Galois, une « Note sur la résolution des équations numériques »{{sfn|Galois|1830b}} et un travail plus important sur les équations modulaires, « Sur la théorie des nombres »{{sfn|Galois|1830c}}.

Le {{Date-|28 juin 1830}}{{sfn|Taton|1971|p=141}}, le Grand prix de mathématiques de l'[[Institut de France]] est attribué à [[Niels Henrik Abel|Niels Abel]], à titre posthume, et à [[Charles Gustave Jacob Jacobi|Charles Jacobi]], deux mathématiciens pour lesquels Évariste Galois avait la plus grande admiration. S’étonnant que son travail ne soit pas cité, Galois apprend que celui-ci n’a pas été retrouvé dans les papiers de [[Joseph Fourier|Fourier]], qui était chargé de l'examiner, après la mort de ce dernier le {{Date-|16 mai 1830-}}{{sfn|Taton|1971|p=141}}.

C'est pour Galois une grande déception{{sfn|Taton|1971|p=141}}. La perte de son mémoire l'exaspère et renforce son sentiment d'être persécuté par les autorités scientifiques de l'époque{{sfn|Taton|1971|p=141}}.

==== Révolution de Juillet ====
[[Fichier:Révolution de 1830 - Combat devant l'hôtel de ville - 28.07.1830.jpg|vignette|redresse|alt=Peinture d'un enfant blessé sur des barricades, aidé par un camarade, menant avec un drapeau tricolore la foule.|[[Jean-Victor Schnetz]], ''Combat devant l’hôtel de ville, le {{Date-|28 juillet 1830}}'' (1833), huile sur toile.]]
Le {{Date-|27 juillet 1830}} débutent les [[Trois Glorieuses]] qui vont voir l'effondrement du régime de [[Charles X]]. Les [[École polytechnique (France)|polytechniciens]] s'y illustrent{{sfn|Ehrhardt|2011|p=159}}. Les étudiants y prennent une bonne part{{sfn|Dupuy|p=220|gr=D}}. Un ancien [[École normale supérieure (Paris)|normalien]] est tué devant les Tuileries{{sfn|Dupuy|p=220|gr=D}}. Mais les élèves de École préparatoire sont tenus consignés par leur directeur des études, [[Joseph-Daniel Guigniaut]], qui, le 28 juillet, après avoir menacé ceux d'entre eux qui voulaient sortir, dont Galois, de faire appel à la force armée, puis leur avoir laissé entendre qu'ils seraient libres de partir le lendemain, fait verrouiller les issues du collège du Plessis{{sfn|Dupuy|p=220|gr=D}}. Galois en éprouve une rancune tenace envers Guigniaut{{sfn|Dupuy|p=220|gr=D}}, ce d'autant que le {{Date-|30 juillet 1830-}}, une fois le danger passé, Guigniaut déclare par voie de presse remettre ses élèves à la disposition du nouveau régime{{sfn|Dupuy|p=220|gr=D}}.

À la suite de ces événements l'École préparatoire redevient l'École normale le 6 août{{sfn|Dupuy|p=220|gr=D}} et Guigniaut en est nommé directeur{{sfn|Dupuy|p=259|gr=D}}.

Pendant les vacances d'été qui suivent, Galois affiche  auprès de sa famille ses convictions républicaines{{sfn|Dupuy|p=221|gr=D}}. Dupuy pense que dès cette époque il commence à fréquenter la [[Société des amis du peuple]]{{sfn|Dupuy|p=221|gr=D}}{{,}}{{sfn|Ehrhardt|2011|p=158}}, association républicaine née de la révolution de 1830{{sfn|Caron|p=170}}. La Société est dissoute le 2 octobre 1830, ce qui ne la fait pas disparaître pour autant{{sfn|Caron|p=173}}. Galois aurait pu y adhérer à l'automne, même si les attestations de son appartenance sont plus tardives{{sfn|Ehrhardt|2011|p=158}}.

À la rentrée, dans un contexte post-révolutionnaire agité{{sfn|Dupuy|p=222|gr=D}}, Guigniaut prend en main fermement la direction de l'École normale{{sfn|Dupuy|p=225|gr=D}}. L'organisation des études et des examens est revue{{sfn|Dupuy|p=225|gr=D}}. Guignaut repousse les demandes de certains élèves, dont Galois, de porter l'uniforme comme les [[École polytechnique (France)|polytechniciens]] et d'avoir des armes pour s'exercer aux manœuvres militaires{{sfn|Dupuy|p=224|gr=D}}. Son comportement vaut à Galois d'être consigné indéfiniment{{sfn|Dupuy|p=225|gr=D}}.

Parallèlement, sous la direction de [[François Arago]], les polytechniciens sont en train de décider du règlement de leur école{{sfn|Dupuy|p=225|gr=D}}.

==== Renvoi de l'École normale ({{Date-|décembre 1830}}) ====
[[Fichier:Bibliothèquemazarine.jpg|vignette|redresse|alt=Bâtiment vu en partie avec en enfilade une aile et une entrée monumentale surmontés d'un dôme.|''Le collège des Quatre Nations,<br>siège de l'[[Institut de France|Institut]].'']]
La ''Gazette des Écoles'', créée en 1829, s'oppose vigoureusement à la politique universitaire en cours. Son créateur et directeur Antoine Guillard, agrégé de mathématiques au [[Lycée Louis-le-Grand|collège Louis-le-Grand]], est engagé, par journaux interposés, dans une vive polémique avec [[Joseph-Daniel Guigniaut|Guigniaut]]{{sfn|Ehrhardt|2011|p=159}}. En réponse à une attaque de ce dernier, Guillard réagit avec virulence, l'accusant de  carriérisme, dans la ''Gazette'' du {{Date-|5 décembre 1830-}}{{sfn|Ehrhardt|2011|p=159}}, et fait suivre sa réplique d'une lettre anonyme, dont l'auteur s'avère être Galois{{Note|groupe=alpha|Galois avait signé la lettre de son nom, c'est Guillard qui l'avait anonymisée {{harv|Dupuy|p=226 {{N.|2}}}}.}}{{,}}<ref name="Gazette" group="alpha">La « réplique » de Guillard est reproduite dans {{harvsp|Dupuy|p=258-259}}, la lettre de Galois dans {{harvsp|Dupuy|p=225-226}}. Le numéro de la ''Gazette des Écoles'' du 5 décembre 1830 est aussi [https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k97924497/f3.item accessible sur Gallica].</ref>. La lettre de Galois critique l'attitude de Guigniaut pendant les Trois Glorieuses qu'il accuse d'opportunisme, s'en prend au fonctionnement de la nouvelle École normale et attaque vertement la personnalité de son directeur{{sfn|Ehrhardt|2011|p=159}}. Celui-ci riposte le {{Date-|9 décembre 1830}} en renvoyant Évariste Galois{{sfn|Ehrhardt|2011|p=159}}. Cette expulsion provoque un émoi certain, l'affaire est reprise dans la presse{{sfn|Dupuy|p=232|gr=D}}. ''[[Le Constitutionnel]]'', quotidien libéral, en appelle au ministre dans son numéro du 12 décembre<ref group="alpha">''Le constitutionnel'', numéro du 12 décembre 1830, p. 2/4, col. 3 [https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k653653z/f2.item lire en ligne].</ref>{{,}}{{sfn|Ehrhardt|2011|p=160}}. Cependant le renvoi de Galois de l'École normale est entériné le {{Date-|4 janvier 1831}}{{sfn|Ehrhardt|2011|p=159}}. Le ministère lui fait cependant savoir qu'il ne sera pas inquiété pour la rupture de son engagement décennal{{sfn|Dupuy|p=233|gr=D}}.

Après son expulsion Galois n'est pas resté inactif. Il s'enrôle  dans l'artillerie de la [[Garde nationale (1831)|Garde nationale]] de Paris, probablement dès son renvoi, et forcément avant le {{Date-|31 décembre 1830}}, date à laquelle ce corps est dissout{{sfn|Dupuy|p=233|gr=D}}{{,}}<ref>Ordonnance 1044, dans {{ouvrage|titre=Bulletin des lois du royaume de France|date=août 1831 |série=9 |tome=2 |partie=2 |page=92 |url=https://books.google.fr/books?id=a4Y1AQAAMAAJ&pg=PA92}}.</ref>.

Il publie le {{Date-|2 janvier 1831}}, dans la ''Gazette des Écoles'' une lettre, « sur l'enseignement des sciences », où il s'attaque au système des classes préparatoires, à une méthode d'apprentissage fondée selon lui sur le par cœur, aux contenus, des « théories tronquées et chargées de réflexions inutiles », et à ceux qu'il tient pour les premiers responsables de ce désastre, les examinateurs de polytechnique, qui compliqueraient artificiellement leurs questions, tout en exigeant des étudiants les méthodes qu'ils préférent{{sfn|Galois|1831}}{{,}}{{sfn|Ehrhardt|2011|p=161}}.

En l'état des sources disponibles, la situation financière de Galois qui en résulte n'est pas si claire que l'ont écrit certains biographes pour qui il finit sa vie dans la pauvreté{{sfn|Ehrhardt|2011|p=170}}. Selon une lettre de [[Sophie Germain]] datée d'avril 1831, il serait sans fortune et sa mère {{Citation|forcée de se placer comme [[dame de compagnie]]<ref name="Germain">{{Article|auteur1=[[Charles Henry]] |titre=Les manuscrits de Sophie Germain et leur récent éditeur|sous-titre=Documents nouveaux|périodique=[[Revue philosophique de la France et de l'étranger]]|lieu=Paris|volume=VIII|titre volume={{Ordinal|4|année}}|mois=juillet à décembre|année=1879|pages=632|lire en ligne=https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k17147s/f636.item.r=|consulté le=18 août 2016}}.</ref>}}{{sfn|Ehrhardt|2011|p=170}}. Cependant les parents d'Évariste n'étaient en rien désargentés{{sfn|Ehrhardt|2011|p=171}}. Sa mère dispose encore de sa dot{{sfn|Ehrhardt|2011|p=171}}. Si elle est bien logée chez une veuve, ce n'est pas forcément par nécessité{{sfn|Ehrhardt|2011|p=171}}. Il reste possible qu'Évariste lui-même ait des difficultés financières, dues par exemple à des désaccords avec sa famille, mais rien ne permet de l'affirmer{{sfn|Ehrhardt|2011|p=170}}.

=== Engagement républicain (1831-1832) ===
L'agitation politique n'a pas cessé à Paris après la révolution de juillet{{sfn|Ehrhardt|2011|p=157}}{{,}}{{sfn|Dupuy|p=233|groupe=D}}. Après son renvoi de l'École normale, Galois s'y investit à plein temps, en tant que membre de la frange la plus intransigeante du mouvement républicain{{sfn|Dupuy|p=234|groupe=D}}. C'est maintenant  essentiellement par le témoignage de ses compagnons politiques qu'est connu le Galois de cette époque, avec des déformations inévitables{{sfn|Ehrhardt|2011|p=157}}. Il s'agit aussi de construire un personnage{{sfn|Ehrhardt|2011|p=157}}.

==== Premier semestre 1831 ====
[[Fichier:Plaque Évariste Galois, 16 rue des Bernardins, Paris 5e 2-2.jpg|vignette|redresse|Plaque du 16, [[rue des Bernardins]] à [[Paris]], où Galois vécut en 1831.]]
Lors du premier semestre 1831, Galois, pris par ses activités militantes, ne consacre que peu de temps, semble-t-il, à ses recherches mathématiques{{sfn|Ehrhardt|2011|p=161}}{{,}}<ref group="alpha">Un seul manuscrit, ''Sur la division des fonctions elliptiques'', semble pouvoir être daté de cette période {{harv|Ehrhardt|2011|p=161}}.</ref>.
===== Activité mathématique =====
Sur la demande de [[Siméon Denis Poisson]], il rédige une nouvelle version de son mémoire, que celui-ci présente à l'Académie le {{Date-|17 janvier 1831-}}{{sfn|Dupuy|p=233|gr=D}}. Poisson est chargé de l'examiner en compagnie de [[Sylvestre-François Lacroix]]{{sfn|Ehrhardt|2011|p=168}}.

Soucieux de diffuser ses idées mathématiques, même si ce doit être hors des institutions académiques, Galois n'abandonne pas l'enseignement puisqu'il ouvre le {{Date-|13 janvier 1831-}} un cours hebdomadaire d'algèbre supérieure  au 5 [[rue de la Sorbonne|rue de Sorbonne]], à la librairie d'Antoine Caillot, lieu alors consacré à la diffusion des connaissances{{sfn|Ehrhardt|2011|p=53}}{{,}}{{sfn|Dupuy|p=233|gr=D}}. Le programme, annoncé dans la ''Gazette des Écoles'', est très ambitieux, puisqu'il recouvre à peu près l'ensemble de ses recherches{{sfn|Ehrhardt|2011|p=53}}. Selon la ''Gazette des Écoles'' la première séance réunit une trentaine d'auditeurs{{sfn|Ehrhardt|2011|p=162}}, mais on ne sait pas grand chose du contenu réel et de l'audience à terme{{sfn|Ehrhardt|2011|p=53}}. Il est probable que le cours n'ait pas duré{{sfn|Taton|1982|p=6}}{{,}}{{note|groupe=alpha|texte={{Citation|Il ne semble pas que ce programme ambitieux, annoncé par un mathématicien de moins de {{nobr|19 ans}}, ait pu être rempli, du fait de l'agitation politique intense de l'époque, dans laquelle Galois s'était lancé à plein}} {{harv|Taton|1982|p=6, note 20}}.}}.

===== Activité militante =====
Parallèlement Galois s'est manifestement plongé dans l'action politique dès décembre 1830, après son renvoi de l'école normale{{sfn|Taton|1982|p=6}}{{,}}{{sfn|Ehrhardt|2011|p=163}}{{,}}<ref group="alpha">L'activité militante de Galois est brièvement résumée dans la ''Gazette des Écoles'' du 23 juin 1831{{harv|Ehrhardt|2011|p=162}}.</ref>. Le directeur de la ''Gazette des écoles'' continue de soutenir Galois dans son journal, en cherchant à obtenir l'annulation de son renvoi{{sfn|Ehrhardt|2011|p=162}}, et le promeut comme un mathématicien doué victime des injustices de la société{{sfn|Ehrhardt|2011|p=163}}. Cependant Galois reste un étudiant républicain relativement anonyme jusqu'au banquet des ''Vendanges de Bourgogne'' du 9 mai{{sfn|Ehrhardt|2011|p=163}}.

==== Banquet du {{Date-|9 mai 1831}} et premier emprisonnement ====
Le {{Date-|9 mai 1831}}, au rez-de-jardin du restaurant ''Vendanges de Bourgogne'', [[Rue du Faubourg-du-Temple|faubourg du Temple]], Évariste Galois participe à un banquet d'environ 200 personnes organisé à l'occasion de l'acquittement de dix-neuf républicains{{sfn|Dupuy|p=234|group=D}}. En effet des émeutes  ont eu lieu  en {{date-|décembre 1830}}, à l'occasion du [[procès des ministres de Charles X]]{{sfn|Dupuy|p=234|group=D}}, émeutes auxquelles participe probablement Galois{{sfn|Ehrhardt|2011|p=163}}. Après celles-ci le gouvernement fait arrêter dix-neuf républicains, dont [[Ulysse Trélat (1795-1879)|Ulysse Trélat]], [[Joseph Guinard (homme politique, 1799-1874)|Joseph Guinard]], [[Godefroi Cavaignac]]{{sfn|Dumas|p=167}} et Pescheux d'Herbinville{{sfn|Astruc|p=117}} accusés de {{citation|complot tendant à remplacer le gouvernement royal par la République}}<ref group="alpha">De brèves biographies des dix-neuf, le chef d'accusation, et un compte-rendu du procès sont données dans {{ouvrage |auteur1=Achille Roche |responsabilité1=Préfacier, éditeur |titre=Procès des dix-neuf citoyens accusés de complot tendant à remplacer le gouvernement royal par la République |sous-titre=contenant leurs défenses et celles de leurs avocats |pages totales=290 |éditeur=Prévot |lieu=Paris |année=1831 |url=https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k5661489j/f4.item}}, reproduit dans {{Ouvrage |titre=Les républicains devant les tribunaux|sous-titre=1831-1834 |collection=Les révolutions du {{s-|XIX}} |série=1830-1834 |numéro dans collection=11 |lieu=Paris |éditeur=Éditions d'Histoire Sociale (EDHIS) |année=1974 |pages totales=642 |passage=1-16 (vue 21-36)|isbn=|lire en ligne=https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k6829g/f11.item.r=%22%20Les%20R%C3%A9volutions%20du%20XIXe%20si%C3%A8cle%22}}.</ref>. Leur procès, qui se tient en avril 1831, et auquel assiste Galois{{sfn|Ehrhardt|2011|p=163}} conduit à leur acquittement{{sfn|Astruc|p=117}}. C'est pour fêter celui-ci qu'est organisé par la Société des amis du peuple le banquet du {{Date-|9 mai 1831-}}. Vers la fin du banquet, plusieurs toasts sont portés. Galois, brandissant un poignard, lève à son tour son verre et s'écrie : {{Citation|À [[Louis-Philippe Ier|Louis-Philippe]], s'il trahit{{note|groupe=alpha|La seconde partie de la phrase est sujette à caution : seuls quelques convives déclarent l'avoir entendue, et d'après {{harvsp|Dupuy|p=235-236|gr=D}}, ce serait sous la pression de son avocat et de ses amis que Galois l'ajoute lors du procès, expliquant alors qu'elle s'est perdue dans le tumulte provoqué par le toast {{harv|Dupuy|p=235-236|gr=D}}.}} !}} Cet appel au régicide provoque le départ de quelques participants dont [[Alexandre Dumas]], présent sur les lieux{{sfn|Dumas|p=167}}. Militantisme républicain assumé ou chahut d'étudiant ?{{sfn|Ehrhardt|2011|p=166}} Dans une lettre écrite à son ami Auguste Chevalier juste après le banquet, Galois attribue aux « fumées du vin » ce geste provocateur{{sfn|Chevalier|1832|p=750}}{{,}}{{sfn|Ehrhardt|2011|p=166}}.

Le lendemain, Galois est arrêté chez sa mère pour incitation au [[régicide]] et emprisonné en préventive à [[Prison Sainte-Pélagie|Sainte-Pélagie]]{{sfn|Dupuy|p=235}}. Au procès qui suit, le {{Date-|15 juin 1831-}}, c'est l'occasion pour Galois d'affirmer publiquement ses convictions de jeune républicain de 1830{{sfn|Ehrhardt|2011|p=166}}. Son avocat plaide l'acquittement, arguant que la réunion était d'ordre privé, et l'obtient des jurés malgré un discours provocateur de l'accusé qui n'aide pas sa défense{{sfn|Dupuy|p=237|group=D}}. Galois est libéré{{sfn|Ehrhardt|2011|p=167}}.<!-- libéré le 15 dans Dupuy, le 16 dans Ehrhardt, coquille ?, car le procès est daté du 15 dans Ehrhardt. -->

==== Rapport défavorable de l'Académie ====
Le {{Date-|4 juillet 1831}}, [[Siméon Denis Poisson|Poisson]] et [[Sylvestre-François Lacroix|Lacroix]] rendent leur rapport sur le mémoire de Galois{{note|groupe=alpha|Le rapport est reproduit dans {{harvsp|Taton|1947|p=120-122}}.}}{{,}}{{sfn|Taton|1982|p=9}}. Celui-ci est probablement rédigé par Poisson qui semble le seul à avoir lu le mémoire{{sfn|Taton|1947|p=122}}. Le rapport est défavorable à la publication{{sfn|Taton|1982|p=9}}. Il déplore, entre autres, le manque de clarté du mémoire{{sfn|Ehrhardt|2011|p=131}}{{,}}<ref group="alpha">{{Citation|Nous avons fait tous nos efforts pour comprendre la démonstration de {{M.|Galois}}. Ses raisonnements ne sont ni assez clairs, ni assez développés pour que nous ayons pu juger de leur exactitude}}, Poisson cité par {{harvsp|Taton|1947|p=121}}.</ref>. Ce rapport révolte Galois, et ses auteurs ont parfois été jugés sévèrement après que les travaux de Galois aient été reconnus{{sfn|Taton|1982|p=9}}. Cependant le rapport n'est pas un refus définitif, mais, dans sa conclusion, engage l'auteur à développer sa théorie{{sfn|Taton|1982|p=9}}{{,}}{{sfn|Ehrhardt|2011|p=132}}{{,}}<ref group="alpha">{{citation|On peut donc attendre que l'auteur ait publié en entier son travail pour se former une opinion définitive}}, Poisson cité par {{harvsp|Taton|1947|p=122}}.</ref>. L'analyse des pratiques de l'Académie des sciences à cet époque confirme que la réponse de Poisson et Lacroix peut être vue comme un encouragement : en 1831 il n'y a aucun rapport pour plus de deux travaux déposés sur trois, le simple fait de publier un rapport défavorable, mais relativement circonstancié, est une marque d'intérêt{{sfn|Ehrhardt|2011|p=142-143}}.

==== Second emprisonnement (14 juillet 1831) ====
[[Fichier:Sainte-Pélagie. 1835.jpg|vignette|redresse|alt=Dans une pièce miséreuse évoquant un tripot des hommes sont pour les uns attablés, d'autres devisent.|''La [[Prison Sainte-Pélagie|prison pour dettes (Sainte-Pélagie)]] vers 1835. Le cabaret.'']]
Le parti républicain organise une manifestation le {{Date-|14 juillet 1831}} qui est interdite la veille par le gouvernement{{sfn|Dupuy|p=238|gr=D}}. Galois et un étudiant de ses amis, Ernest Duchâtelet, tous deux armés et en costume d'artilleur de la Garde nationale, s'engagent à la tête d'un parti de manifestants sur le [[pont Neuf]], où ils sont arrêtés puis incarcérés{{sfn|Dupuy|p=238|gr=D}}.
Galois est transféré à [[prison Sainte-Pélagie|Sainte-Pélagie]]{{sfn|Dupuy|p=239|gr=D}}. Le procès en  correctionnelle n'a lieu que le {{Date-|23 octobre 1831-}}, Galois et Duchâtelet sont condamnés pour port illégal de costume militaire à six mois de prison pour Galois et 3 mois pour Duchâtelet{{sfn|Dupuy|p=239|gr=D}}. Les condamnations sont confirmées en appel le 3 décembre, et Galois reste à Sainte-Pélagie{{sfn|Dupuy|p=240|gr=D}}.

Durant son incarcération, il croise [[Gérard de Nerval]]{{sfn|Ehrhardt|2011|p=182}}{{,}}{{sfn|de Nerval|1841|p=255}} et côtoie [[François-Vincent Raspail]] qui raconte la vie dans le quartier des politiques. Ils y jouissent d'une relative liberté : ils organisent à leur guise des chœurs et des cérémonies au drapeau dans une cour qui leur est réservée, dorment dans des dortoirs qui ne sont pas toujours fermés. Mais Raspail y déplore l'existence d'une cantine dans laquelle l'alcool coule à flots. Galois, par deux fois, pour répondre aux défis de ses camarades, y boira jusqu'à s'en rendre malade{{sfn|Raspail|p=84 et 88-91}}.

C'est aussi Raspail qui évoque la mise au cachot de Galois lors d'une confrontation avec l'administration, sanction qui provoque une mutinerie générale des républicains révoltés par ce traitement{{sfn|Raspail|p=113-127 et plus précisément {{p.|118}}}}.

Mais Galois n'abandonne pas son travail mathématique : il met la dernière main à son mémoire qu'il prévoit de distribuer directement aux mathématiciens de son époque{{sfn|Taton|1947|p=128}}, et se lance dans des recherches sur les [[fonction elliptique|fonctions elliptiques]]{{sfn|Ehrhardt|2008a|p=1}}.

Le {{Date-|16 mars 1832}}, le nouveau préfet de police [[Henri Gisquet]], voulant prévenir les ravages de l'[[Deuxième pandémie de choléra|épidémie de choléra]], transfère en échange de leur parole d'honneur ses prisonniers les plus fragiles, dont Galois, dans une maison de santé privée, la clinique Faultrier, [[rue de Lourcine]]{{sfn|Infantozzi|p=158 ainsi que la note 1}}. Il n'y a pas unanimité pour sa date de fin de peine : le {{Date-|29 avril 1832}} selon Paul Dupuy {{sfn|Dupuy|p=240}}, à la fin du mois de mai pour le biographe anonyme du ''Magasin pittoresque''{{sfn|Magasin pittoresque 1848|p=228}}, sa peine aurait dû s'achever le {{Date-|1{{er}} juin 1832}} pour Robert Bourgne{{sfn|Bourgne|Azra|1997|p=XXI}}{{,}}<ref group="alpha">Pour une discussion à propos de la date de libération de Galois, voir {{lien web |auteur=Olivier Courcelle |date=28 janvier 2020 |titre=Galois en maison de santé (II) |périodique=[[Images des mathématiques]] |éditeur=[[CNRS]] |url=https://images-archive.math.cnrs.fr/Galois-en-maison-de-sante-II.html}}.</ref>.

=== Le duel (printemps 1832) ===
[[Fichier:Duel pistolet.JPG|vignette|redresse|alt=Gravure noire et blanche. Deux protagonistes s'affrontent au pistolet devant trois témoins.|Bauce et Rouget, ''Duel au pistolet au {{s-|XIX}}'' (1857){{Note|groupe=alpha|Le duel était à la mode chez les jeunes antimonarchistes{{sfn|Dupuy|p=247|gr=D}}.}}.]]
Sur la mort d'Évariste Galois, les faits avérés sont minces. On sait, d'après les lettres qu'il a écrites la veille de sa mort, qu'il va se battre en duel : {{citation|J'ai été provoqué par deux patriotes… il m'a été impossible de refuser}}{{Note|nom=NLVD|group=alpha|Chevalier la publie avec l'entête suivante : {{Citation|Lettre à {{Nobr|N. L…}} et {{Nobr|V. D…}} Paris, {{Date-|29 mai 1832}} {{harv|Dupuy|p=249-250|gr=D}}}}. Les destinataires, Napoléon Lebon et Vincent Delaunay membres de la [[Société des amis du peuple]], ont été identifiés par André Dalmas {{harv|Bourgne|Azra|1997|p=525}}.}}. {{citation|Je meurs victime d'une infâme coquette{{sfn|Dupuy|p=249|gr=D}}.}} Le duel a lieu le {{Date-|30 mai 1832-}} au matin, près de l'étang de la [[Rue de la Glacière (Paris)|Glacière]]<ref group=alpha>Ces étangs, alimentés par la [[Bièvre (affluent de la Seine)|Bièvre]], étaient situés dans l'ancienne commune de [[Gentilly (Val-de-Marne)|Gentilly]] et actuel [[quartier de la Maison-Blanche]].</ref>. Évariste Galois est atteint d'une balle tirée à {{nobr|25 pas}}, qui le touche de profil, à l'abdomen. Conduit à l'[[hôpital Cochin]] par un paysan, il meurt d'une [[péritonite]] le lendemain, le {{date-|31 mai 1832}}<ref>{{Ouvrage|auteur institutionnel=Mairie de Paris|titre=Galois Évariste|titre volume=Cote du fichier V3E/D 605|lieu=Paris|éditeur=Municipalité|nature ouvrage=fichiers alphabétiques de l’état civil reconstitué ({{s-|XVI}}-1859)|année=1832|mois=5|jour=31|pages totales=51 vues|passage=vue 22|lire en ligne=http://archives.paris.fr/s/5/etat-civil-reconstitue|consulté le=2 août 2020}}.</ref>{{,}}{{sfn|Dupuy|p=264-265|gr=D}}, dans les bras de son frère Alfred, après avoir refusé le service d'un prêtre{{sfn|Dupuy|p=250|gr=D}}.

L'identité de {{Citation|l'infâme coquette}} est restée pendant longtemps inconnue mais la découverte de deux manuscrits de Galois{{sfn|Bourgne|Azra|1997}}{{refinc}}, recopiant deux lettres reçues par lui, permet de reconstituer les faits. Durant son séjour à la pension Faultrier, Galois se serait épris d'une {{Nobr|Stéphanie D.}}, d'un amour apparemment malheureux{{sfn|Verdier|2011|p=29-31}}. Elle lui aurait demandé de rompre le {{Date-|14 mai 1832-}}. Selon Alberto Infantozzi, {{Nobr|Stéphanie D.}} serait Stéphanie-Félicie Poterin du Motel, qui habitait dans la même rue que la pension Faultrier, et il fait le rapprochement avec un Poterin Dumotel qui y aurait été médecin interne{{sfn|Infantozzi|p=160}}{{,}}<ref>{{Lien web|auteur=Olivier Courcelle|titre=
Itinéraire d'une infâme coquette|url=https://images.math.cnrs.fr/Itineraire-d-une-infame-coquette.html|site=images.math.cnrs.fr|éditeur=[[Centre national de la recherche scientifique|CNRS]]|date=14 mai 2018|consulté le=4 août 2019}}.</ref>.

Sur l'identité de son adversaire, on cite les noms de Pescheux d'Herbinville{{sfn|Dumas|p=161}}{{,}}<ref>{{Lien web|auteur1=Olivier Courcelle|titre=La tribune des mathématiciens|sous-titre=L’adversaire de Galois (II)|url=http://images.math.cnrs.fr/L-adversaire-de-Galois-II.html|site=images.math.cnrs.fr|éditeur=[[Centre national de la recherche scientifique|CNRS]]|date=13 juin 2015|issn=2105-1003|consulté le=19 août 2016}}.</ref> ou d'Ernest Duchâtelet. Cette dernière hypothèse s'appuie sur la découverte par André Dalmas<ref>{{Ouvrage|auteur1=André Dalmas|titre=Évariste Galois, révolutionnaire et géomètre|lieu=Paris|éditeur=Le nouveau commerce|nature ouvrage=nouvelle édition revue et corrigée {{Ordinal|1|éd.}} [[Éditions Fasquelle]]|année=1982|numéro d'édition=2|année première édition=1956|pages totales=182|format livre=22 cm|passage=71-72, 176|isbn=|oclc=903364084|consulté le=20 août 2016}}.</ref> du récit du duel dans un journal de Lyon, ''Le Précurseur'', où l'adversaire de Galois est indiqué par les initiales {{Citation|L. D.<ref>{{Article|titre=Paris, {{Date-|1|6}}|sous-titre=(Corresp. particulière du Précurseur)|périodique=Le Précurseur. Journal constitutionnel de Lyon et du Midi|lieu=Lyon|numéro=1689|jour=4 et 5|mois=6|année=1832|pages=3 {{col.|2}}|issn=2019-5478|lire en ligne= http://collections.bm-lyon.fr/BML_01PER0030213011?pageOrder=2|consulté le=20 août 2016}}.</ref>}} ; mais [[René Taton]] signale que les imprécisions de l'article du journal demandent que cette hypothèse soit validée par des études plus poussées<ref>{{Article|auteur1=[[René Taton]] |titre=André Dalmas, Évariste Galois révolutionnaire et géomètre|périodique=Revue d'histoire des sciences et de leurs applications|lieu=Paris|éditeur=[[Presses universitaires de France]]|volume=10|numéro=2|mois=avril-juin|année=1957|pages=186 |url=https://www.persee.fr/web/revues/home/prescript/article/rhs_0048-7996_1957_num_10_2_4382_t1_0184_0000_4}}.</ref>, d’autant que l’amitié entre Galois et Duchâtelet est établie{{sfn|Désérable|2015|p=156}}. Olivier Courcelle expose comment les initiales {{Nobr|L. D.}} peuvent être celles de Lepescheux d'Herbinville et apporte une autre preuve sous la forme d'un manuscrit versé au plus tard en 1970 à la [[Bibliothèque nationale de France]]<ref>{{Lien web|auteur1=Olivier Courcelle|titre=La tribune des mathématiciens|sous-titre=L’adversaire de Galois (I)|url=http://images.math.cnrs.fr/L-adversaire-de-Galois-I.html|site=images.math.cnrs.fr|éditeur=[[Centre national de la recherche scientifique|CNRS]]|date=4 mars 2015|issn=2105-1003|consulté le=19 août 2016}}.</ref>. Gabriel Demante, cousin d'Évariste Galois, parle de deux hommes respectivement fiancé et oncle de la jeune fille{{sfn|Dupuy|p=246|gr=D}}. Quant au frère d'Évariste, Alfred, il était convaincu d'un complot politique{{sfn|Dupuy|p=247|gr=D}}, avis partagé par [[Leopold Infeld]]{{sfn|Rothman|p=84}}{{,}}{{sfn|Weber|Albrecht|2011|p=417}}.

=== Destin posthume ===
[[Fichier:E. Galois Letter.jpg|vignette|redresse|alt=Feuille manuscrite.|Dernier feuillet de la [[lettre-testament d'Évariste Galois]] à [[Guillaume-Auguste Chevalier|Auguste Chevalier]] (1832).]]
==== Derniers écrits ====
Le {{Date-|29 mai 1832-}}, veille du duel, Évariste Galois écrit une {{Citation|lettre à tous les républicains{{sfn|Dupuy|p=249|gr=D}}}}, une {{Citation|lettre à Napoléon Lebon et à Vincent Delaunay{{sfn|Dupuy|p=249-250|gr=D}}}}{{Note|group=alpha|nom=NLVD}}, et résume l'état de ses recherches à [[Guillaume-Auguste Chevalier|Auguste Chevalier]]{{Note|group=alpha|Des informations sur ces trois hommes sont rapportées par Verdier{{sfn|Verdier|2003|p=6}}.}}.

La [[Lettre-testament d'Évariste Galois|lettre à Auguste Chevalier]], considérée comme son testament de mathématicien, est restée célèbre : Galois lui demande instamment de {{citation|prier publiquement [[Charles Gustave Jacob Jacobi|Jacobi]] ou [[Carl Friedrich Gauss|Gauss]] de donner leur avis, non sur la vérité, mais sur l'importance des théorèmes{{sfn|Galois|1832}}
}} qu'il a trouvés et dont il dresse le bilan, et de faire imprimer la lettre dans la ''Revue encyclopédique''. La lettre a effectivement été publiée en {{Date-|septembre 1832}}{{sfn|Galois|1832}}.

Selon la biographie anonyme du ''[[Magasin pittoresque]]'', en bas de la lettre à ses deux amis républicains, auraient été portés ces mots {{citation|résumant sa propre destinée}}{{sfn|Dupuy|p=250|gr=D}} : {{Citation étrangère|langue=la|Nitens lux, horrenda procella, tenebris aeternis involuta}} ({{citation|Brillante lumière engloutie par une horrible tempête, enveloppée de ténèbres éternelles}}{{sfn|Magasin pittoresque 1848|p=228}}).

==== Funérailles ({{Date-|2 juin 1832}}) ====
Les funérailles d'Évariste Galois sont célébrées le {{Date-|2 juin 1832}} à Paris au [[cimetière du Montparnasse]]. Son cercueil, porté à bras d’homme par ses amis, est déposé dans la [[fosse commune]] du cimetière{{sfn|Dupuy|p=251|gr=D}}.

Si aucun membre de sa famille n'est présent, et bien qu'éclipsées par la mort du [[Jean Maximilien Lamarque|général Lamarque]] survenu la veille, ces funérailles donnent lieu à un cortège de deux à trois mille personnes, sympathisants de la Société des amis du peuple et délégués des étudiants<ref>{{Lien web|titre=Images des mathématiques|url=http://images.math.cnrs.fr/L-enterrement-de-Galois.html|site=images.math.cnrs.fr|consulté le=2017-06-02}}.</ref>. Elles se déroulent sous la haute surveillance de la police, car le [[préfecture de police|préfet de police]] redoute une émeute, qui n'éclate que trois jours plus tard, à la suite des [[Insurrection républicaine à Paris en juin 1832|funérailles du général Lamarque]]{{sfn|Dupuy|p=251|gr=D}}.

==== Reconnaissance de l’œuvre ====
[[Fichier:Dupuy - La vie d'Évariste Galois-page54-portrait.jpg|vignette|redresse|alt=Portrait en buste de trois-quarts droits d'un homme jeune|Portrait d'Évariste Galois effectué de mémoire seize ans après sa mort par son frère Alfred pour le [[Magasin pittoresque]]{{sfn|Magasin pittoresque 1848}}{{,}}{{sfn|Dupuy|p=248|gr=D}}.]]
Les papiers d'Évariste Galois, rassemblés par Chevalier, aidé d'Alfred Galois, sont transmis à [[Joseph Liouville]], professeur à [[École polytechnique (France)|Polytechnique]].
Le {{Date-|4 septembre 1843}}, Liouville annonce à l'[[Académie des sciences (France)|Académie des sciences]] qu'il a trouvé dans le mémoire de Galois des résultats très intéressants concernant la [[théorie des équations (mathématiques)|théorie]] des [[équation polynomiale|équations algébriques]]{{sfn|Verdier|2003|p=31-32}}. En 1846 il publie les manuscrits de Galois dans son journal, le ''[[Journal de mathématiques pures et appliquées]]'', ce qui leur confère immédiatement un rayonnement international{{Note|group=alpha|Les étapes de la reconnaissance de Galois sont le sujet de la thèse de Caroline Ehrhardt{{sfn|Ehrhardt|2007|loc=première de couverture}}.}}.

Ainsi dans la seconde moitié du {{s-|XIX}}, les travaux de Galois sont repris et prolongés par [[Enrico Betti]], [[Arthur Cayley]], [[Camille Jordan (mathématicien)|Camille Jordan]], [[Joseph-Alfred Serret]], [[Richard Dedekind]], [[Leopold Kronecker]]{{sfn|Ehrhardt|2011a|p=185}}, [[James Cockle]]{{sfn|Ehrhardt|2011a|p=187}}, [[Paul Bachmann]] et [[Heinrich Weber (mathématicien)|Heinrich Weber]]{{sfn|Brunk|2005}}. Selon Caroline Ehrhardt, la réhabilitation de Galois dans la seconde moitié du siècle provient du fait que les mathématiciens ont les outils pour le comprendre et que l'objet de ses recherches est alors à l'ordre du jour{{sfn|Ehrhardt|2011a|p=185}}.

La réputation de Galois est déjà bien établie lorsque les célébrations du centenaire de l'[[École normale supérieure (Paris)|École normale]] en 1895 donnent l'occasion à [[Sophus Lie]], admis à la suite de [[Augustin Louis Cauchy|Cauchy]] à l'[[Académie des sciences (France)|Académie des sciences]], de publier ''Influence de Galois sur le développement des mathématiques''{{sfn|Lie|1895}}.

== Les mathématiques de Galois ==
=== Conditions de résolubilité des équations algébriques ===
{{section à sourcer|date=décembre 2023}}
[[Fichier:Simeon Poisson.jpg|vignette|redresse|alt=Portrait d'un homme de face en buste du début du {{s-|XIX}}.|[[Nicolas-Eustache Maurin]], ''[[Siméon Denis Poisson|Poisson]]'' (vers 1822){{Note|group=alpha|[[Siméon Denis Poisson]], élu à l'[[Académie des sciences (France)|Académie des sciences]] le {{Date |23  mars 1812|en science  }}<ref>  {{Lien web |titre=Tous les membres du passé depuis 1666 |sous-titre=Les membres du passé dont le nom commence par P|url=http://www.academie-sciences.fr/fr/Liste-des-membres-depuis-la-creation-de-l-Academie-des-sciences/les-membres-du-passe-dont-le-nom-commence-par-p.html|site=le site de l'Académie des sciences|éditeur=[[Académie des sciences (France)|Académie des sciences]]|consulté le=25 août 2016}}.</ref>, est rapporteur du mémoire de Galois en 1831 .}}.]] 
Un premier mémoire portant sur la [[théorie des équations (histoire des sciences)|théorie des équations]] fut soumis en {{Date-|juin 1829}} à Cauchy, avant l'admission d'Évariste Galois à l'École préparatoire. Après révision, il fut soumis en {{Date-|février 1830}} à [[Joseph Fourier|Fourier]] pour le grand prix de mathématique de l'[[Académie des sciences (France)|Académie des sciences]] puis, d'après Auguste Chevalier, réécrit à la demande de [[Siméon Denis Poisson]] qui le refusa le {{Date-|4 juillet 1830-}}. Le mémoire « Mémoire sur les conditions de résolubilité des équations par radicaux{{sfn|Galois|Liouville|1846|p=417-433}} »,
daté du {{Date-|16 janvier 1831}}, est une troisième version, comme la préface évoquant cette incompréhension de Poisson l'explique, qui fut retrouvée dans les archives de Galois après sa mort. Présenté à l'[[Académie des sciences (France)|Académie]] en 1843 par [[Joseph Liouville|Liouville]], le mémoire fut enfin publié en 1846 par ses soins. Ce texte est celui où Galois jette les bases de la [[théorie des groupes]] sur lesquelles [[Felix Klein]], [[Émile Picard]] et [[Sophus Lie]] étayeront leurs propres découvertes, et où ce dernier trouvera, comme il le déclarera en 1895, la démarche généralisante fondatrice des mathématiques modernes.

Dans ce mémoire, Évariste Galois chercha à étudier la résolubilité des équations polynomiales. Il démontra que les racines d'un polynôme scindé ''P'' s'expriment rationnellement en fonction des coefficients et d'un nombre algébrique ''V'' obtenu en sommant convenablement les racines. Le polynôme minimal de ''V'' est par définition le [[polynôme unitaire]] de plus petit degré annulant ''V'' et dont les coefficients sont des expressions rationnelles en les coefficients de ''P''. Ses racines, nécessairement distinctes, permettent de déterminer un [[groupe de permutations]], soit ''G'', des racines de ''P''. La valeur d'une [[fonction polynomiale]] évaluée en les racines de ''P'' s'exprime rationnellement en fonction des coefficients de ''P'' si et seulement si cette valeur reste inchangée en faisant agir une permutation de ''G''. En particulier, si le groupe est trivial, les racines s'expriment rationnellement en fonction des coefficients de ''P''.

Évariste Galois en déduit que la recherche d'une résolution par radicaux passe par la réduction du groupe associé par adjonctions successives de racines. Cette idée directrice est appliquée dans ce premier mémoire aux polynômes irréductibles de degré premier.

Il décrit ainsi une méthode générale et quasi complète par factorisation des séries de composition ou « emboîtements » de [[sous-groupe normal|sous-groupes normaux]] maximaux. La complexité du calcul de série de [[résolvante]]s partielles met en évidence que la résolution des équations par [[Fraction (mathématiques)|fractions]] et [[Opération (mathématiques)|opérations]] simples conduit en général, à la différence des méthodes d'approximation, à des calculs astronomiques hors de portée humaine.

=== De l'algèbre aux mathématiques modernes ===
Évariste Galois a travaillé classiquement, à la fois dans la continuation et en opposition à ses maîtres, sur le domaine qui à son époque représentait l'intérêt principal des mathématiciens : la construction de solutions aux équations. Il avait bien conscience de la nécessité de libérer l'enseignement et la recherche de méthodes empiriques. La portée de ses travaux devait, pensait-il, être importante mais sa brève vie ne lui a pas permis d'essayer de dépasser ce domaine restreint.

Le problème tel qu’il se posait à son époque est celui des caractéristiques qu'une [[Équation polynomiale|équation algébrique]] quelconque doit avoir pour que ses solutions puissent être calculées à partir de ses coefficients, par des [[opération (mathématiques)|opérateurs]] simples, comme l’addition, la multiplication, l’extraction de racines.

Cependant, il cherche à élaborer une méthode d’analyse des solutions, et de leurs relations, plutôt que de calcul explicite des solutions. Il commence par étudier la possibilité ou non d'une résolution, c’est-à-dire qu'il substitue au calcul la recherche de conditions de résolubilité.

=== Changement de paradigme ===
{{refsou|Parfois présenté comme inventeur du concept de « [[Théorie des groupes|groupe formel]] »}}{{Note|groupe=alpha|[[Alexandre Grothendieck]] {{Citation|n’hésite pas à parler de l’invention du zéro et de l’idée de groupe et comme des deux plus grandes innovations mathématiques de tous les temps<ref name="André1"/>}}.}} (mais Galois ne parle que de groupes de permutations, et n'en explicite même pas la structure), Évariste Galois a permis à ses successeurs de déduire à partir de cette découverte la [[théorie de Galois]].

Au-delà d'un nouveau domaine des mathématiques, en découvrant la structure des équations résolubles par radicaux{{Note|group=alpha|C'est-à-dire que ses solutions peuvent être calculées par un nombre fini d'opérations simples sur ses coefficients. Par opérations simples, on entend l'[[Algorithme de calcul de la racine n-ième|extraction de racine]], l'[[addition]], la [[soustraction]], la [[multiplication]] et la [[division]]. Le nom « résoluble par radicaux » vient de la première de ces opérations, les quatre autres étant triviales. L'extraction de racine utilise un symbole, <math>\sqrt{}</math>, appelé « radical ». « Résoluble par radicaux » signifie tout simplement qu'on utilise les opérations représentées par ce symbole.}}, Galois, en mettant l'accent sur les notions  de [[symétrie]]s et [[Théorie des invariants|invariants]], et sur leur correspondance<ref name="André1">{{Lien conférence|auteur=Yves André|titre=Idées galoisiennes|arxiv=1207.3381|année édition=2011|page=1, 6|titre livre=Histoires de Mathématiques, Journées X-UPS|éditeur=[[École polytechnique (France)|École polytechnique]]}}.</ref>, a rendu pleinement opérant ce que par la suite on a désigné comme le concept de [[structure (mathématiques)|structure mathématique]] et qui était déjà latent dans le mémoire ''Sur les [[Polynôme symétrique|fonctions symétriques]]'' présenté par [[Augustin Louis Cauchy|Augustin-Louis Cauchy]] à l'[[Académie des sciences (France)|Académie des sciences]] en [[1812]]. Cependant, Galois n'est pas allé plus loin que Cauchy dans l'explicitation du concept de structure, qui ne sera développé dans toute son ampleur qu'au vingtième siècle, par exemple par [[Bartel Leendert van der Waerden|Van der Waerden]] dans son {{Lien |langue=de |trad=Moderne Algebra |fr=Moderne Algebra |texte= Moderne Algebra}}<ref>{{Ouvrage|titre=Moderne Algebra|lieu=Gœttingue|éditeur=éd. Springer Verlag|année=1930|format livre=2 vol.}}.</ref>. En revanche, sa « théorie de l'ambiguïté » est toujours féconde au {{s-|XXI}}{{sfn|Connes|2012}}{{,}}<ref>{{Article|langue=en|auteur1=Yves André|titre=Autour de la « théorie de l'ambiguïté », de Galois à nos jours|sous-titre=Ambiguity Theory, Old and New|périodique=Bollettino della [[Union mathématique italienne|Unione matematica italiana]]|volume=I|numéro=8|année=2008|lire en ligne=http://www.math.polytechnique.fr/xups/textes-provisoires11/andre.pdf|arxiv=0805.2568}}.</ref>. Elle a ainsi permis, par exemple, à [[Felix Klein]] d'élaborer en 1877 la [[Revêtement (mathématiques)|théorie des revêtements]] puis à [[Alexandre Grothendieck]], en 1960, de fusionner [[théorie de Galois]] et théorie des revêtements<ref name="André1" />.

=== Style moderne ===
Dans sa préface des ''Écrits et mémoires mathématiques d'Évariste Galois'', [[Jean Dieudonné]] est {{citation|frappé de l'allure étrangement moderne de [la] pensée{{sfn|Bourgne|Azra|1997|loc=préface}}}} d'Évariste Galois. Selon lui, {{citation|il est piquant que ses mémoires si concis soient pour nous bien plus clairs que les filandreux exposés que croyaient devoir en donner ses successeurs immédiats{{sfn|Bourgne|Azra|1997|loc=préface}}}}.

En effet, de son vivant, Galois reçut des critiques sur le manque de clarté de ses mémoires. Dans son court rapport{{sfn|Taton|1982|p=18}}, [[Siméon Denis Poisson|Poisson]], après avoir rapproché les résultats de Galois de ceux d'[[Niels Henrik Abel|Abel]] et interrogé la possibilité de déterminer des conditions de résolubilité des équations proposées, critiqua, plus que la rédaction du texte elle-même, la forme de raisonnement : {{citation|ses raisonnements ne sont ni assez clairs, ni assez développés pour que nous ayons pu juger de leur exactitude{{sfn|Taton|1947|p=121}}}}. Or, le sujet même développé par Galois était de démontrer que ce n'est pas parce que les résultats ne peuvent pas être donnés en [[intension et extension|extension]] qu'ils n'existent pas. Il précisera même que s'il fallait donner ces résultats explicitement, il ne pourrait qu'indiquer la marche à suivre, {{citation|sans vouloir charger ni moi ni personne de le faire. En un mot les calculs sont impraticables{{sfn|Tannery|Galois|1908|p=22}}.}} (il faut cependant remarquer que les progrès de l’informatique et des [[mathématiques expérimentales]] ont rendu ces calculs tout à fait possibles<ref>Voir par exemple [http://www-math.univ-poitiers.fr/~ducos/Travaux/these.pdf cette thèse] de Lionel Ducos en 1992.</ref>).

=== Galois et Abel ===
{{section à sourcer|date=décembre 2023}}
[[Niels Henrik Abel|Abel]] et Galois ont pu souvent être comparés {{Citation|aussi bien dans la brièveté de leur vie que dans le genre de leur talent et l'orientation de leurs recherches{{sfn|Lie|1895|p=483 (I)}}}}. Cependant les travaux de Galois et d'Abel sont indépendants : Galois {{Citation|n'avait eu qu'en partie connaissance{{sfn|Lie|1895|p=483 (I)}}}} des travaux d'Abel sur les sujets qui l'intéressaient. Ce sont à travers des fragments publiés dans le ''Bulletin'' que Galois a eu connaissance de ces travaux.

Les travaux d'Abel furent publiés dans le premier numéro du [[Journal für die reine und angewandte Mathematik|Journal de Crelle]]. Néanmoins, Galois dit ne pas avoir eu connaissance des travaux d'Abel lorsqu'il soumit ses premiers articles en 1829. Il ne put avoir connaissance de ces travaux qu'en octobre à travers la lecture des fragments publiés dans le ''[[Bulletin général et universel des annonces et des nouvelles scientifiques|Bulletin de Férussac]]''. Des lettres posthumes d'Abel adressées à Legendre furent publiées en 1830.

Si leurs travaux se rejoignent, les deux jeunes hommes, sans doute guidés par la même intuition, partent chacun d'un problème différent. [[Niels Henrik Abel|Niels Abel]] démontre dès 1824 le [[théorème d'Abel (algèbre)|théorème sur l'irrésolubilité par radicaux des équations polynomiales de degré 5]] (ou supérieur), c'est-à-dire qu'il n'y a pas de loi générale pour résoudre par radicaux une [[équation quintique]], alors que de telles lois sont connues pour les [[équation polynomiale|équations polynomiales]] de degré au plus 4 depuis le {{s-|XVI}}. Plus jeune de neuf ans que [[Niels Henrik Abel|Niels Abel]], tout aussi incompris que lui, Évariste Galois, sans avoir connaissance, sinon par bribes, des travaux de son aîné, définit des conditions pour qu'une équation possède une solution par radicaux, dont il peut déduire le [[théorème d'Abel (algèbre)|théorème d'Abel]], mais ces conditions peuvent aussi être utilisées pour certaines équations quintiques résolubles par radicaux, comme {{math|§=''x''<sup>5</sup> + ''x'' + 1 = 0}}. Le théorème d'Abel est antérieur, mais les résultats de Galois ont une portée plus générale.

=== Successeurs de Galois ===
{{section à sourcer |date=mars 2024}}
La nouvelle [[Théorie des équations (histoire des sciences)|théorie des équations]] élaborée par Évariste Galois est en particulier à la base de la théorie des [[revêtement (mathématiques)|revêtements]], qui a permis de définir [[algèbre linéaire#Théorie de Galois|algébriquement]], par exemple, des objets [[topologie|topologiques]] tels que la [[ruban de Möbius|bande de Moebius]] ou la [[bouteille de Klein]]. Son mémoire ''Sur la théorie des nombres'' a initié l'étude des [[corps fini]]s, qui jouent un rôle essentiel en [[cryptographie]]<ref>{{Article|auteur1=Vahé Ter Minassian|auteur2=[[Alain Fuchs]]|responsabilité2=dir. publication|titre=Mathématiques|sous-titre=Le bel héritage d’Évariste Galois|périodique=CNRS le journal |lieu=Paris|éditeur=[[Centre national de la recherche scientifique]]|numéro=260-261|mois=septembre-octobre|année=2011|pages=36 {{Col.|1-2}}|issn= 2261-6446|lire en ligne=http://www.cnrs.fr/fr/pdf/jdc/JDC260.pdf|format=pdf|consulté le=21 août 2016}}.</ref>.

Au-delà des diverses applications des résultats de Galois, sa démarche elle-même a initié un mouvement d'abstraction et de consolidation des mathématiques. [[Charles Hermite]], qui eut tout comme [[Joseph-Alfred Serret]] à [[École polytechnique (France)|Polytechnique]] le même professeur qu'Évariste Galois, [[Louis Richard|Louis-Paul-Émile Richard]], et qui disposa grâce à ce dernier des copies de son prédécesseur, fut le premier à exploiter, à partir de [[1846]], les résultats de celui-ci sur les [[fonction elliptique|fonctions elliptiques]], mais dans un sens bien à lui, celui de l'unification de l'[[algèbre]] et de l'[[analyse (mathématiques)|analyse]], et non dans celui de la future [[théorie de Galois]]<ref>{{Article|langue=en |auteur1=[[Catherine Goldstein]]|titre=Charles Hermite's Stroll through the Galois Fields|traduction titre=Balade de Charles Hermite à travers les domaines de Galois |périodique=Revue d'histoire des mathématiques|lieu=Paris|éditeur=[[Société mathématique de France]]|volume=17|numéro=2|année=2011|pages=211-270|issn=1262-022X|lire en ligne=http://smf4.emath.fr/Publications/RevueHistoireMath/17/pdf/smf_rhm_17_211-270.pdf|format=pdf|consulté le=22 août 2016}}.</ref>. Il appartiendra à [[Felix Klein|Félix Klein]], très inspiré par Galois, de poser en [[1872]] que [[géométrie non euclidienne|les géométries]] sont [[Groupe de Galois|des groupes]], ouvrant ainsi la voie à une [[Programme d'Erlangen|grande unification]] de l'[[algèbre]] et de la [[géométrie]] puis, dans l'élan d'[[Henri Poincaré]], de l'ensemble des mathématiques autour de la notion de [[structure (mathématiques)|structure]]. Plus axé sur l'[[axiomatisation]] de la seule [[géométrie]], que développeront [[David Hilbert]] et [[Hermann Weyl]], [[Sophus Lie]] publiera à partir de [[1888]] le résultat de ses recherches fondées sur le constat que les [[Application linéaire|transformations continues]] forment [[Groupe de Lie|des groupes]]<ref>{{Chapitre|auteur1=[[David Hilbert]]|traducteur=L. Laugel|titre chapitre=Sur les problèmes futurs des mathématiques|auteurs ouvrage=Ernest Duporcq (édit. scientifique) et [[Union mathématique internationale]]|titre ouvrage=Compte rendu du deuxième [[Congrès international des mathématiciens]] tenu à Paris du 6 au {{Date-|12 août 1900}}|lieu=Paris|éditeur=[[Gauthier-Villars]]|nature ouvrage=actes de congrès |année=1902|pages totales=455|format=1 vol. ; in-8|lire en ligne=https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k994421/f85.item.r |consulté le=22 août 2016|partie=2|page début chapitre=58|passage=78-81}}.</ref>.

Les notions de [[Groupe de Galois|groupe]] et de [[loi de composition interne|loi interne]] seront généralisées progressivement au-delà de la seule [[théorie des équations (mathématiques)|théorie des équations]]. En [[1854]], le [[théorème de Cayley|théorème]] d'[[Arthur Cayley]] les étend aux [[base (algèbre linéaire)|bases]] d'[[espace vectoriel|espaces vectoriels]]. {{douteux|En [[1871]], [[Richard Dedekind]], à son retour de [[Paris]] où il suit<ref>{{Ouvrage|langue=en|auteur1=Maks A. Akivis|auteur2=Boris A. Rosenfeld|titre=Élie Cartan (1869-1951)|lieu=Providence, RI|éditeur=[[American Mathematical Society]]|collection=Translations of Mathematical Monographs|numéro dans collection=123|année=2011|pages totales=XII, 317|format livre=1 x 7 x 10 inches|passage=37-41|isbn=978-0-8218-5355-9|isbn2=0-8218-5355-4|lire en ligne=https://books.google.com/books?id=_8eaAwAAQBAJ&printsec=frontcover|consulté le=22 août 2016|numéro chapitre=2|titre chapitre=Lie Groups and Algebras}}.</ref> avec [[Sophus Lie]] les leçons de [[Gaston Darboux]] sur la [[théorie de Galois]] élaborée par [[Camille Jordan (mathématicien)|Camille Jordan]]}}<ref name="Jordan">{{Ouvrage|auteur1=[[Camille Jordan (mathématicien)|Camille Jordan]]|titre=Traité des substitutions et des équations algébriques|lieu=Paris|éditeur=[[Gauthier-Villars]]|année=1870|pages totales=XVIII-667|format livre=In-4°|lire en ligne=https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k65441537/f7.item|consulté le=22 août 2016}}.</ref>, applique à la [[théorie des nombres]] le concept de ''champ de rationalité'' que [[Leopold Kronecker]] avait trouvé en [[1870]] dans la [[théorie des équations (mathématiques)|théorie des équations]] de Galois, et invente ainsi le concept de [[corps (mathématiques)|corps]]. Suivront les développements d'[[Heinrich Weber (mathématicien)|Heinrich Weber]] en [[1882]], [[William Burnside]] en [[1897]] et [[James Pierpont (mathématicien)|James Pierpont]] en [[1900]] qui se prolongent actuellement dans de fécondes recherches, menées en particulier par [[Vladimir Drinfeld]] et [[Laurent Lafforgue]], autour des conjectures sur la ''[[Programme de Langlands|correspondance de Langlands]]''.

Parallèlement, l'[[algèbre]] de Galois elle-même sera considérablement approfondie. À partir de son exposé qu'il fit au [[Collège de France]] en [[1860]] des développements qu'[[Augustin Louis Cauchy|Augustin-Louis Cauchy]] avait donnés aux travaux d'Évariste Galois, [[Camille Jordan (mathématicien)|Camille Jordan]] érige en 1870 la [[théorie de Galois]]<ref name="Jordan"/> en système autonome<ref>{{Article |auteur1=Frédéric Brechenmacher|titre=La controverse de 1874 entre Camille Jordan et Leopold Kronecker|périodique=Revue d'histoire des mathématiques|lieu=Paris|éditeur=[[Société mathématique de France]]|volume=13|numéro=fascicule 2|année=2007|pages=218|issn=1262-022X|lire en ligne=http://hal.archives-ouvertes.fr/docs/00/63/73/72/PDF/RHM_Brechenmacher_v3.pdf|format=pdf|consulté le=22 août 2016}}.</ref> qui prendra sa forme actuelle grâce aux résultats de [[Ludwig Sylow]], [[Ferdinand Georg Frobenius|Ferdinand Frobénius]], [[Émile Picard]], [[Ernest Vessiot]]<ref>{{Article|auteur=[[Ernest Vessiot]]|titre=Sur la théorie de Galois et ses diverses généralisations|périodique=Annales scientifiques de l'École normale supérieure|lieu=Paris|éditeur=[[Gauthier-Villars]] (Éditions scientifiques et médicales [[Elsevier (éditeur)|Elsevier]])|série=3|volume=XXI|année=1904|pages=9-85|url texte= http://archive.numdam.org/article/ASENS_1904_3_21__9_0.pdf|format=pdf|consulté le=22 août 2016}}.</ref> et [[Élie Cartan]], puis de [[Claude Chevalley]], [[André Weil]], [[Emil Artin]], [[Ellis Kolchin]], [[Walter Feit]], et qui continue aujourd'hui son développement à travers certains travaux d'[[Alexandre Grothendieck]], et les recherches des équipes de [[John Griggs Thompson]], [[Pierre Cartier]], [[Jean-Pierre Serre]]…

== Célébration ==
=== Image légendaire d'Évariste Galois ===
Dès sa mort dramatique, Évariste Galois a été présenté comme un génie incompris, un valeureux républicain et un mathématicien ignoré de ses contemporains{{sfn|Chevalier|1832|p=744-754|gr=alpha}}{{,}}{{sfn|Taton|1993}}{{refinc}}. Sa vie a été ensuite romancée et déformée dans de nombreuses biographies, qui ont repris ces images et en ont ajouté d'autres, comme celles d'un étudiant frustré ou d'un utopiste : « de nombreux travaux et un film ont été consacrés à l'homme lui-même qui, mélangeant fiction, romance et faits, l'ont présenté comme le prototype du héros incompris et persécuté<ref>{{Citation étrangère|lang=en|Several works and a film have been devoted to the man himself which, while mixing fiction and romance with fact, have turned him into the prototype of the misunderstood and persecuted romantic hero}}, {{harvsp|Taton|1983|p=107}}.</ref> ».

Les historiens des mathématiques ont tenté ultérieurement de donner un nouvel éclairage à la vie d'Évariste Galois. Ses deux échecs à l'entrée de l'École polytechnique et les difficultés rencontrées à publier certains mémoires ont profondément nourri « ses sentiments de révolte contre tous les symboles du pouvoir politique<ref>{{Citation étrangère|lang=en|His feelings of revolt against all symbols of political power}}, {{harvsp|Taton|1983|p=108}}.</ref> ». Le refus de son mémoire en juillet par [[Siméon Denis Poisson|Poisson]] rendit Galois « profondément dégoûté par ce qu'il considéra comme une nouvelle preuve de l'incompétence des cercles scientifiques et de leur hostilité à son égard<ref>{{Citation étrangère|lang=en|deeply disgusted by what he considered to be new proof of the incompetence of the leading scientific circles and of their hostility to himself}}, {{harvsp|Taton|1983|p=109}}.</ref> ». {{refnec|Le ressentiment de Galois a pu être présenté par certains auteurs comme une réelle opposition des mathématiciens de son époque à ses travaux novateurs}}.

[[Fichier:Tombe galois.JPG|vignette|redresse|alt=Tombes dans un cimetière.|Tombe de Gabriel Galois et [[cénotaphe]] d’Évariste à [[Bourg-la-Reine]].]]

En marge de la proposition II dans le mémoire de 1830 est mentionnée la phrase {{Citation|Je n'ai pas le tems{{sfn|Tannery|Galois|1908|p=8}}}}. Cette phrase a été interprétée par [[Guillaume-Auguste Chevalier|Auguste Chevalier]] comme la preuve d'une révision du mémoire effectuée par Galois la veille du duel. Il confirma cette thèse par une correction manuscrite de la proposition III, accompagnée de la date 1832. D'autres ont repris et exagéré cette interprétation. Selon [[Eric Temple Bell]], Évariste Galois aurait rédigé ses travaux sur la résolution d'équations polynomiales par radicaux la veille de sa mort et n'aurait pas eu le temps de donner les détails de la démonstration. Mais {{Citation|les élucubrations et autres broderies que Bell ''et al.'' ont ajoutées sont plus significatives de l'image que se forme le public de Galois, que de Galois lui-même<ref>{{Article|auteur1=[[Tony Rothman]]|titre=Un météore des mathématiques : Évariste Galois|périodique=[[Pour la science]]|lieu=Paris |éditeur=[[Éditions Belin]] |numéro=56 |mois=6|année=1982 |pages=80-90 |issn=0153-4092|lire en ligne= |consulté le=22 août 2016}}.</ref>}}.

Il est vrai néanmoins que les circonstances exactes du duel restent « fort obscures ». Différentes hypothèses ont été formulées : certains ont pu l'interpréter comme un duel entre rivaux, un suicide romantique, un complot de la police secrète, qui aurait organisé le duel, un règlement de comptes entre révolutionnaires, voire un suicide orchestré à des fins politiques. Mais la thèse la plus probable est celle d'un « duel imbécile entre amis » (les duels étaient usuels à l'époque)<ref>{{Aud}} {{Ouvrage|auteur1=[[Alexandre Astruc]]|responsabilité1=invité|auteur2=Gaston Bachelard|responsabilité2=invité|auteur3=[[Armand Gatti]]|responsabilité3=invité|auteur4=[[Denis Guedj]]|responsabilité4=invité|auteur5=Bruno Delhoste|responsabilité5=invité|auteur6=Simon Guibert|responsabilité6=préparation|auteur7=Yvon Croizier|responsabilité7=réalisation|auteur8=[[Alexandre Héraud]]|responsabilité8=coordination|auteur9=Myriam Assouline|responsabilité9=voix|auteur10=Laurent Lederer|responsabilité10=voix|auteur institutionnel=puis Jean-Paul Auffray (invité)|champ libre=Louise Desrenards : critique de l'émission|titre=Évariste Galois|sous-titre=mourir à vingt ans ; autopsie d'un génie|lieu=Paris|éditeur=[[France Culture]]|nature ouvrage=émission ''Le Vif du sujet''|date=29 mars 2005|pages totales={{Nobr|1 h}} puis {{Nobr|30 min}}|isbn=|présentation en ligne=http://www.nettime.org/Lists-Archives/nettime-fr-0503/msg00109.html|consulté le=22 août 2016}}.</ref>.

Dans sa dernière lettre, Galois mentionna : {{citation|Gardez mon souvenir puisque le sort ne m'a pas donné assez de vie pour que la patrie sache mon nom{{sfn|Dupuy|p=250|gr=D}}.}}

=== Hommages ===
Parfois simple protagoniste d'œuvre écrite ou filmée, il est aussi le sujet de multiples biographies. Plus d’une quinzaine de voies publiques, des établissements d’enseignement, divers bâtiments, un [[cratère lunaire]]{{etc.}} portent son nom.

Les célébrations sont nombreuses, que ce soit en 1895 à l’occasion du centenaire de l’École normale supérieure{{sfn|Lie|1895}} ou lors du bicentenaire de sa naissance avec de très nombreuses manifestations à travers la France et parfois au-delà<ref>{{Lien web|auteur1= Hervé Lemoine|directeur1=oui|titre=Célébrations nationales 2011. Programme des manifestations|sous-titre=Évariste Galois|url=http://www.archivesdefrance.culture.gouv.fr/action-culturelle/celebrations-nationales/recueil-2011/sciences-et-techniques/evariste-galois/programme-des-manifestations|site=Service interministériel des Archives de France du ministère de la Culture et de la Communication|consulté le=23 août 2016}}.</ref>. Parmi celles-ci se trouve la conférence d’[[Alain Connes]], titulaire de la [[médaille Fields]], à l’[[Académie des sciences (France)|Académie des sciences]], institution avec laquelle Galois a connu quelques déboires{{sfn|Connes|2012}}.

Le mathématicien [[Joël Sternheimer]], sous le nom de scène d'''Évariste'', lui a dédié la chanson ''Connais-tu l’animal qui inventa le calcul intégral ?''

== Écrits ==
=== Publications de son vivant ===
On ne dispose d'aucun des manuscrits originaux des publications du vivant de Galois{{sfn|Neumann|2011|p=33}}.
==== Articles mathématiques ====
===== Annales de Gergonne =====
* {{Article|auteur1=Évariste Galois|titre=Démonstration d’un théorème sur les fractions continues périodiques |périodique=[[Annales de mathématiques pures et appliquées]]|éditeur=[[J. D. Gergonne]]|volume=XIX |numéro=10 |date=avril 1829 |pages=294-301|url texte=http://www.bibnum.education.fr/sites/default/files/galois-texte.pdf}}, {{commentaire biblio|cette publication est le premier article mathématique publié par Évariste Galois, à l'âge de {{nobr|17 ans}}. L'article, assez mineur{{sfn|Livio|2005|p=118}}, s'intéresse aux développements en [[fraction continue]] périodiques (que Galois appelle ''immédiatement'' périodiques). Une fraction continue périodique (y compris à partir d'un certain rang) est racine d'une [[équation du second degré]] à coefficients entiers (voir [[Fraction continue d'un irrationnel quadratique]]). Galois montre en particulier que quand le développement est immédiatement périodique, le nombre obtenu en divisant -1 par la fraction continue périodique dont la période est prise dans l'ordre inverse  est racine de la même équation<ref group="alpha">Voir {{harvsp|Verdier|Gérini|Moatti|2011}} pour des détails et le contexte de la publication.</ref>.}}
* {{Article|auteur=Évariste Galois |titre=Analyse transcendante |sous-titre=Note sur quelques points d’analyse |périodique=[[Annales de mathématiques pures et appliquées]]|éditeur=[[J. D. Gergonne]]|lieu=Nismes |volume=XXI|date=1830|numéro= 6| pages=182-184 |url texte= https://books.google.fr/books?id=uiAOAAAAQAAJ&pg=PA182}}<ref group="alpha">l'auteur est nommé Galais à la suite d'une faute d'impression, voir la note de Liouville dans {{harvsp|Galois|Liouville|1846|p=392}}.</ref>.

===== Bulletin de Férussac =====
* {{Article|auteur1=Évariste Galois|titre=Analyse d'un mémoire sur la résolution algébrique des équations|périodique=[[Bulletin général et universel des annonces et des nouvelles scientifiques|Bulletin des sciences mathématiques, physiques et chimiques]]|lieu=Paris|volume=XIII|mois=4|année=1830a|pages=271-272|lire en ligne=https://books.google.fr/books?id=HXtdCzETTTkC&pg=PA271}}, {{commentaire biblio |brève analyse du mémoire déposé en février 1830 pour le grand prix de l'académie{{sfn|Taton|1971|p=140}}, mémoire perdu à la mort de Fourier{{sfn|Taton|1971|p=141}}. Des corrections ont été apportées par Galois dans sa [[lettre-testament d'Évariste Galois|lettre-testament]] à Auguste Chevalier {{sfn|Taton|1971|p=140}}{{,}}<ref>Liouville dans une note {{harvsp|Galois|Liouville|1846|p=396}}, qui reporte aussi ces corrections.</ref>. On y trouve en début d'article une définition  d'« équation primitive » qui est la plus explicite dans les écrits de Galois{{sfn|Neumann|2006|p=381}}
* {{Article|auteur1=Évariste Galois|titre=Note sur la résolution des équations numériques|périodique=Bulletin des sciences mathématiques, physiques et chimiques|lieu=Paris|volume=XIII|mois=6|année=1830b|pages=413-414|lire en ligne= https://books.google.fr/books?id=HXtdCzETTTkC&pg=PA413}}, {{commentaire biblio |Cette courte note vise à simplifier un résultat de [[Adrien-Marie Legendre|Legendre]] sur le calcul approché des racines d'une équation algébrique, problème classique de mathématiques appliquées{{sfn|Galuzzi|2001|p=29}}. Elle montre que Galois ne s'intéresse pas qu'aux mathématiques abstraites{{sfn|Ehrhardt|2011|p=127}}, contrairement à ce que pourrait laisser croire une lecture trop rapide de certains de ses autres écrits, comme le « [[#Discours préliminaire|Discours préliminaire]] » {{sfn|Galuzzi|2001|p=29-30}}{{,}}<ref group="alpha">Une analyse détaillée de l'article, avec corrections de certaines erreurs d'impression, identification du texte d'origine de Legendre, est proposée par {{harvsp|Galuzzi|2001}}.</ref>.}}
* {{Article|auteur1=Évariste Galois|titre=Sur la théorie des nombres|périodique=Bulletin des sciences mathématiques, physiques et chimiques|lieu=Paris|volume=XIII|mois=6|année=1830c|pages=428-435|lire en ligne=https://books.google.fr/books?id=vDRCAAAAcAAJ&pg=PA428}}, {{commentaire biblio |cet article, dont Galois annonce qu'il fait partie de ses recherches sur la théorie des permutations et des équations algébriques, est considéré aujourd'hui comme l'article fondateur de la théorie des [[corps fini|corps finis]], ou corps de Galois<ref>{{Ouvrage|langue=en|auteur1=Rudolf Lidl|auteur2=[[Harald Niederreiter]]|titre=Finite Fields|éditeur=[[Cambridge University Press|CUP]]|année=1997|numéro d'édition=2|pages totales=755|isbn=978-0-521-39231-0|présentation en ligne={{Google Livres|id=xqMqxQTFUkMC}}}}, {{p.|73}}.</ref> (pour des détails voir [[Corps_fini#Congruences et imaginaires de Galois]])<ref group="alpha">Pour une introduction aux corps finis et aux « imaginaires Galois », voir {{article |auteur=Xavier Caruso |titre=Les imaginaires de l’arithmétique |journal=Image des mathématiques|url=https://images.math.cnrs.fr/les-imaginaires-de-larithmetique/|éditeur=[[Centre national de la recherche scientifique|CNRS]]|date=20 novembre 2011|issn=2105-1003}}.</ref>.}}. }}

==== Gazette des écoles ====
* Lettre publiée en appui à une « réplique » du rédacteur de la ''Gazette des écoles'' au directeur des études à [[École normale supérieure (France)|École normale]], Joseph Daniel Guigniaut, datée du {{Date-|3 décembre 1830}} et parue dans le numéro du 5 décembre de cette gazette<ref name="Gazette"  group="alpha"/>.
* ''Évariste Galois, élève de l'école normale, à ses camarades d'études'', lettre au rédacteur de la ''Gazette des écoles'' publiée dans le numéro de la ''Gazette des écoles'' du {{Date-|30 décembre 1830}}, {{p.|426-427}} [https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k9792442b/f2.item lire en ligne].
* {{article|auteur=Évariste Galois|date=2 janvier 1831 |titre=Sur l'enseignement des sciences |sous-titre=Des professeurs — Des ouvrages — Des examinateurs |périodique=Gazette des écoles |url=https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k9792441x/f2.item}}, reproduite dans {{harvsp|Taton|1982|p=16}}.

=== Manuscrits ===
L'ensemble des manuscrits de Galois<ref group="alpha">Hors les copies du concours d'entrée à l'école préparatoire.</ref> sont reliés en un seul volume conservé à la [[Bibliothèque_de_l’Institut_de_France]]{{sfn|Manuscrits d'Évariste Galois}}. Ceux laissés à sa mort sont recueillis par son ami [[Guillaume-Auguste Chevalier|Auguste Chevalier]] qui les donne à [[Joseph Liouville]] en 1843{{sfn|Neumann|2011|p=6}}. Liouville les lègue à sa mort (1882) à son gendre, avec l'ensemble de sa bibliothèque{{sfn|Neumann|2011|p=6}}. La veuve de celui-ci (et fille de Liouville), Mme de Blignières, les donne à l'[[Académie des sciences (France)|Académie des sciences]] vers 1905-1906{{sfn|Neumann|2011|p=6}}, classés en 25 dossiers{{sfn|Neumann|2011|p=6}} auxquels s'ajoutent deux dossiers dont les copies de Galois conservées par [[Louis Richard]] (dossier 26){{sfn|Bourgne|Azra|1997|p=519}}.
==== Manuscrits publiés par Liouville ====
Outre les articles parus du vivant de Galois, Liouville publie en 1846 ces trois manuscrits, dont les deux mémoires alors inédits. Ce sont, avec l'article « Sur la théorie des nombres » paru en 1830 {{harv|Galois|1830c}}, les travaux de Galois qui ont eu le plus d'influence{{sfn|Neumann|2011|p=8}}.
* « Lettre à Auguste Chevalier », {{Date-|29 mai 1832}}, {{Commentaire biblio|Il s'agit du testament mathématique rédigé la veille du duel et destiné à la ''[[Revue encyclopédique]]'', que Galois termine par {{Citation|il y aura, j'espère, des gens qui trouveront leur profit à déchiffrer tout ce gâchis}}<ref>Première publication {{harvsp|Galois|1832}}, puis {{harvsp|Galois|Liouville|1846|p=408-416}}.</ref>.}}
* « Mémoire sur les conditions de résolubilité des équations par radicaux », 1831<ref>Première publication {{harvsp|Galois|Liouville|1846|p=417-433}}, [http://www.bibnum.education.fr/sites/default/files/galois_memoire_sur_la_resolubiblite.pdf accessible sur Bibnum].</ref>{{,}}<ref group="alpha">Analyse de l'article : {{harvsp|Ehrhardt|2008a}}.</ref>, {{commentaire biblio|ce mémoire constitue le plus important des travaux de son auteur, celui qui est à l'origine de la [[théorie de Galois]]{{sfn|Neumann|2011|p=105}}. Il est aussi connu comme le ''premier mémoire'' ainsi que Galois le désigne dans la lettre-testament à Auguste Chevalier{{sfn|Neumann|2011|p=105}}. Il s'agit du manuscrit soumis à l'Académie des sciences en janvier 1831, renvoyé à Galois après que celle-ci en a refusé la publication, et relu et corrigé par Galois jusqu'à la veille de son  duel fatal{{sfn|Neumann|2011|p=105}}.}}
* « Des équations primitives qui sont solubles par radicaux, second mémoire », 1830<ref>Première publication {{harvsp|Galois|Liouville|1846|p=434-444}}.</ref>, {{commentaire biblio|Ce ''second mémoire'', sous-titre ajouté par l'auteur, est ainsi référencé dans la lettre-testament{{sfn|Neumann|2011|p=169}}. Il semble inachevé, et  extrait d'un manuscrit antérieur au premier, qui pourrait dater de juin 1830{{sfn|Bourgne|Azra|1997|p=494}}. Galois avait manifestement l'intention de le retravailler et de le compléter pour le publier{{sfn|Neumann|2011|p=169}}. Galois appelle équations non primitives {{citation|les équations qui étant, par exemple de degré ''m n'', se décomposent en ''m'' facteurs de degré ''n'' au moyen d'une seule équation de degré ''m''}}{{sfn|Galois|1830a|p=371}}, ce qu'il faut probablement comprendre : par [[corps de décomposition|adjonction de toutes les racines de cette équation]] de degré ''m''{{sfn|Neumann|2006|p=382}}{{,}}<ref group="alpha">Une autre possibilité serait qu'il s'agisse de l'[[corps de rupture|adjonction d'''une'' racine de cette équation]], voir {{harvsp|Neumann|2006|p=381-386}} pour une discussion à ce sujet.</ref>.}}

==== Autres ====
* {{ancre|Préface pour deux mémoires}} « Préface pour deux mémoires d'analyse pure », {{Date-|décembre 1831}}<ref group="alpha">Dossier 11 ; seconde partie publiée par {{harvsp|Tannery|Galois|1906|p=255-256}}, qui n'a {{citation|pas voulu imposer au lecteur la vue de cette douleur exaspérée}} dans la première partie {{harv|Tannery|Galois|1906|p=243}} ; première publication intégrale par {{harvsp|Taton|1947|p=123_127}}, autres publications : {{harvsp|Bourgne|Azra|1997|p=13-17 et 504}}, {{harvsp|Neumann|2011|p=245-258}}.</ref>.{{Commentaire biblio|Écrit à la [[prison Sainte-Pélagie]] pour un projet de publication{{sfn|Bourgne|Azra|1997|p=504}} conjointe du ''premier mémoire'' publié plus tard par Liouville, et soit du ''second mémoire'', dont Liouville publiera un état inachevé, soit peut-être du ''troisième mémoire'' sur les intégrales des [[fonction algébrique|fonctions algébriques]], décrit dans la ''Lettre-testament'', et qui n'a probablement jamais été écrit{{sfn|Neumann|2011|p=245}}.}}
* {{ancre|Discours préliminaire}} « Discours préliminaire », {{Date-|septembre 1830}}<ref group="alpha">Dossier 9 ; première publication par {{harvsp|Tannery|Galois|1906|p=245-246}}, autres publications : {{harvsp |Bourgne|Azra|1997|p=38-41 et 501-502}} et {{harvsp|Neumann|2011|p=225-231}}.</ref> ; {{Commentaire biblio|Préface à la publication, finalement abandonnée, du « Mémoire sur les conditions de résolubilité des équations par radicaux »{{sfn |Bourgne|Azra|1997|p=38 et 501-502}}.}}

{{section à sourcer|date=mars 2024}}
* « Recherche sur les [[Surface (géométrie)|surfaces]] de [[Fonction du second degré|{{2e}} degré]] », [s.d.], 4 p.
* « Comment la [[Théorie des équations (histoire des sciences)|théorie des équations]] dépend de celle des [[permutation]]s », {{Date-|février 1830}}.{{Commentaire biblio|Fragment du « Mémoire sur les conditions de résolubilité des équations par radicaux », finalement écarté avec deux autres paragraphes. Il y a en outre une note à part sur le cas des équations primitives.}}
* « Note I sur l'intégration des [[Équation linéaire|équations linéaires]] », [s.d.], 3 p.
* « Addition au mémoire sur la résolution des équations », [s.d.], 3 p.
* « Mémoire sur la division d'une [[fonction elliptique]] de première classe », [s.d.]
* « Discussions sur les progrès de l'analyse pure », [s.d.], 3 p. {{Commentaire biblio|Plaidoyer d'[[Epistémologie|épistémologue]] pour l'abstraction, l'erreur et le hasard profitables, la collégialité.}}
* « Notes », {{Date-|29 décembre 1831}}.{{Commentaire biblio|Neuf phrases de réflexion sur l'homme de sciences.}}
* Deux notes sur [[Niels Henrik Abel|Niels Abel]].
* Note sur les [[Équation aux dérivées partielles|équations aux dérivées partielles]], [s.d.], 4 p.
* Cahier inédit
**« A - [[Asymptote]]s d'une courbe ».
**« B - Principes du [[calcul différentiel]] ».
**« C - Observation ».

=== Correspondance ===
Hors la lettre-testament à Auguste Chevalier, aucun manuscrit autographe de la correspondance de Galois ne nous est parvenu{{sfn|Bourgne|Azra|1997|p=523}}. Ces lettres sont connues pour la plupart grâce à leur publication, certaines par des copies{{sfn|Bourgne|Azra|1997|p=523-525}}. Deux lettres publiées en 1830 dans la ''Gazette des écoles'' ont déjà été citées (voir [[#Gazette des écoles]]).
* À son oncle [[Antoine Marie Demante|Antoine Demante]], {{Date-|31 août 1829}}, {{Commentaire biblio|connue grâce à une copie faite par Gabriel Demante, fils d'Antoine, et transmise par la famille{{sfn|Bourgne|Azra|1997|p=523}}, publiée en 1962 {{harv|Bourgne|Azra|1997|p=461}}, {{citation|… Me voilà encore une fois indécis par rapport au choix de ma carrière…}}.}}
* Au président de l'[[Académie des sciences (France)|Académie des sciences de Paris]], {{Date-|31 mars 1831}}. {{Commentaire biblio|Lettre retrouvée par [[Joseph Bertrand]] dans les archives de l'Académie des sciences et publiée dans {{harvsp|Bertrand|1899|p=396-397}}{{sfn|Bourgne|Azra|1997|p=525}}. Dans cette lettre provocatrice, transmise à Lacroix et Poisson le 4 avril, Galois manifeste son impatience de ne pas avoir reçu de réponse à son mémoire déposé le 17 janvier{{sfn|Ehrhardt|2011|p=155}}.}}
* À Auguste Chevalier, de la [[prison Sainte-Pélagie]] {{Date-|mai 1831}}, {{Commentaire biblio|de cette lettre envoyée par Galois après son arrestation le 10 mai 1831, à la suite du banquet des ''Vendanges de Bourgogne'', n'est parvenu qu'un extrait cité par Auguste Chevalier dans sa nécrologie {{harv|Chevalier|1832|p=749-750}}{{sfn|Bourgne|Azra|1997|p=525}}.}}
* À sa tante Céleste Marie Guinard, de la [[prison Sainte-Pélagie]] {{Date-|janvier 1832}}, {{Commentaire biblio|lettre perdue mais connue par une reproduction photographique publiée par Dupuy {{harv|Dupuy|p=244}}{{sfn|Bourgne|Azra|1997|p=525}}.}}
* À Auguste Chevalier, {{Date-|25 mai 1832}}, {{Commentaire biblio|connue par la nécrologie d'Auguste Chevalier {{harv|Chevalier|1832|p=751-752}} et reproduite par {{harvsp|Dupuy|p=245-246}}{{sfn|Bourgne|Azra|1997|p=525}}.}}
* deux lettres du {{Date-|29 mai 1832}} (veille du duel), connues par la nécrologie d'Auguste Chevalier {{harv|Chevalier|1832|p=753-754}} et reproduites par {{harvsp|Dupuy|p=249-250}}{{sfn|Bourgne|Azra|1997|p=525}} :
** « à tous les républicains », {{Commentaire biblio|{{citation |…Je meurs victime d'une infâme coquette, […] C'est dans un misérable cancan que s'éteint ma vie…}}{{sfn|Dupuy|p=249|gr=D}}.}}
** « À deux républicains qu'ils affectionnait particulièrement », {{Commentaire biblio|il s'agit de Napoléon Lebon et Vincent Delaunay{{Note|group=alpha|nom=NLVD}}.}}

=== Travaux scolaires ===
* Douze copies de l'élève Galois en mathématiques spéciales ont été conservées par son professeur d'alors, [[Louis Richard]]. Celui-ci les a remises plus tard à [[Charles Hermite]], qui fut aussi son élève. [[Émile Picard]], à qui elles avaient été transmises, les a déposées à la bibliothèque de l'[[Institut]], où elles sont conservées avec les autres papiers de Galois<ref>{{harvsp|Bourgne|Azra|1997|p=519}}, dossier 26, édition des copies {{p.|233-251}}, commentaires {{p.|519-521}}.</ref>.
* Il reste une photographie de la première page de la copie d'Évariste pour le [[concours général]] de 1829{{sfn|Bourgne|Azra|1997|p=424}}, reproduite par {{harvsp|Dupuy|p=210}}<ref group="alpha">Voir l'encadré de {{harvsp|Verdier|2003|p=11}} qui donne le texte, ainsi que {{harvsp|Bourgne|Azra|1997|p=424}}.</ref>.
* L'ensemble des copies du concours d'admission à l'''École préparatoire'', dont celles de Galois, sont conservées aux archives nationales{{sfn|Ehrhardt|2008|p=291}}.

== Voir aussi ==
=== Bibliographie ===
==== Publications posthumes des écrits d'Évariste Galois ====
Par ordre chronologique :
* {{Article|auteur1=Évariste Galois |titre=Travaux mathématiques de Galois. Lettre de Galois|préface=anonyme |périodique=[[Revue encyclopédique]]|tome=LV|mois=septembre|année=1832|pages=566-576|lire en ligne=https://archive.org/details/revueencyclopd55jull/page/n595/mode/2up}}, {{commentaire biblio|lettre du 29 mai 1832 à Auguste Chevalier résumant les recherches mathématiques de son auteur,  connue comme la [[lettre-testament d'Évariste Galois|lettre-testament]] (p. 568-576), accompagnée d'une préface anonyme (p. 566-568).}}
* {{article |auteur1=Évariste Galois |auteur2=[[Joseph Liouville]] |responsabilité2=édition, avertissement et notes |année=1846 |titre=Œuvres mathématiques d'Évariste Galois |périodique=[[Journal de mathématiques pures et appliquées]] |tome=11 |passage=381-444 |url=https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k97219437/f395.item}}, <small> [https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k290623/f1.item accessible également ici]</small>.
* {{Ouvrage|auteur=Évariste Galois|préface=[[Émile Picard]]|titre=Œuvres mathématiques d'Évariste Galois|sous-titre=publiées sous les auspices de la [[Société mathématique de France]]|éditeur=Gauthier-Villars|année=1897|pages totales=VI-61|lire en ligne=https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k9800489w |wikisource=Œuvres mathématiques}}, <small>([http://www.gutenberg.org/ebooks/40213 réédition par le projet Gutenberg)]</small>,{{commentaire biblio|reprise de l'édition de Liouville, l'avertissement de ce dernier étant remplacé par une préface de Picard. L'édition est reprise ensuite plusieurs fois, par exemple {{harvsp|Galois|Verriest|1934}}, rééditée en 1951.}}
* {{article|auteur1=[[Jules Tannery]] |auteur2=Évariste Galois |titre=Manuscrits et écrits inédits de Galois |volume=XXX |lieu=Paris|éditeur=[[Gauthier-Villars]] |revue=Bulletin des sciences mathématiques |série=2 |année=1906 |passage=226-248, 255-263 |url=https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k96291800/f230.item}}, et {{article |auteur1=Jules Tannery |auteur2= Évariste Galois |titre=Manuscrits et écrits inédits de Galois |sous-titre=(''Suite.'') |volume=XXXI |revue=Bulletin des sciences mathématiques |série=2 |année=1907 |passage= 275-308 |url=https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k9629190c/f279.item}}, {{commentaire biblio|l'article en trois parties compare l'édition de Liouville {{harvsp|Galois|Liouville|1846}} avec les manuscrits correspondant, puis décrit et publie une bonne partie des manuscrits non encore publiés{{sfn|Neumann|2011|p=9}}.}}
* {{Ouvrage|auteur1=Jules Tannery |auteur2=Évariste Galois|titre=Manuscrits de Évariste Galois|lieu=Paris|éditeur=[[Gauthier-Villars]] |année=1908|pages totales=70 |format livre=In-8° |lire en ligne=https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k9610625f.r}},{{commentaire biblio|reprise en un seul volume des articles  {{harvsp|Tannery|Galois|1906}} et {{harvsp|Tannery|Galois|1907}}.}}
* {{Ouvrage|auteur2=Jean-Pierre Azra|auteur1=Robert Bourgne|préface=[[Jean Dieudonné]]|titre=Écrits et mémoires mathématiques d'Évariste Galois|sous-titre=Édition critique intégrale de ses manuscrits et publications|lieu=Paris|éditeur=Jacques Gabay|collection=Grands Classiques Gauthier-Villars|nature ouvrage=Réimpr. de {{2e}} éd., Gauthier-Villars, 1976|année=1997 |année première édition=1962 |pages totales=XXXI-541|format livre=28 cm|isbn=978-2-87647-020-0|isbn10=2-8764-7020-9}},{{commentaire biblio|La seconde édition de 1976 (reproduite en 1997) ne diffère de la première que par l'insertion, non paginée, d'une liste d'errata et de tables de concordances {{harv|Neumann|2011|p=9}}.}}
* {{Ouvrage|langue=en+fr|auteur1=[[Peter Neumann (mathématicien)|Peter M. Neumann]]|titre=The mathematical writings of Évariste Galois|traduction titre=Écrits mathématiques d’Évariste Galois|lieu=Zurich|éditeur=[[Société mathématique européenne]]|collection=Heritage of european mathematics|année=2011|mois=octobre|numéro d'édition=1|pages totales=X-410|isbn=978-3-03719-104-0|isbn10=3-0371-9104-X|lire en ligne={{Google Livres|fMh4KDMD_68C}}}},{{commentaire biblio|Nouvelle édition critique des principaux travaux mathématiques de Galois (accompagnés d'une traduction en anglais) ; ni les brouillons, ni les copies scolaires ne sont repris (description du contenu p. 11-12).}}
* {{lien web |id=Manuscrits d'Évariste Galois |titre=Manuscrits d'Évariste Galois |en ligne=avril 2023 |url=https://bibnum.institutdefrance.fr/ark:/61562/bi25215 |site=[[Bibliothèque de l’Institut de France]] |consulté le=avril 2024}}, première mise en ligne le 15 juin 2011{{sfn|Neumann|2011|p=7}}, [http://calames.abes.fr/pub/ms/IF2B14057 notice descriptive]. {{commentaire biblio|L'intégralité des manuscrits laissés par Galois et recueillis par Auguste Chevalier, accompagné de copies manuscrites de ce dernier,  des épreuves de la publication de Liouville, de notes et manuscrits de ce dernier,…}}

==== Articles et témoignages de contemporains ====
<!--Classement par ordre alphabétique sur le nom du premier auteur cité puis sur l'année d’édition-->
* {{Article|auteur1=Anonyme |titre=Évariste Galois |périodique=[[Magasin pittoresque]] |lieu=Paris |volume=XVI n|mois=7 |année=1848 |pages=227-228 |lire en ligne=https://books.google.fr/books?id=RR2b5ftq3dcC&pg=PA227 |id=Magasin pittoresque 1848}}<ref group="alpha">Cette courte biographie pourrait être due à Paul Flaugergues, ancien condisciple de Galois à Louis-le-Grand et à l'école Normale {{harv|Dupuy|p=198}}, et Alfred Galois {{harv|Ehrhardt|2011|p=93}}, auteur du portrait d'Évariste qui lui est joint. Flaugergues, mort en 1844, ne peut être entièrement l'auteur de l'article, qui cite l'avertissement de Liouville à son édition de 1846 des œuvres de Galois {{harv|Brasseur|2013|p=56}}.</ref>.
* {{Article |auteur=[[Guillaume-Auguste Chevalier|Auguste Chevalier]] |titre=Nécrologie|sous-titre=Évariste Galois|périodique=Revue encyclopédique|lieu=Paris |éditeur=Baudouin frères |volume=LV| mois=juillet-septembre|année=1832 |pages=744-754 |url=https://archive.org/details/revueencyclopd55jull/page/n769/mode/2up|consulté le=17 août 2016}}, [https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k105951f/f743 accessible aussi sur gallica].
* {{Ouvrage|auteur1=[[Alexandre Dumas]]|titre=Mes mémoires|volume=8|lieu=Paris|éditeur=[[Calmann-Lévy]]|collection=Collection Michel Lévy|année=1884|pages totales=316|format livre=10 vol. ; 19 cm|passage=159-169|lire en ligne=https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k205080h/f162.item.r=|consulté le=19 août 2016|titre chapitre=CCIV|id=Dumas}}.
* {{article |auteur=[[Gérard de Nerval]] |année=1841 |titre=Mémoires d'un parisien |sous-titre=Sainte-Pélagie en 1832 |revue=L'Artiste |série=2 |tome=7 |passage=252-255 |url=https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k199762/f312.item}}, repris en volume sous le titre ''Mes prisons'' dans ''La bohême galante'' en 1855.
* {{Ouvrage|auteur1=[[François-Vincent Raspail]]|titre=Réforme pénitentiaire|sous-titre=Lettres sur les prisons de Paris|volume=2|lieu=Paris|éditeur=Tamisey et Champion|année=1839|pages totales=XIV-448|format livre=2 vol.|passage=73-109, 109-127|lire en ligne=https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k6478173t/f99.image.r=|consulté le=19 août 2016|titre chapitre={{Ordinal|XXXVI, XXXVII|lettres}}|id=Raspail}}.

==== Biographies ====
<!--Classement par ordre alphabétique sur le nom du premier auteur cité puis sur l'année d’édition-->
* {{Ouvrage |langue=fr |auteur1=[[Alexandre Astruc]] |titre=Évariste Galois |lieu=Paris |éditeur=[[Groupe Flammarion|Flammarion]] |collection=Grandes biographies Flammarion |année=1994 |pages totales=223 |format livre=23 cm |isbn=978-2-08-066675-8 |isbn10=2-0806-6675-4 |id=Astruc}}.
* {{Article |id=Dupuy |auteur=[[Paul Dupuy (ENS)|Paul Dupuy]]|titre=La vie d’Évariste Galois|périodique=Annales scientifiques de l'École normale supérieure|lieu=Paris|série=3|volume=13|année=1896|pages=197-266 |doi=10.24033/asens.427 |url=http://archive.numdam.org/articles/10.24033/asens.427/ |wikisource=La vie d’Évariste Galois}}. {{Commentaire biblio|Ce travail qui inclut des reproductions de pièces justificatives (acte de naissance, notes, lettres) reste la principale source sur la vie d’Évariste Galois{{sfn|Ehrhardt|2011|p=17}}, malgré quelques imprécisions{{sfn|Ehrhardt|2011|p=17}}, des erreurs chronologiques mineures{{sfn|Rothman|p=85}}, un crédit trop important accordé à une tradition familiale soucieuse de sa réputation{{sfn|Taton|2000|p=435}} et le contexte de sa publication, qui suit le centenaire de l'[[École normale supérieure (Paris)|École normale supérieure]]{{sfn|Ehrhardt|2011|p=230-234}}.}}
* {{Ouvrage |auteur1=Caroline Ehrhardt |préface=[[Éric Brian]] |titre=Évariste Galois |sous-titre=La fabrication d’une icône mathématique |lieu=Paris |éditeur=Éditions de l'[[École des hautes études en sciences sociales]] |collection=En temps et lieux |numéro dans collection=29 |date=20 octobre 2011 |pages totales=304 |isbn=978-2-7132-2317-4}}.{{Commentaire biblio|Cet ouvrage est l’occasion d’une conférence enregistrée à l'[[École nationale supérieure des sciences de l'information et des bibliothèques|Enssib]] dans le cadre du cycle « Lire la science » : {{Vidéo}} {{lien vidéo |people=Caroline Ehrhardt (conférencier) |date=9 avril 2013 |titre=Évariste Galois, la fabrication d’une icône mathématique |url=http://www.enssib.fr/bibliotheque-numerique/visionner/60532-evariste-galois-la-fabrication-d-une-icone-mathematique |éditeur=[[École nationale supérieure des sciences de l'information et des bibliothèques|Enssib]] |lieu=Villeurbanne |consulté le=22 juillet 2016 |extrait=59 min 22 s}}.}}
* {{Ouvrage|langue=en|langue originale=it|prénom=Laura |nom=Toti Rigatelli|traducteur=John Denton|titre=Evariste Galois 1811-1832 |lieu=Boston ; Basel|éditeur=[[Birkhäuser Verlag|Birkhäuser]]|collection=Vita mathematica|numéro dans collection=11|année=1996|pages totales=162|format livre=23 cm|isbn=3-7643-5410-0|isbn2=0-8176-5410-0|isbn3=978-3-7643-5410-7}}, la partie biographique est largement fondée sur {{ouvrage|lang=it|auteur1=Laura Toti Rigatelli|année=1993|titre={{langue|it|Evariste Galois, Matematica sulle barricate}} |traduction titre=Mathématiques sur les barricades}}.
* {{Ouvrage|langue=en|auteur1=[[Mario Livio]]|titre=The equation that couldn't be solved|sous-titre=How mathematical genius discovered the language of symmetry|traduction titre=L’équation qui ne pouvait être résolue : comment un mathématicien de génie a découvert le langage de la symétrie|lieu=New York|éditeur=[[Simon & Schuster]]|année=2005 |mois=09 |pages totales=368 |isbn=9780743274623 |lire en ligne=http://www.pyrkov-professor.ru/Portals/0/Mediateka/19%20vek/livio_m_the_equation_that_couldn_t_be_solved_how_mathematica.pdf|consulté le=17 août 2016}}.
* {{ouvrage |auteur=Norbert Verdier |titre=Évariste Galois |sous-titre=le mathématicien maudit |collection=Les Génies de la Science |lieu=Paris |éditeur=Pour la science |numéro dans collection=14 |mois=février-mai |année=2003 |pages=96 |issn=1298-6879 }}.
* {{Ouvrage |auteur1=Norbert Verdier |titre=Évariste Galois |sous-titre=Le mathématicien maudit |lieu=Paris |éditeur=[[Éditions Belin|Belin]] : [[Pour la science]] |collection=[[Les Génies de la science]] |année=2011 |pages totales=144 |format livre=25 cm |isbn=978-2-84245-112-7 |isbn10=2-8424-5112-0}}.

==== Biographies romancées ====
* {{Ouvrage |auteur1=Bruno Alberro |titre=Évariste Galois : roman |sous-titre=mathématicien, humaniste et révolutionnaire |lieu=Orange |éditeur=Élan Sud |collection=Mémoires |année=2007 |pages totales=64 |format livre=21 cm |isbn=978-2-911137-07-5 |isbn10=2-9111-3707-8}}.
* {{Ouvrage  |auteur1=[[Jean-Paul Auffray]] |titre=Évariste (1811-1832) |sous-titre=le roman d'une vie |lieu=Lyon |éditeur=Aléas |année=2003 |pages totales=417 |format livre=21 cm |isbn=978-2-84301-082-8 |isbn10=2-8430-1082-9}}.
*{{Ouvrage|langue=fr|auteur1=[[Jean-Paul Auffray]]|titre=Icare trahi|lieu=Paris|éditeur=[[Viviane Hamy]]|date=6 octobre 2011|pages totales=280|isbn=978-2-87858-392-2}}
* Julien Dupoux, ''Evariste Galois, mathématiques et révolution'', Editions théâtrales, 2013.
* {{Ouvrage |langue=fr |auteur1=[[François-Henri Désérable]] |titre=[[Évariste (roman)|Évariste]] |lieu=Paris |éditeur=[[Éditions Gallimard|Gallimard]] |collection=Blanche |date=2 janvier 2015 |pages totales=176 |isbn=978-2-07-014704-5 |présentation en ligne=http://www.gallimard.fr/Catalogue/GALLIMARD/Blanche/Evariste |consulté le=6 janvier 2015}}.
* {{Ouvrage |langue=fr |langue originale=en |auteur1=[[Léopold Infeld]] |traducteur=Joseph Sully |titre=Le Roman d'Évariste Galois |titre original={{langue|en|Whom the gods love}} |traduction titre=Celui que les dieux aiment |lieu=Paris |éditeur=[[Éditions La Farandole]] |collection=Prélude |nature ouvrage=édition anglaise 1957 |année=1978 |pages totales=361 |format livre=20 cm |isbn=2-7047-0055-9}}.

==== Articles ====
<!--Classement par ordre alphabétique sur le nom du premier auteur cité puis sur l'année d’édition-->

* {{Article|auteur1=[[Joseph Bertrand]]|titre=Vie d’Évariste Gallois, par P. Dupuy|périodique=Le Journal des savants|lieu=Paris|éditeur=[[Hachette Livre|Hachette]]|mois=7|année=1899|pages=389-400|lire en ligne=https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k54708n/f390.item}}.
* {{Article |auteur=Roland Brasseur |titre= Paul Flaugergues |revue=Gazette des mathématiciens |numéro=137 |date=juillet 2013 |pages=43-58 |url=https://docs.google.com/file/d/0B71JfRYrV2lYOE5xR2FrZnZRaW8/edit?resourcekey=0-GZ-Soj-RPxGqGpSkr7fIxw}}.
* {{Article |id=Caron |auteur=[[Jean-Claude Caron (historien)|Jean-Claude Caron]] |titre=La Société des Amis du Peuple |revue=Romantisme |lieu=Paris |éditeur=[[groupe Flammarion|Flammarion]] |année=1980 |volume=10 |numéro=28-29 |titre numéro=Mille huit cent trente |pages=169-179 |issn=0048-8593 |lire en ligne=http://www.persee.fr/web/revues/home/prescript/article/roman_0048-8593_1980_num_10_28_5349 |consulté le=22 juillet 2016}}.
* {{Article |auteur=Caroline Ehrhardt |titre=Évariste Galois, un candidat à l'École préparatoire en 1829 |périodique=[[Revue d'histoire des mathématiques]] |lieu=Paris |éditeur=[[Société mathématique de France]] |volume=14 |numéro=2 |année=2008 |pages=289-328 |issn=1262-022X |url texte=http://images.math.cnrs.fr/IMG/pdf/ehrhardt_copie-galois-ecole-preparatoire.pdf |format=pdf |consulté le=22 juillet 2016}}.
* {{article |auteur=Caroline Ehrhardt |titre=Le mémoire d’Évariste Galois sur les conditions de résolubilité des équations par radicaux (1831) |doi=10.4000/bibnum.616 |journal=Bibnum [En ligne] |url=http://www.bibnum.education.fr/sites/default/files/GALOIS_MEMOIRE_SUR_LA_RESOLUBIBLITE_EHRHARDT.pdf |mois=décembre |année=2008a |page=1-15}}.
* {{Article |langue=en |auteur=Caroline Ehrhardt |titre=Évariste Galois and the Social Time of Mathematics |traduction titre=Évariste Galois et le temps social des mathématiques |périodique=[[Revue d'histoire des mathématiques]] |lieu=Paris |éditeur=[[Société mathématique de France]] |volume=17 |numéro=2 |année=2011a |pages=175-210 |issn=1262-022X |url texte=http://smf4.emath.fr/Publications//RevueHistoireMath/17/pdf/smf_rhm_17_175-210.pdf |format=pdf |consulté le=22 juillet 2016}}.
* {{article |lang=en |auteur=Massimo Galuzzi |année=2001 |titre=Galois' Note on the Approximative Solution of Numerical Equations (1830) |revue=Archive for History of Exact Sciences |tome=56 |numéro=1 |pages=29–37 |doi=10.1007/s004070100043}}.

* {{Article |id=Infantozzi |auteur=Carlos Alberto Infantozzi |titre=Sur la mort d'Évariste Galois |revue=Revue d'histoire des sciences et de leurs applications |lieu=Paris |éditeur=[[Armand Colin]] |année=1968 |issn=1969-6582 |volume=21 |numéro=2 |pages=157-160 |lire en ligne=http://www.persee.fr/web/revues/home/prescript/article/rhs_0048-7996_1968_num_21_2_2554 |consulté le=22 juillet 2016}}.
* {{Chapitre |auteur=[[Sophus Lie]] |année=1895 |titre=Influence de Galois sur le développement des mathématiques |titre ouvrage=Le centenaire de l'École normale supérieure, 1795-1895 |lieu=Paris |auteur ouvrage=[[Paul Dupuy (ENS)|Paul Dupuy (ed.)]] |éditeur=Hachette |passage=481-489 |url=https://books.openedition.org/editionsulm/1676?lang=fr}}, [https://archive.org/details/lecentenairedele00ecol l'ouvrage complet est accessible ici].
* {{article|lang=en |auteur=[[Peter Neumann]] |titre=The Concept of Primitivity in Group Theory and the Second Memoir of Galois |année=2006 |revue=[[Archive for History of Exact Sciences]] |volume=60 |passage=379–429 |éditeur=Springer |doi=10.1007/s00407-006-0111-y}}
* {{Article |id=Rothman |langue=en |auteur=[[Tony Rothman]] |titre=Genius and Biographers |sous-titre=The Fictionalization of Evariste Galois |traduction titre=Génie et biographes : la légende d'Évariste Galois |périodique=The American Mathematical Monthly |lieu=[[Menasha (Wisconsin)|Menasha]] |éditeur=[[Mathematical Association of America]] |volume=89 |numéro=2 |mois=février |année=1982 |pages=84-106 |issn=0002-9890 |url texte=http://mduchin.math.tufts.edu/UCD/111/readings/rothman.pdf |format=pdf |consulté le=22 juillet 2016}}.
* {{Article |auteur=[[René Taton]] |titre=Les relations d'Évariste Galois avec les mathématiciens de son temps |revue=Revue d'histoire des sciences et de leurs applications |lieu=Paris |éditeur=[[Armand Colin]] |année=1947 |issn=1969-6582 |volume=1 |numéro=2 |pages=114-130 |lire en ligne=http://www.persee.fr/web/revues/home/prescript/article/rhs_0048-7996_1947_num_1_2_2607 |consulté le=22 juillet 2016}}.
* {{Article |auteur=René Taton |titre=Sur les relations scientifiques d'Augustin Cauchy et d'Évariste Galois |revue=Revue d'histoire des sciences |lieu=Paris |éditeur=[[Armand Colin]] |année=1971 |issn=1969-6582 |volume=24 |numéro= 2 |pages=123-148 |lire en ligne=http://www.persee.fr/web/revues/home/prescript/article/rhs_0151-4105_1971_num_24_2_3196 |consulté le=22 juillet 2016}}.
* {{Chapitre|auteur=René Taton  |titre chapitre=Évariste Galois et ses contemporains |auteurs ouvrage=[[Gilbert Walusinski]], René Taton [[Amy Dahan-Dalmedico]], [[Jean Dieudonné]] et Dominique Guy |titre ouvrage=Présence d'Évariste Galois 1811-1832 |lieu=Paris |éditeur=[[Association des professeurs de mathématiques de l'enseignement public]] |collection=Publication de l'APMEP |numéro dans collection=48 |année=1982 |pages totales=56 |format=A4 |isbn=2-9026-8025-2 |issn=0291-0578 |page début chapitre=5 |passage=5-39 |url=https://publimath.univ-irem.fr/numerisation/AAP/AAP82004/AAP82004.pdf}}.
* {{Article |langue=en |auteur=René Taton |traducteur=Paul M. Neumann |titre=Évariste Galois and his Contemporaries |traduction titre=Évariste Galois et ses contemporains |périodique=Bulletin of the London Mathematical Society |lieu=Cambridge |éditeur=Cambridge University Press for the London Mathematical Society |volume=15 |numéro=2 |année=1983 |mois=mars |pages=107-118 |issn=1469-2120}}.
* {{Article|auteur=René Taton|titre=Évariste Galois et ses biographes|sous-titre=De l'histoire aux légendes|périodique=Sciences et techniques en perspective|lieu=Nantes|éditeur=Université de Nantes, Institut de mathématiques|volume=26|année=1993|pages=155-172|issn=0294-0264}}, repris dans {{chapitre|auteur=René Taton|titre=Évariste Galois et ses biographes|sous-titre=De l'histoire aux légendes|titre ouvrage=Études d'histoire des sciences |éditeur=Brepols |collection=De diversis artibus |numéro dans collection=47 |année=2000 |passage=425-444 |doi=10.1484/M.DDA-EB.4.00472}}, texte d'une conférence donnée en 1983 à Lille.
* {{article |auteur=[[Jacques Tits]] |titre=Evariste Galois, sa vie, son œuvre et ses rapports avec l'Académie |date=15 novembre 1982 |revue=Comptes rendus des séances de l'Académie des sciences. Vie académique |numéro=295 |passage=171-180 |issn=0249-6321 |url=https://www.academie-sciences.fr/pdf/eloges/galois_tits.pdf}}.
* {{article |auteur1=Norbert Verdier |auteur2=[[Christian Gérini]] |auteur3=[[Alexandre Moatti]] |titre=Le premier article de Galois, élève au collège Louis-le-Grand |url=http://www.bibnum.education.fr/sites/default/files/galois-analyse.pdf|doi=10.4000/bibnum.586 |journal=Bibnum [En ligne] |date=décembre 2011<!--|consulté le=6/5/2018-->|page=1-22}}.
* {{article |auteur=Gustave Verriest |titre=Évariste Galois et la théorie des équations algébriques |année=1934 |mois=mai |revue=Revue des questions scientifiques |série=4 |tome=XXV}}, repris la même année en seconde partie d'une réimpression de {{harvsp|Galois|1897}} :<br/> {{ouvrage|auteur1=Galois |auteur2=Gustave Verriest |préface=Émile Picard|titre=Œuvres mathématiques d'Évariste Galois|sous-titre=publiées en 1897, suivies d'une notice sur Évariste Galois et la théorie des équations algébriques|lieu=Paris|éditeur=[[Gauthier-Villars]]|année=1934 |numéro d'édition=1|pages totales=X-64-57|format livre=25 cm |url=https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k90224c/f80.items}}, seconde édition 1951.

* {{Article |auteur1=Anne-Gaëlle Weber |auteur2=Andrea Albrecht |titre=Évariste Galois ou le roman du mathématicien |périodique=[[Revue d'histoire des mathématiques]] |lieu=Paris |éditeur=[[Société mathématique de France]] |volume=17 |numéro=2 |année=2011 |pages=401-433 |issn=1262-022X |url=http://www.numdam.org/item/?id=RHM_2011__17_2_403_0}}.

==== Thèse ====
* {{Ouvrage |auteur1=Caroline Ehrhardt |champ libre=[[Éric Brian]] dir. de thèse |titre=Évariste Galois et la théorie des groupes |sous-titre=fortune et réélaborations (1811-1910) |lieu=Paris |éditeur=[[École des hautes études en sciences sociales]] |nature ouvrage=Thèse - Histoire, option Histoire des sciences |année=2007 |mois=12 |jour=1 |pages totales=750 |isbn= |id=Ehrhardt2007}}

==== Filmographie ====
* [[Évariste Galois (film)|Évariste Galois]] court métrage de 1967.

=== Liens externes ===
{{Autres projets
 |commons=Category:Évariste_Galois
 |wikisource=Auteur:Évariste Galois
 |q=Évariste Galois
}}

==== Documents biographiques ====
<!--Classement par ordre alphabétique sur le nom du premier auteur cité puis sur l'année d’édition-->
* {{Lien web |auteur1=[[Aurélien Alvarez]] |auteur2=[[Michèle Audin]] |titre=Il y a cent quarante ans |sous-titre=la mort de Galois |url=http://images.math.cnrs.fr/Il-y-a-cent-quarante-ans-la-mort.html |site=images.math.cnrs.fr|éditeur=[[Centre national de la recherche scientifique|CNRS]] |date=1er avril 2011 |issn=2105-1003 |consulté le=25 juillet 2016}} ''(canular : si Galois avait survécu à son duel…)''.
* {{Lien web |auteur1=[[Aurélien Alvarez]] |titre=Évariste Galois |sous-titre=enfance d'un génie malheureux |url=http://images.math.cnrs.fr/Evariste-Galois-enfance-d-un-genie.html |site=images.math.cnrs.fr|éditeur=[[Centre national de la recherche scientifique|CNRS]] |date=25 octobre 2010 |issn=2105-1003 |consulté le=25 juillet 2016}}.
* {{Lien web |auteur1=[[Aurélien Alvarez]]|titre=Vers une légende d'Évariste Galois |url=http://images.math.cnrs.fr/Vers-une-legende-d-Evariste-Galois.html |site=images.math.cnrs.fr|éditeur=[[Centre national de la recherche scientifique|CNRS]] |date= |issn=2105-1003 |consulté le=25 juillet 2016}}.
* {{Ouvrage |auteur1=[[Antoine Chambert-Loir]] |responsabilité1=conférencier |titre=Évariste Galois, révolutionnaire et géomètre |lieu=Rennes |éditeur= |nature ouvrage=conférence de la [[Fête de la Science]] {{Incise|enregistrement, texte et transparents|stop}} |date=11 octobre 2011 |isbn= |présentation en ligne=http://www.math.u-psud.fr/~chambert/publications/pdf/cl.pdf |lire en ligne=http://www.math.u-psud.fr/~chambert/publications/pdf/galois.pdf |écouter en ligne=https://soundcloud.com/espacedessciences/evariste-galois-revolutionnaire-et-geometre |format électronique=pdf |consulté le=25 juillet 2016}}.
* {{Lien web |auteur=Philippe Chaplain |titre=Galois Evariste : publication à l’occasion du 200ème anniversaire de sa naissance |url=https://www.patrimoine.asso.fr/galois-evariste-publication-a-loccasion-du-200eme-anniversaire-de-sa-naissance/ |site=https://www.patrimoine.asso.fr/ |date=2011-01-01 |consulté le=2024-11-09}}.

* {{Lien web |titre=Bicentenaire de la naissance d'Évariste Galois |description=(manifestations célébrant en France le bicentenaire et leurs liens internes) |url=http://www.galois.ihp.fr/ |éditeur=[[Institut Henri-Poincaré]] |année=2011 |consulté le=25 juillet 2016}}.
* {{Vidéo}} {{lien vidéo |people=Véronique Kleiner (auteur), Didier Deleskiewicz et Véronique Kleiner (réalisateurs) |année=2011 |titre=Évariste Galois : Je n'ai pas le temps |url=https://images.cnrs.fr/video/2839 |medium= DV Cam ; DVD |éditeur=[[Centre national de la recherche scientifique|CNRS]] Images |consulté le=25 juillet 2016 |extrait=14 min}}.
* {{Aud}} {{Ouvrage |auteur1=Caroline Ehrhardt |responsabilité1=invitée |auteur2=Stéphane Deligeorges |responsabilité2=producteur |titre=Retour sur un génie mathématicien |lieu=Paris |éditeur=[[France Culture]] |nature ouvrage=émission ''Continent des sciences'' |date=21 novembre 2011 |pages totales={{Nobr|58 min 45 s}} |présentation en ligne=http://www.franceculture.fr/emissions/continent-sciences/retour-sur-un-genie-mathematicien# |écouter en ligne=http://www.franceculture.fr/player/export-reecouter?content=2721b5a0-105f-11e1-a6ab-842b2b72cd1d |consulté le=25 août 2016}}.

==== Autres ====
<!--Classement par ordre alphabétique sur le nom du premier auteur cité puis sur l'année d’édition-->
* {{en}} [[Yves André|Y. André]], [https://arxiv.org/pdf/0805.2568.pdf « Ambiguity theory, old and new. »], sur ''[[arXiv]]'', 16 mai 2008
* [[Yves André|Y. André]], [https://arxiv.org/pdf/1207.3381.pdf « Idées galoisiennes »], sur ''[[arXiv]]'', 13 juillet 2012
* {{Lien web |langue=en |auteur=Fiona Brunk |titre=The Development of Galois Theory |sous-titre=Galois' commentators |traduction titre=Exposé de la théorie de Galois : analystes de Galois |description=travail extrait d’un projet pour l’obtention d’un [[honours degree]] |url=http://www-history.mcs.st-and.ac.uk/Projects/Brunk/Chapters/Ch3.html |site=[[MacTutor History of Mathematics archive]] |lieu={{s.l.}} |éditeur={{s.n.}} (hébergé par l’[[université de St Andrews]]) |mois=janvier |année=2005 <!--|consulté le=6/5/2018-->}}.
* {{Lien web|auteur=[[Alain Connes]]|titre=Évariste Galois et la théorie de l'ambiguïté|url=http://images.math.cnrs.fr/Evariste-Galois-et-la-theorie-de-l.html|site=[[Images des mathématiques]]|mois=3|année=2012}}
* {{Lien web |auteur1=Caroline Ehrhardt|titre=Un concept mathématique, trois notions |sous-titre=les groupes au {{s-|XIX}} chez Galois, Cayley, Dedekind |url=http://images.math.cnrs.fr/Un-concept-mathematique-trois.html |site=[[Images des mathématiques]] |date=12 février 2010<!--|consulté le=6/5/2018-->}}.
* {{Lien web |auteur=Serge Mehl|titre=Galois Évariste, français, 1811-1832 |url=http://serge.mehl.free.fr/chrono/Galois.html |site=ChronoMath (site personnel)<!--|consulté le=6/5/2018-->}}.

==== Bases de données et dictionnaires ====
{{Liens}}

== Notes et références ==
=== Notes ===
{{Références|groupe=alpha|taille=35}}

=== Références ===
==== « La vie d’Évariste Galois », ''Annales scientifiques de l'École normale supérieure'', Gauthier-Villars, 1896 ====
{{Références|taille=24|groupe=D}}

==== Autres références ====
{{Références|taille=24}}

{{Palette|Théorie de Galois}}
{{Portail|mathématiques|politique française}}

{{DEFAULTSORT:Galois, Évariste}}
[[Catégorie:Évariste Galois| ]]
[[Catégorie:Mathématicien français du XIXe siècle]]
[[Catégorie:Lauréat du concours général]]
[[Catégorie:Élève de l'École normale supérieure]] 
[[Catégorie:Naissance en octobre 1811]]
[[Catégorie:Naissance à Bourg-la-Reine]]
[[Catégorie:Naissance dans le département de la Seine]]
[[Catégorie:Décès en mai 1832]]
[[Catégorie:Décès à 20 ans]]
[[Catégorie:Mort au cours d'un duel]]
[[Catégorie:Mort de la péritonite]]
[[Catégorie:Personnalité inhumée au cimetière du Montparnasse]]
[[Catégorie:Éponyme d'un objet céleste]]