Voir la source de Diffusivité thermique

{{ébauche|thermodynamique|énergie}}
{{Infobox Grandeur physique
| nom            = Diffusivité thermique
| image          = Maison troglodytique Loir-et-Cher.jpg
| légende        = La faible diffusivité thermique du sol explique l'[[inertie thermique]] des [[Habitat troglodytique|habitations troglodytiques]].
| unités         = {{unité|m2/s}}
| autres unités  = 
| symbole        = {{mvar|κ}} ou {{mvar|α}}
| unités de base = 
| dimension      = {{dimension|kg=|m=2|s=-1|A=|K=|mol=|cd=}}
| extensive      = 
| intensive      = oui
| conservative   = 
| nature         = scalaire
| expressions    = [[vitesse d'évolution|<math>\frac{\partial}{\partial t}</math>]][[température thermodynamique|<math>T</math>]] = <math>\kappa</math>.[[Opérateur laplacien|<math>\nabla^2</math>]][[température thermodynamique|<math>T</math>]]
| conjuguée      = 
| complémentaire = 
}}

La '''diffusivité thermique''' est une [[grandeur physique]] qui caractérise la capacité d'un [[matériau]] à transférer la chaleur ([[énergie thermique]]) à travers ce matériau. Elle dépend de la capacité du matériau à conduire la chaleur ([[conductivité thermique]]) et de sa capacité à accumuler la chaleur ([[capacité thermique volumique]]).

== Définition ==
La diffusivité thermique est une [[Extensivité et intensivité (physique)|grandeur intensive]]. Elle caractérise l'efficacité du [[transfert thermique]] par [[conduction thermique|conduction]].

La diffusivité thermique, exprimée en {{unité|m2/s}} dans le [[Système international d'unités|Système international]], est souvent désignée par les lettres grecques {{mvar|κ}} ou {{mvar|α}} :
:<math>\kappa=\frac\lambda{\rho\,c_P}</math>
où :
:<math>\lambda</math> est la [[conductivité thermique]] du matériau (en {{unité|W m-1 K-1}} dans le [[Système international d'unités|Système international]]),
:<math>\rho</math> sa [[masse volumique]] ({{unité|kg/m3}}),
:<math>c_P</math> sa [[capacité thermique massique]] à [[pression]] constante ({{unité|J kg-1 K-1}}).

Du point de vue de la [[modélisation]], concernant à la fois un corps homogène et un milieu immobile, obéissant à l'[[équation de la chaleur|équation aux dérivées partielles de Fourier]], cette grandeur [[scalaire]] [[Extensivité et intensivité (physique)|intensive]] caractérise la vitesse à laquelle un front de chaleur traverse un matériau{{sfn|Mathieu {{et al.}}|id=DictionnairePhy}}.

La diffusivité thermique peut être mesurée en utilisant la technique Laser Flash<ref>{{Lien web|langue=fr|titre=Mesure de la diffusivité thermique par la méthode flash|url=http://www.techniques-ingenieur.fr/base-documentaire/mesures-analyses-th1/cnd-methodes-surfaciques-42586210/mesure-de-la-diffusivite-thermique-par-la-methode-flash-r2955/|site=techniques-ingenieur.fr|consulté le=2017-05-30}}.</ref>.

== Profondeur de pénétration d'un signal de température ==
La diffusivité thermique permet de caractériser la ''profondeur de pénétration'' (parfois ''profondeur de peau thermique'') d'un signal de température périodique sinusoïdal imposé à la surface d'un milieu continu (ou massif) [[Milieu semi-infini|semi-infini]].

C'est la profondeur à laquelle l'amplitude du signal est amortie d'un facteur {{math|e}} ([[e (nombre)|constante d'Euler]])<ref>[https://www.iso.org/obp/ui/fr/#iso:std:iso:13786:ed-2:v1:fr:sec:3  Norme ISO 13786:2007 Performance thermique des composants de bâtiment — Caractéristiques thermiques dynamiques — Méthodes de calcul §3.1.2.7], sur ''iso.org''.</ref> :
:<math>\delta(\omega)=\sqrt\frac{2\kappa}\omega</math>
où :
:{{mvar|δ}} est la profondeur de pénétration (exprimée en mètres dans le [[Système international d'unités|Système international]]),
:{{mvar|ω}} la [[Fréquence#Pulsation|pulsation]] du [[signal périodique]] de température ({{unité|rad/s}}).

Le [[signal sinusoïdal]] de température à la profondeur <math>z</math> dans le massif semi-infini est amorti de façon exponentielle dans cette épaisseur avec une longueur caractéristique <math>\frac{-z}{\delta (\omega)}</math> par un coefficient <math>\mathrm {exp}\left(\frac{-z} {\delta (\omega)}\right)</math> et retardé avec un déphasage de <math>\frac{z} {\delta (\omega)}</math> radians.

Au-delà de deux à trois fois cette longueur caractéristique de pénétration par diffusion, presque rien ne pénètre des oscillations sinusoïdales de température.

Cette longueur de pénétration pour un matériau typique à diffusivité de {{unité|1 mm2 s-1}} ({{ex}} argile ou terre) pour une période <math>T_\text{p}</math> est de <math>\sqrt{T_\text{p}}\times 0,564\,\text{mm}</math>, soit {{unité|17 cm}} pour un jour ou {{unité|3,2 m}} pour un an. Par conséquent, au-delà de {{unité|10 m}} de profondeur, les oscillations annuelles de température ne se reflètent pas. Dans la terre pleine d'humus très riche en végétaux comme la paille (mur en torchis), ce peut être trois fois moins.

== Valeurs de diffusivité de quelques matériaux ==
Si les mesures expérimentales de diffusivité thermique à une température initiale donnée caractérisent un flux thermique à travers une surface, sans prendre en compte la nature des mécanismes de conduction thermique, il est évident que l'expérience triviale de la perception de chaleur distingue aisément les matériaux isolants et les matériaux conducteurs. Dans un solide, la conduction thermique est assurée à la fois par les [[électron]]s mobiles de la [[bande de conduction]] et par les [[phonon]]s, ou ondes d'agitation thermique{{sfn|Mathieu {{et al.}}|id=DictionnairePhy}}. Dans le cas des métaux purs, le premier mécanisme mentionné agit presque exclusivement, alors que déjà, pour les métaux impurs ou les alliages, les deux mécanismes ont des importances comparables. La conductivité des isolants n'a évidemment recours qu'au second mécanisme. Notons que le libre parcours des phonons est déterminé par :
* les collisions sur les impuretés ou les limites de cristaux (diffusion géométrique)
* les collisions entre phonons, due à leur fonction anharmonique (diffusion des phonons par les phonons). 

Seules les collisions qui modifient la direction de propagation des phonons diminuent la conductivité.

Voici quelques valeurs typiques : elles paraissent assez variables dans le bâtiment, suivant les conditions de préparation et composition des matériaux, comme le béton, la brique, le bois, la terre ou l'argile, mais restant grossièrement proches de {{unité|e-6 m2/s}} (entre {{unité|0,1 et 1,5 e-6 m2/s}}), si on met à l'écart les métaux (fonction de leur pureté) et les isolants usuels très légers à diffusivité bien plus grande, avec des conséquences pratiques<ref>[https://passivact.fr/Concepts/files/QualiteThermique-CaracteristiquesPhysiques.html Présentation didactique sur le choix des matériaux en fonction de leur diffusivité et effusivité], sur ''passivact.fr''.</ref>.

Tables traduites de la page Wikipédia en allemand, voir aussi en anglais :
{| class="wikitable sortable alternance centre" style="text-align:center;"
|+ Diffusivité thermique de [[métal|métaux]] à {{tmp|20|°C}}
!
! Masse volumique <br> ({{unité|e3 kg/m3}})
! Capacité thermique massique <br> ({{unité|kJ kg-1 K-1}})
! Conductivité thermique <br> ({{unité|W m-1 K-1}}) 
! Diffusivité thermique <br> ({{unité|e-6 m2/s}})
|- 
| style="text-align:left;" | [[Aluminium]] ||2,7||0,888||237||98,8
|- 
| style="text-align:left;" | [[Plomb]] ||11,34||0,129||35||23,9
|-
| style="text-align:left;" | [[Bronze]] ||8,8||0,377||62||18,7
|-
| style="text-align:left;" | [[Chrome]] ||6,92||0,44||91||29,9
|-
| style="text-align:left;" | Cr-Ni-Acier
(X12CrNi18 8) 
||7,8||0,5||15||3,8
|-
| style="text-align:left;" | [[Fer]] ||7,86||0,452||81||22,8
|-
| style="text-align:left;" | [[Or]] ||19,26||0,129||316||127,2
|-
| style="text-align:left;" | [[Fonte (métallurgie)|Fonte]] ||7,8||0,54||42…50||10…12
|-
| style="text-align:left;" | [[Acier]] (< 0,4 % [[Carbone|C]]) ||7,85||0,465||45…55||12…15
|-
| style="text-align:left;" | [[Cuivre]] ||8,93||0,382||399||117
|-
| style="text-align:left;" | [[Magnésium]] ||1,74||1,02||156||87,9
|-
| style="text-align:left;" | [[Manganèse]] ||7,42||0,473||21||6
|-
| style="text-align:left;" | [[Molybdène]] ||10,2||0,251||138||53,9
|-
| style="text-align:left;" | [[Sodium]] || 0,97 ||1,22||133||112
|-
| style="text-align:left;" | [[Nickel]] ||8,85||0,448||91||23
|-
| style="text-align:left;" | [[Platine]] ||21,37||0,133||71||25
|-
| style="text-align:left;" | [[Argent]] ||10,5||0,235||427||173
|-
| style="text-align:left;" | [[Titane]] ||4,5||0,522||22||9,4
|-
| style="text-align:left;" | [[Tungstène]] ||19||0,134||173||67,9
|-
| style="text-align:left;" | [[Zinc]] ||7,1||0,387||121||44
|-
| style="text-align:left;" | [[Étain]], blanc ||7,29||0,225||67||40,8
|-
| style="text-align:left;" | [[Silicium]] ||2,33||0,700 ||148||87
|}

{|  class="wikitable sortable alternance centre" style="text-align:center;"
|+Diffusivité thermique de [[non-métaux]] à {{tmp|20|°C}}
! 
! Masse volumique (''ρ'')<br />(10{{3}} kg/m{{3}})
! Chaleur spécifique (<math>c_p</math>)<br />(kJ/(kg⋅K))
! Conductivité thermique (''λ'')<br />(W/(m⋅K))
! Diffusivité thermique (''a'')<br />({{unité|e-6 m2/s}})
|-
| style="text-align:left;" | [[Polyméthacrylate de méthyle]] (Plexiglas) || 1,18 || 1,44 || 0,184 || 0,108
|-
| style="text-align:left;" | [[Asphalte]] ||2,12||0,92||0,70||0,36
|-
| style="text-align:left;" | [[Béton]] ||2,4||0,88||1,1||0,54
|-
| style="text-align:left;" | [[Glace]] ({{tmp|0|°C}}) ||0,917||2,04||2,25||1,203
|-
| style="text-align:left;" | [[Humus]] (grossier)||2,04||1,84||0,52||0,14
|-
| style="text-align:left;" | Sol sableux (sec)||1,65||0,80||0,27||0,20
|-
| style="text-align:left;" | Sol sableux (humide)||1,75||1,00||0,58||0,33
|-
| style="text-align:left;" | [[Argile]] ||1,45||0,88||1,28||1,00
|-
| style="text-align:left;" | [[Verre à vitre]] ||2,48||0,70||0,87||0,50
|-
| style="text-align:left;" | Verre à miroir ||2,70||0,80||0,76||0,35
|-
| style="text-align:left;" | [[Verre de quartz]] ||2,21||0,73||1,40||0,87
|-
| style="text-align:left;" | [[Laine de verre]] ||0,12||0,66||0,046||0,58
|-
| style="text-align:left;" | [[Gypse]] ||2,2 bis 2,4||1,09||0,51||0,203
|-
| style="text-align:left;" | [[Granit]] ||2,75||0,89||2,9||1,18
|-
| style="text-align:left;" | [[Graphite]] ||2,25||0,709||119…165||74…103
|-
| style="text-align:left;" | [[Liège (matériau)]] ||0,19||1,88||0,041||0,115
|-
| style="text-align:left;" | [[Marbre]] ||2,6||0,80||2,8||1,35
|-
| style="text-align:left;" | [[Mortier (matériau)|Mortier]] ||1,9||0,80||0,93||0,61
|-
| style="text-align:left;" | [[Papier]] ||0,7||1,20||0,12||0,14
|-
| style="text-align:left;" | [[Polyéthylène]] ||0,92||2,30||0,35||0,17
|-
| style="text-align:left;" | [[Polytétrafluoroéthylène]] ||2,20||1,04||0,23||0,10
|-
| style="text-align:left;" | [[Polychlorure de vinyle]] ||1,38||0,96||0,15||0,11
|-
| style="text-align:left;" | [[Porcelaine]] ({{tmp|95|°C}})||2,40||1,08||1,03||0,40
|-
| style="text-align:left;" | [[Soufre]] ||1,96||0,71||0,269||0,193
|-
| style="text-align:left;" | [[Charbon]] ||1,35||1,26||0,26||0,15
|-
| style="text-align:left;" | [[Sapin]] (radial)||0,415||2,72||0,14||0,12
|-
| style="text-align:left;" | [[Crépi]] ||1,69||0,80||0,79||0,58
|-
| style="text-align:left;" | [[Brique (matériau)|Brique]] ||1,6…1,8||0,84||0,38…0,52||0,28…0,34
|-
| style="text-align:left;" | [[Air]] ||0,0013 ||1,01 ||0,026|| 20
|}

== Notes et références ==
<References/>

== Bibliographie ==
{{Légende plume}}
* {{Ouvrage |auteur1=J.P. Mathieu |auteur2=A. Kastler |auteur3=P. Fleury |titre=Dictionnaire de physique |éditeur=Masson Eyrolles |numéro édition=2 |année=1985|pages totales=568 |passage= 127-128 : « Diffusion de la chaleur  » |id=DictionnairePhy |plume=oui}}

== Annexes ==
=== Articles connexes ===
{{colonnes|taille=20|
* [[Conduction thermique]]
* [[Déphasage thermique]] 
* [[Diffusion de la matière]]
* [[Effusivité thermique]]
* [[Équation de la chaleur]]
* [[Glacière]]
* [[Inertie thermique]]
* [[Coefficient de diffusion]]
}}

=== Liens externes ===
* Jean Louis Izard, [https://www.slideserve.com/nowles/l-inertie-thermique-dans-le-b-timent-principe-de-superposition L'inertie thermique dans le bâtiment - Principe de superposition], [[École nationale supérieure d'architecture de Marseille]], {{nb p.|70}}. {{Commentaire biblio|Présentation didactique sur l'inertie thermique apportée par diffusivité et effusivité.}}

{{Portail|énergie|physique}}