Diffusivité thermique

La diffusivité thermique est une grandeur physique qui caractérise la capacité d'un matériau à transférer la chaleur (énergie thermique) à travers ce matériau. Elle dépend de la capacité du matériau à conduire la chaleur (conductivité thermique) et de sa capacité à accumuler la chaleur (capacité thermique volumique).

Définition

La diffusivité thermique est une grandeur intensive. Elle caractérise l'efficacité du transfert thermique par conduction.

La diffusivité thermique, exprimée en Modèle:Unité dans le Système international, est souvent désignée par les lettres grecques Modèle:Mvar ou Modèle:Mvar :

$\kappa =\frac{\lambda }{\rho c_P}$

où :

$\lambda$ est la conductivité thermique du matériau (en Modèle:Unité dans le Système international),

$\rho$ sa masse volumique (Modèle:Unité),

$c_P$ sa capacité thermique massique à pression constante (Modèle:Unité).

Du point de vue de la modélisation, concernant à la fois un corps homogène et un milieu immobile, obéissant à l'équation aux dérivées partielles de Fourier, cette grandeur scalaire intensive caractérise la vitesse à laquelle un front de chaleur traverse un matériauModèle:Sfn.

La diffusivité thermique peut être mesurée en utilisant la technique Laser Flash.

Profondeur de pénétration d'un signal de température

La diffusivité thermique permet de caractériser la profondeur de pénétration (parfois profondeur de peau thermique) d'un signal de température périodique sinusoïdal imposé à la surface d'un milieu continu (ou massif) semi-infini.

C'est la profondeur à laquelle l'amplitude du signal est amortie d'un facteur Modèle:Math (constante d'Euler) :

$\delta (\omega )=\sqrt{\frac{2\kappa }{\omega }}$

où :

Modèle:Mvar est la profondeur de pénétration (exprimée en mètres dans le Système international),

Modèle:Mvar la pulsation du signal périodique de température (Modèle:Unité).

Le signal sinusoïdal de température à la profondeur $z$ dans le massif semi-infini est amorti de façon exponentielle dans cette épaisseur avec une longueur caractéristique $\frac{-z}{\delta (\omega )}$ par un coefficient $\mathrm{e}\mathrm{x}\mathrm{p}\left(\frac{-z}{\delta (\omega )}\right)$ et retardé avec un déphasage de $\frac{z}{\delta (\omega )}$ radians.

Au-delà de deux à trois fois cette longueur caractéristique de pénétration par diffusion, presque rien ne pénètre des oscillations sinusoïdales de température.

Cette longueur de pénétration pour un matériau typique à diffusivité de Modèle:Unité (Modèle:Ex argile ou terre) pour une période $T_{\text{p}}$ est de $\sqrt{T_{\text{p}}}\times 0,564\text{mm}$, soit Modèle:Unité pour un jour ou Modèle:Unité pour un an. Par conséquent, au-delà de Modèle:Unité de profondeur, les oscillations annuelles de température ne se reflètent pas. Dans la terre pleine d'humus très riche en végétaux comme la paille (mur en torchis), ce peut être trois fois moins.

Valeurs de diffusivité de quelques matériaux

Si les mesures expérimentales de diffusivité thermique à une température initiale donnée caractérisent un flux thermique à travers une surface, sans prendre en compte la nature des mécanismes de conduction thermique, il est évident que l'expérience triviale de la perception de chaleur distingue aisément les matériaux isolants et les matériaux conducteurs. Dans un solide, la conduction thermique est assurée à la fois par les électrons mobiles de la bande de conduction et par les phonons, ou ondes d'agitation thermiqueModèle:Sfn. Dans le cas des métaux purs, le premier mécanisme mentionné agit presque exclusivement, alors que déjà, pour les métaux impurs ou les alliages, les deux mécanismes ont des importances comparables. La conductivité des isolants n'a évidemment recours qu'au second mécanisme. Notons que le libre parcours des phonons est déterminé par :

• les collisions sur les impuretés ou les limites de cristaux (diffusion géométrique)
• les collisions entre phonons, due à leur fonction anharmonique (diffusion des phonons par les phonons).

Seules les collisions qui modifient la direction de propagation des phonons diminuent la conductivité.

Voici quelques valeurs typiques : elles paraissent assez variables dans le bâtiment, suivant les conditions de préparation et composition des matériaux, comme le béton, la brique, le bois, la terre ou l'argile, mais restant grossièrement proches de Modèle:Unité (entre Modèle:Unité), si on met à l'écart les métaux (fonction de leur pureté) et les isolants usuels très légers à diffusivité bien plus grande, avec des conséquences pratiques.

Tables traduites de la page Wikipédia en allemand, voir aussi en anglais :

Diffusivité thermique de métaux à Modèle:Tmp

	Masse volumique (Modèle:Unité)	Capacité thermique massique (Modèle:Unité)	Conductivité thermique (Modèle:Unité)	Diffusivité thermique (Modèle:Unité)
Aluminium	2,7	0,888	237	98,8
Plomb	11,34	0,129	35	23,9
Bronze	8,8	0,377	62	18,7
Chrome	6,92	0,44	91	29,9
Cr-Ni-Acier (X12CrNi18 8)	7,8	0,5	15	3,8
Fer	7,86	0,452	81	22,8
Or	19,26	0,129	316	127,2
Fonte	7,8	0,54	42…50	10…12
Acier (< 0,4 % C)	7,85	0,465	45…55	12…15
Cuivre	8,93	0,382	399	117
Magnésium	1,74	1,02	156	87,9
Manganèse	7,42	0,473	21	6
Molybdène	10,2	0,251	138	53,9
Sodium	0,97	1,22	133	112
Nickel	8,85	0,448	91	23
Platine	21,37	0,133	71	25
Argent	10,5	0,235	427	173
Titane	4,5	0,522	22	9,4
Tungstène	19	0,134	173	67,9
Zinc	7,1	0,387	121	44
Étain, blanc	7,29	0,225	67	40,8
Silicium	2,33	0,700	148	87

Diffusivité thermique de non-métaux à Modèle:Tmp

	Masse volumique (ρ) (10Modèle:3 kg/mModèle:3)	Chaleur spécifique ($c_p$) (kJ/(kg⋅K))	Conductivité thermique (λ) (W/(m⋅K))	Diffusivité thermique (a) (Modèle:Unité)
Polyméthacrylate de méthyle (Plexiglas)	1,18	1,44	0,184	0,108
Asphalte	2,12	0,92	0,70	0,36
Béton	2,4	0,88	1,1	0,54
Glace (Modèle:Tmp)	0,917	2,04	2,25	1,203
Humus (grossier)	2,04	1,84	0,52	0,14
Sol sableux (sec)	1,65	0,80	0,27	0,20
Sol sableux (humide)	1,75	1,00	0,58	0,33
Argile	1,45	0,88	1,28	1,00
Verre à vitre	2,48	0,70	0,87	0,50
Verre à miroir	2,70	0,80	0,76	0,35
Verre de quartz	2,21	0,73	1,40	0,87
Laine de verre	0,12	0,66	0,046	0,58
Gypse	2,2 bis 2,4	1,09	0,51	0,203
Granit	2,75	0,89	2,9	1,18
Graphite	2,25	0,709	119…165	74…103
Liège (matériau)	0,19	1,88	0,041	0,115
Marbre	2,6	0,80	2,8	1,35
Mortier	1,9	0,80	0,93	0,61
Papier	0,7	1,20	0,12	0,14
Polyéthylène	0,92	2,30	0,35	0,17
Polytétrafluoroéthylène	2,20	1,04	0,23	0,10
Polychlorure de vinyle	1,38	0,96	0,15	0,11
Porcelaine (Modèle:Tmp)	2,40	1,08	1,03	0,40
Soufre	1,96	0,71	0,269	0,193
Charbon	1,35	1,26	0,26	0,15
Sapin (radial)	0,415	2,72	0,14	0,12
Crépi	1,69	0,80	0,79	0,58
Brique	1,6…1,8	0,84	0,38…0,52	0,28…0,34
Air	0,0013	1,01	0,026	20

Bibliographie

• Modèle:Ouvrage

Annexes

Liens externes

• Jean Louis Izard, L'inertie thermique dans le bâtiment - Principe de superposition, École nationale supérieure d'architecture de Marseille, Modèle:Nb p.. Modèle:Commentaire biblio