Voir la source de Isabella Bachmakova

{{En-tête label|BA|année=2019}}
{{Infobox Biographie2}}
'''Isabella Grigorievna Bachmakova''' <ref>Ou ''Bashmakova'' en transcription anglaise.</ref> ({{en russe|Изабелла Григорьевна Башмакова|Izabella Grigorievna Bachmakova}}), née le {{Date|3 janvier 1921}} à [[Rostov-sur-le-Don]] ([[Union soviétique]]) et morte le {{Date|17 juillet 2005}} à [[Zvenigorod]], est une [[Histoire des mathématiques|historienne des mathématiques]] [[Russie|russe]]. Ses thèmes principaux de recherche sont les [[Mathématiques de la Grèce antique|mathématiques dans la Grèce antique]], l'histoire de l'algèbre et la [[théorie algébrique des nombres]]. Elle s'est particulièrement intéressée au mathématicien [[Diophante d'Alexandrie|Diophante]] et ses ''[[Arithmétiques]]''. Son approche novatrice, consistant à compléter la ''lecture algébrique'' traditionnelle des ''Arithmétiques'' à l'aide des outils de la [[géométrie algébrique]], a ouvert la voie à de nouvelles interprétations.

Elle a passé près de cinquante ans à enseigner à l'[[université d'État de Moscou]] et a pris part, aux côtés de mathématiciens et d'historiens comme [[Andreï Kolmogorov]] ou [[Adolf P. Youschkevitch]], à la constitution et au développement en Russie des recherches en histoire des mathématiques.

== Formation et carrière ==
[[Fichier:МГУ, вид с воздуха.jpg|vignette|Vue aérienne de l'[[université d'État de Moscou]].|alt=vue aérienne de bâtiments universitaires.]]
Isabella Grigorievna Bachmakova est née le {{date-|3 janvier 1921}} à [[Rostov-sur-le-Don]], dans une famille d'origine [[arménie]]nne{{sfn|Demidov|Petrova|Yushkevich|1981|p=389}}. Sa mère se nomme Anna Ivanovna née Aladjalova et son père, Grigori Gueorgievitch Bachmakov, est avocat{{sfn|Demidov|Parshin|Shafarevich|Petrova|2002|p=371}}. Elle s'intéresse très tôt aux mathématiques et bénéficie d'une atmosphère propice au développement intellectuel au sein de sa famille et de ses proches lorsque celle-ci emménage à [[Moscou]] en 1932{{sfn|Demidov|Parshin|Shafarevich|Petrova|2002|p=371}}. Parmi les amis de la famille figurent notamment le physiologiste et botaniste Mikhail Tchaïlakhian et les poètes [[Boris Pasternak]] et [[Samouil Marchak]].

En 1938, elle intègre la faculté de mathématiques et mécanique de l'[[université d'État de Moscou]]{{sfn|Demidov|Parshin|Shafarevich|Petrova|2002|p=371}}. Puis lors de la [[Seconde Guerre mondiale]], elle et le personnel de l'université sont envoyés à [[Samarcande]] où elle est infirmière{{sfn|Demidov|Parshin|Shafarevich|Petrova|2002|p=371}}.

En 1933, s'est créé à Moscou, sous l'impulsion de [[Sofia Yanovskaïa]] et Mark Ya. Vygodsky, un séminaire de recherche en histoire des mathématiques probablement influencé par les travaux réalisés au début du siècle par [[Otto Eduard Neugebauer|Otto Neugebauer]] et [[Oskar Becker]]{{sfn|Demidov|Parshin|Shafarevich|Petrova|2002|p=371-372}}. Bachmakova, de retour à Moscou en 1943, y développe son intérêt pour l'histoire des mathématiques et décide d'apprendre le grec et le latin{{sfn|Demidov|Parshin|Shafarevich|Petrova|2002|p=371-372}}. Là, elle se lie d'amitié avec Yanovskaïa qui supervise également ses études et qui influence son parcours intellectuel et son attitude, proche et bienveillante, avec ses élèves{{sfn|Demidov|Petrova|Yushkevich|1981|p=389 et 392}}.

{{citation bloc|Elle a hérité un sens d'exactitude, de précision et de cohérence dans l'interprétation de l'histoire des mathématiques, ainsi que sa pratique méthodologique consistant à analyser des textes mathématiques anciens par rapport à des modes de pensée modernes ou historiquement plus récents.|Historia Mathematica, 2002|Eightieth Anniversary of Her Birth{{note|groupe=n|texte={{cita|{{lang|en|she inherited a sense of accuracy, precision, and consistency in the interpretation of history of mathematics, as well as her methodological practice of analyzing past mathematical texts in comparison with modern, or historically later modes of thinking}}{{sfn|Demidov|Parshin|Shafarevich|Petrova|2002|p=372}}.}}}}.}}

En 1948, elle soutient sa [[candidat ès sciences|thèse]]<ref name="mg">{{MathGenealogy|id=123922}}.</ref>, intitulée « {{langue|ru|Из истории теории делимости}} » (ce qui signifie {{citation | De l'histoire de la théorie de la divisibilité}}), sous la supervision de Yanovskaïa et avec un jury composé de l'historien des mathématiques [[Adolf P. Youschkevitch]] et du mathématicien [[Alexandre Gelfond]]. Cette thèse comporte déjà les deux directions fondamentales et étroitement connectées qui prévalent longtemps dans ses travaux : l'histoire des mathématiques antiques et l'histoire de la [[théorie algébrique des nombres]]. Les principales conclusions de sa thèse sont publiées dans ''Istorikomatematicheskie issledovania'' (''Études historico-mathématiques'' {{ISSN|0136-0949}}){{sfn|Demidov|Petrova|Yushkevich|1981|p=389}}. Puis elle est nommée professeure assistante à la faculté de mathématiques et mécanique de l'université de Moscou et y devient, en 1949, professeure associée{{sfn|Demidov|Parshin|Shafarevich|Petrova|2002|p=372}}.

Elle commence alors à dispenser des cours d'histoire des mathématiques qui, obligatoires au programme, sont suivis par de nombreux mathématiciens et historiens futurs diplômés de l'université de Moscou, et ce, jusqu'à la fin de sa carrière{{sfn|Demidov|Vandoulakis|2007|p=138}}. En parallèle, avec Yanovskaïa, Youschkevitch et Rybnikov, elle dirige le séminaire de recherche en histoire des mathématiques, lieu de discussions et d'échanges qui a participé activement au développement des recherches en histoire des mathématiques{{note|texte=[[Sergueï Sergueïevitch Demidov|Sergueï S. Demidov]], Research Schools After World War II, {{Ouvrage|langue=en|auteur1=[[Joseph Dauben|Joseph W. Dauben]]|auteur2=[[Christoph Scriba|Christoph J. Scriba]]|titre=Writing the History of Mathematics|sous-titre=Its Historical Development|éditeur=Birkhäuser|année=2002|passage=187|isbn=3-7643-6167-0 |url=https://archive.org/details/writinghistoryof0000unse/page/187}}.}}.

En 1950, son mari, le mathématicien Andreï I. Lapine, est arrêté pour son opposition au [[lyssenkisme]], mais est libéré en 1952 en partie grâce aux efforts de Bachmakova{{sfn|Demidov|Parshin|Shafarevich|Petrova|2002|p=373}}. Elle soutient sa thèse de [[Doktor nauk|doctorat en sciences]] en 1961 sous la supervision de A. I. Markouchevitch, [[Boris Rosenfeld|B. A. Rosenfeld]], A. P. Youschkevitch et V. P. Zoubov<ref name="mg" />. Elle est nommée professeure titulaire en 1968{{sfn|Demidov|Petrova|Yushkevich|1981|p=391}}.

[[Fichier:Isabella Bachmakova 1989.jpg|vignette|Isabella Bachmakova, 1989.]]
La réputation de Bachmakova, acquise en Russie, lui permet d'avoir de nombreux contacts internationaux. Elle voyage peu pour participer à des conférences internationales ; parmi ses rares voyages figurent la France en 1966 et 1968 et la Grèce en 1989 où elle rencontre Evangelos Stamatis et donne plusieurs conférences. Néanmoins, elle a rencontré à Moscou de nombreux historiens des mathématiques, tels que [[Kurt Vogel]], [[Jean Dieudonné]], Evert Marie Bruins, [[René Taton]], [[Hans Wussing]] et [[Roshdi Rashed]]{{sfn|Demidov|Vandoulakis|2007|p=138}}.

Elle est nommée [[Professeur émérite|professeure émérite]] en 1999{{sfn|Demidov|Vandoulakis|2007|p=137}}.

Elle meurt le {{date-|17 juillet 2005}}, après être tombée dans le [[coma]] durant ses vacances à [[Zvenigorod]]{{sfn|Demidov|Vandoulakis|2007|p=137}}.

{{citation bloc|Sa mort signe la fin d'un chapitre dans l'historiographie russe des mathématiques, la privant de l'une de ses personnalités éminentes et reconnues.|Historia Mathematica, 2007|In Memoriam{{note|groupe=n|texte={{cita|{{lang|en|Her death signals the end of a chapter in Russian historiography of mathematics, depriving it of one of its prominent figures and acknowledged leaders}}{{sfn|Demidov|Vandoulakis|2007|p=137}}.}}}}.}}

== Travaux ==
[[Fichier:Andrej Nikolajewitsch Kolmogorov.jpg|vignette|droite|alt=portrait d'un homme en noir et blanc.|Le mathématicien russe [[Andreï Kolmogorov]] (1903-1987).]]
La pierre angulaire{{note|groupe=n|texte={{cita|{{lang|en|The cornerstone of Bashmakova’s historiographical viewpoint is her thesis on the interaction between mathematical truths and language}}{{sfn|Demidov|Vandoulakis|2007|p=138}}.}}}} des travaux d'Isabella Bachmakova se résume à sa considération que {{cita|les vérités mathématiques ne sont pas réductibles au langage{{sfn|Demidov|Vandoulakis|2007|p=138}}}}. Sa méthode consiste à réinterpréter les écrits mathématiques anciens en termes modernes tout en précisant le contexte. Cette approche historiographique est exposée dans un article en russe en 1986{{note|texte={{harvsp|Demidov|Petrova|Yushkevich|1991|p=210}}}}{{,}}{{note|texte={{article|titre=On the role of interpretation in the history of mathematics|périodique=Istoriko-matematicheskie issledovaniya|volume=3|année=1986|passage=182-194|ISSN=0136-0949}}.}} et reprise en 1994 dans un chapitre co-écrit avec Ioannis Vandoulakis (''On the Justification of the Method of Historical Interpretation'') :
{{citation bloc|Tout d’abord, le texte devrait être « traduit » dans le langage mathématique contemporain, c’est-à-dire un modèle adéquat devrait être construit. C’est absolument nécessaire pour comprendre le texte, en révéler le contenu mathématique. […] À l’étape suivante, il est nécessaire d’inscrire le travail envisagé dans le contexte de la science de son époque{{note|groupe=n|texte={{cita|{{lang|en|First the text should be "translated" into the contemporary mathematical language, i.e. an adequate model for it should be constructed. This is absolutely necessary in order to understand the text, to reveal its mathematical content […] it is necessary to embed the considered work in the context of science of its day{{note|texte={{harvsp|Bashmakova|Vandoulakis|1994|p=251-252}}, cité d'après {{chapitre|langue=en|auteurs ouvrage=[[Glen Van Brummelen]] (dir.) et Michael Kinyon (dir.)|titre ouvrage=Mathematics and the Historian's Craft : The [[Kenneth O. May]] Lectures|auteur=[[Ivor Grattan-Guinness]]| titre=History or Heritage? An important distinction in mathematics and mathematics for education|édition=Springer|année=2005|DOI=10.1007/0-387-28272-6_2|url=https://books.google.fr/books?hl=fr&id=UXlkxYTavxUC&pg=PA18|passage=18-19, The proposals of Bashmakova}}.}}}}.}}}}.}}

Les travaux d'Isabella Bachmakova en histoire des mathématiques concernent de nombreux sujets, dont trois (qui s'entrecroisent parfois) peuvent être soulignés : les [[Mathématiques de la Grèce antique|mathématiques dans la Grèce antique]], l'algèbre et la [[théorie algébrique des nombres]], et enfin l'[[Équation diophantienne|analyse diophantienne]].

En outre, elle traduit les ''[[Éléments d'histoire des mathématiques]]'' de [[Nicolas Bourbaki|Bourbaki]] et dirige la traduction d’''Une histoire des mathématiques. Routes et dédales'' d'[[Amy Dahan|Amy Dahan-Dalmedico]] et [[Jeanne Peiffer]] ainsi que les ''[[Arithmétiques]]'' de [[Diophante d'Alexandrie|Diophante]] accompagnées de ses écrits sur les [[Nombre polygonal|nombres polygonaux]] et enfin les travaux de [[Pierre de Fermat|Fermat]] en [[théorie des nombres]] et analyse diophantienne{{sfn|Demidov|Parshin|Shafarevich|Petrova|2002|p=377}}. Elle participe également à des articles d'encyclopédies russes et à des ouvrages et articles de vulgarisation en collaboration avec, entre autres, [[Adolf P. Youschkevitch]], [[Andreï Kolmogorov]] et G. S. Smirnova, sur des thèmes particuliers comme les symboles mathématiques ou encore la géométrie algébrique mais aussi sur des personnalités comme [[Pythagore]], [[Euclide]], [[Diophante]], [[Leonardo Fibonacci|Fibonacci]], [[Pierre de Fermat|Fermat]], [[Isaac Newton|Newton]]{{sfn|Demidov|Parshin|Shafarevich|Petrova|2002|p=381-382}}. Ses articles et ouvrages publiés en russe sont parfois traduits dans plusieurs langues (anglais, français, allemand, grec) mais certains ne sont disponibles que dans la langue d'origine{{note|groupe=n|texte=Par exemple, ''N. I. [[Nikolaï Ivanovitch Lobatchevski|Lobachevsky]]'s Algebra or the Calculus of Finites'', 1949 ; ''On a question of the theory of algebraic equations in the works of Newton and Waring'', 1959 ; '' On [[Mikhaïl Ostrogradski|Ostrogradsky]]'s lectures on algebraic analysis'', 1961 ; Contribution aux trois volumes édités par Kolmogorov et Youschkevitch ''History of Mathematics from the Ancient Times to the Beginnings of the 18th Century'', 1970-1972 ; avec A. P. Youschkevitch, édition de ''A Source Book in History of Mathematics'', 1976 ; avec E. I. Slavoutine, ''History of Diophantine Analysis from Diophantus to Fermat'', 1984 [partiellement traduit dans {{harvsp|Bashmakova|Slavutin|1997}}]{{etc.}}}}.

=== Mathématiques dans la Grèce antique ===
À la suite de travaux d'[[Oskar Becker]], Isabella Bachmakova s'intéresse aux livres arithmétiques des [[Éléments d'Euclide|''Éléments'']] d'Euclide (notamment le [[Livre VII des Éléments d'Euclide|livre VII]]) qui sont l'objet de sa première publication en 1948{{note|groupe=n|texte=Dans le premier numéro de ''Istoriko-matematicheskie issledovaniya'' {{ISSN|0136-0949}} et intitulé ''The arithmetic books of Euclid's Elements'' (en russe)}}. Partant de la distinction qui est faite entre nombre et grandeur géométrique{{note|groupe=n|texte=Cette distinction est importante : les mathématiciens grecs opposent les quantités ''[[commensurabilité (mathématiques)|commensurables]]'' (c'est-à-dire nombres rationnels sous la forme d'une fraction de deux entiers) et quantités ''incommensurables'' (c'est-à-dire nombres irrationnels). Cette opposition tient au fait que le rapport entre deux nombres est toujours rationnel, alors que le rapport entre deux grandeurs géométriques peut être rationnel ou irrationnel.}}, elle conclut que la théorie sur les ''rapports'' entre les nombres du livre VII est un cas particulier de la théorie sur les ''rapports'' entre les grandeurs géométriques exposée dans le [[Livre V des Éléments d'Euclide|livre V]]{{sfn|Demidov|Petrova|Yushkevich|1981|p=389-390}}{{,}}{{sfn|Demidov|Parshin|Shafarevich|Petrova|2002|p=372-373}}. Dans les différentes analyses des ''Éléments'' (et ce depuis l'[[Grèce antique|Antiquité grecque]]) ce double traitement de la ''proportionnalité'' {{incise|Livre V et Livre VII}}, fait débat. Comme Bachmakova, de nombreux auteurs font de la théorie sur les ''rapports'' du Livre VII un cas particulier de celle plus générale sur les ''rapports'' entre grandeurs du Livre V<ref name="Vitrac">Consulter notamment : {{Article|prénom1=Maurice|nom1=Caveing|titre=Thèse. Bernard Vitrac, « De quelques questions touchant au traitement de la proportionnalité dans les Eléments d'Euclide »|périodique=Revue d'histoire des sciences|volume=47|numéro=2|pages=285–292|date=1994|doi=10.3406/rhs.1994.1207}}<br />{{lien web |auteur=Bernard Vitrac |titre=Structure et genèse des Éléments d’Euclide |url=https://hal.archives-ouvertes.fr/hal-00454108 |année=2008 |hal=00454108}}</ref>. Mais ce rapprochement est aussi contesté notamment parce que la distinction, chez Euclide, entre nombre et grandeur géométrique justifierait les deux théories séparées qui se fondent sur des définitions différentes<ref name="Vitrac" />.

[[Fichier:Experiment physique principe d Archimede.jpg|vignette|upright=1.3|Principe d'Archimède : expérience physique sur deux boules de métal, l'une en or, l'autre en argent, toutes deux plongées dans l'eau.|alt=Gravure en noir et blanc montrant une expérience de physique.]]
En 1953{{note|groupe=n|texte=La version française, réduite, est publiée en 1964, voir {{harvsp|Bashmakova|1964}}.}}, elle publie en russe un article, « Les méthodes différentielles d'Archimède », traitant ''[[Des spirales]]'' dans lequel, partant du constat qu'il disposait d'une méthode pour calculer les aires et les volumes (la [[méthode d'exhaustion]], qui s'apparente aux [[somme de Riemann|sommes de Riemann]]), elle cherche à démontrer qu'il en avait également pour {{cita|déterminer les tangentes, et était en possession d'une méthode qui lui permettait de ramener les problèmes de maxima et de minima aux problèmes de tangentes{{sfn|Bashmakova|1964|p=7}}}}. Précisant que {{cita|en parlant des méthodes infinitésimales {{incise|différentielles ou intégrales}} [elle n'a] nullement en vue le ''Calcul'' différentiel et intégral}} et que les méthodes ne sont donc que des schémas de raisonnement s'appliquant pour la résolution de problèmes spécifiques{{sfn|Bashmakova|1964|p=7}}, elle estime qu'elles sont équivalentes, dans leurs constructions, aux notions de différentielles développées aux {{s2-|XVII|XVIII}}<ref>{{Article|langue=en|prénom1=J.L|nom1=Berggren|lien auteur=John Lennart Berggren|titre=History of Greek mathematics: A survey of recent research|périodique=Historia Mathematica|volume=11|numéro=4|pages=403-404|date=1984-11|doi=10.1016/0315-0860(84)90024-7|consulté le=2019-10-27}}.</ref>. De ce fait, elle s'intéresse également à la possible influence qu'elles ont eu sur certains mathématiciens, dont [[François Viète]]{{sfn|Demidov|Parshin|Shafarevich|Petrova|2002|p=373}}.
Puis en 1956 (publication en russe), elle étudie son traité ''Des corps flottants'' ([[poussée d'Archimède]]). Dans cet article, elle montre qu'Archimède combine les méthodes d'intégration et la géométrie des coniques pour étudier l'équilibre des objets à la surface d'un liquide<ref>{{Chapitre|langue=en|prénom1=Irina|nom1=Tyulina|prénom2=Vera|nom2=Chinenova|titre chapitre=Archimedes in Program on History of Mechanics in Lomonosov Moscow St. University|titre ouvrage=The Genius of Archimedes - 23 Centuries of Influence on Mathematics, Science and Engineering|date=2010|passage=467|doi=10.1007/978-90-481-9091-1_34}}.</ref>. En 1961, elle soutient sa thèse ''On the History of Greek Mathematics'' qui résume ses travaux précédents, notamment ceux sur les {{cita|méthodes différentielles d'Archimède}}{{sfn|Demidov|Parshin|Shafarevich|Petrova|2002|p=373}}.

En 1963, elle publie (en russe) un article dans lequel elle s'intéresse aux raisons de la formation, en Grèce, d'une science mathématique principalement abstraite et déductive. Examinant plusieurs hypothèses, elle met en avant celle de Kolmogorov qui considère que l'essor des mathématiques est intrinsèquement lié aux problèmes de sociétés de l'époque et au {{cita|contexte culturel de la [[polis]]{{sfn|Demidov|Parshin|Shafarevich|Petrova|2002|p=374}}}}. Elle reviendra plus tard sur cette position, en 1985, considérant {{cita|l'essor des mathématiques comme un phénomène exceptionnel et unique, dont les causes sont difficilement identifiables{{note|groupe=n|texte= {{cita|{{lang|en|rise of mathematics as an exceptional, unique phenomenon, the causes of which are hardly cognizable}}{{sfn|Demidov|Parshin|Shafarevich|Petrova|2002|p=374}}.}}}}}}.

À partir de 1966, elle publie de nombreuses études sur Diophante et l'analyse diophantienne, un {{cita|thème central dans ses recherches{{sfn|Demidov|Parshin|Shafarevich|Petrova|2002|p=374}}}}.

=== Analyse diophantienne ===
[[Fichier:Diophantus-cover-Fermat.jpg|thumb|left|Page couverture de l'édition de [[1670]] des ''[[Arithmetica]]'', principal ouvrage de [[Diophante d'Alexandrie]].|alt=Couverture d'un livre mathématique.]]
Ses travaux s'axent autour de comparaisons des outils utilisés par [[Diophante d'Alexandrie|Diophante]]{{note|groupe=n|texte=Chez Diophante, l'algèbre se présente sous sa forme [[Algèbre syncopée|syncopée]]. C'est-à-dire une forme encore rhétorique où seuls certains mots sont abrégés : il {{cita|écrit son œuvre dans la forme classique du discours continu. Mais il abrège un peu ce verbalisme en utilisant systématiquement certaines abréviations pour les puissances de nombres, ainsi que pour les opérations, et remplace quelques mots très fréquents par leurs lettres initiales ou finales{{note|{{DahanPeiffer}} {{p.|78}}}}.}}}} pour résoudre des problèmes déterminés ou indéterminés {{incise|que l'on traduit en équation ou en système d'équations polynomiales à coefficients entiers}} par rapport à des méthodes plus modernes (comme la [[géométrie algébrique]]). Bien qu'aucune description d'une méthode générale ne soit clairement formulée dans les ''[[Arithmétiques]]'' (les résolutions portent sur des problèmes particuliers) et suivant une ligne de pensée initiée par [[Charles Gustave Jacob Jacobi|Jacobi]], elle identifie la répétition de certaines procédures de résolutions et suggère que Diophante, par le choix et le rangement des problèmes, dispose de méthodes plus générales{{note|{{harvsp|Demidov|Petrova|Yushkevich|1981|p=391}}, {{harvsp|Demidov|Parshin|Shafarevich|Petrova|2002|p=374}} et {{harvsp|Demidov|Vandoulakis|2007|p=137-138}}}}.

{{citation bloc|Malgré toute l'importance des éléments de la nouvelle algèbre, introduits par Diophante, ce ne sont pas ces derniers qui constituent la partie durable de son œuvre. Les idées les plus profondes de l'auteur se rapportent à ce que nous appelons aujourd'hui l'[[Équation diophantienne|analyse diophantienne]].|Isabella Bachmakova|Diophante et Fermat{{sfn|Bashmakova|1966|p=290}}}}

La ''lecture algébrique'' (c'est-à-dire en utilisant le symbolisme algébrique moderne) des ''Arithmétiques'' {{incise|bien que considérée comme anachronique}}, est celle utilisée par nombre de mathématiciens et d'historiens, que ce soit dans leurs traductions de l'ouvrage ou dans les analyses ; elle permet notamment d'évaluer la cohérence de l'ensemble mais n'est pas satisfaisante pour déceler les probables méthodes générales de Diophante{{note|{{Ouvrage|auteur1=[[Roshdi Rashed]]|auteur2=[[Christian Houzel]]|titre=Les Arithmétiques de Diophante|sous-titre=lecture historique et mathématique|éditeur=[[Walter de Gruyter]]|collection=Scientia Graeco-Arabica|année=2013|passage=39|isbn=978-3-11-033593-4|doi=10.1515/9783110336481.1|url=https://doi.org/10.1515/9783110336481.1|accès url=limité}}}}. Ces recherches sur les méthodes employées par Diophante ainsi que celles sur l'organisation de son traité occupent particulièrement les historiens et les mathématiciens. Ainsi, une approche complémentaire à la ''lecture algébrique'' est proposée par plusieurs d’entre eux, comme [[André Weil]], [[Roshdi Rashed]] et [[Christian Houzel]] ainsi que Isabella Bachmakova{{sfn|Rashed|Houzel|2013|p=41}}.

Dans son premier article, « {{harvsp|Bashmakova|1966|texte=Diophante et Fermat}} », cherchant à dégager ces méthodes, elle reformule certains énoncés des problèmes, fournis dans les ''Arithmétiques'' sous forme littérale, en utilisant le symbolisme algébrique moderne et montre qu'ils peuvent se résoudre à l'aide d'outils spécifiques développés bien après, mais que la méthode de résolution reste commune. Pour elle, on trouve dans les ''Arithmétiques'' {{cita|les notions et méthodes de la géométrie algébrique {{incise|mais sans contenu géométrique|fin}}{{sfn|Rashed|Houzel|2013|p=42}}}}. Fondamentalement, la géométrie algébrique {{incise|dont les fondements théoriques n'apparaissent eux qu'à la fin du {{s mini-|XIX}}, début du {{s-|XX}}}} permet par exemple d'étudier des [[courbe]]s à l'aide de leurs équations. Ainsi, dans le cas où le problème considéré par Diophante peut se ramener à <math>P(x,y)= 0</math> et, alors que lui cherche des solutions rationnelles positives, Bachamakova propose que la recherche de solutions, en langage géométrique, revient à déterminer {{cita|des points rationnels appartenant à la courbe algébrique plane correspondante{{sfn|Bashmakova|1966|p=291}}}}. Partant de là, elle compare plusieurs procédures de résolution employées par [[Pierre de Fermat|Pierre Fermat]] pour déterminer des tangentes et des extremums et conclut que ces procédures sont similaires à celles utilisées par Diophante{{note|groupe=n|Ainsi, {{citation|bien qu'il n'eût pas recours au langage géométrique, usant du langage équivalent des équations algébriques, toutes ses méthodes et ses résultats admettent des interprétations géométriques simples, dont certaines étaient déjà très évidentes pour Fermat{{sfn|Bashmakova|1966|p=304}}.}}}}.

En 1972{{note|groupe=n|texte=Voir {{harvsp|Bashmakova|1997}} pour la traduction anglaise.}}, elle publie ''Diophantus and Diophantine Equations'' généralisant sa précédente approche, laquelle lui permet de confirmer que des méthodes de résolutions plus générales sont identifiables au travers de l'analyse des solutions que propose Diophante à des problèmes spécifiques, et par le choix des problèmes{{sfn|Graves|1999}}.

{{citation bloc|Un examen approfondi montre que les problèmes ont été soigneusement sélectionnés et servent à illustrer des méthodes bien définies et rigoureusement conçues. Suivant la norme de l’antiquité, les méthodes ne sont pas énoncées sous forme générale, mais réapparaissent dans les solutions de problèmes du même type.|Isabella Bachmakova|Diophantus and Diophantine Equations{{note|groupe=n|{{Citation étrangère|langue=en|a thorough perusal shows that the problems have been carefully selected, and serve to illustrate definite, rigorously thought-out methods. Following the norm of antiquity, the methods are not stated in general form but reappear in the solutions of problems of the same type{{sfn|Bashmakova|1997|p=4}}.}}}}.}}

L'ouvrage, relativement court (70 pages dans sa version russe), commence par une présentation des données et hypothèses historiques relatives à la vie de Diophante suivie d'un brève présentation de l'ouvrage et de son contenu{{sfn|Graves|1999}}. Elle explicite aussi certains termes grecs et les différentes traductions qui en sont données par les historiens puis explique son choix : par exemple, une analyse [[philologie|philologique]] du texte la conduit à suggérer que ce qui était jusque-là traduit par {{cita|chose à soustraire}} devrait en fait être traduit par négatif (nombre), par opposition à positif. Sur ce point elle précise que, bien que Diophante cherche des solutions rationnelles positives, il utilise, dans les calculs intermédiaires, des nombres négatifs{{sfn|Bashmakova|1997|p=6}}.

{{citation bloc|Ce qui est le plus surprenant à propos de l{{'}}''Arithmétique'', ce n'est pas seulement l'utilisation par Diophante d'un langage complètement nouveau et son extension audacieuse du domaine des nombres, mais ce sont également les problèmes qu'il a posés et résolus.|Isabella Bachmakova|Diophantus and Diophantine Equations{{note|groupe=n|texte={{Citation étrangère|langue=en|What is most surprising about the ''Arithmetic'' is not only Diophantus' use of a completely new language and his bold extension of the domain of numbers but the problems he posed and solved{{sfn|Bashmakova|1997|p=9}}.}}.}}}}
[[Fichier:Yushkevich Foto 1.png|vignette|[[Adolf P. Youschkevitch]] (1906-1993), professeur et collaborateur d'Isabella Bachmakova.|alt=photographie d'un homme vu de profil en noir et blanc.]]

Après avoir présenté les outils de la géométrique algébrique utiles à la compréhension du texte ([[Courbe algébrique|genre]], [[Géométrie birationnelle|équivalence birationnelle]]{{etc.}}), elle expose le point de vue de différents historiens sur les méthodes de Diophante{{sfn|Graves|1999}}, dont [[Hermann Hankel|H. Hankel]], [[Bartel Leendert van der Waerden|Van der Waerden]], [[Hieronymus Georg Zeuthen|H.G. Zeuthen]]{{note|groupe=n|texte=La citation suivante de Hankel est souvent reprise et caricature en quelque sorte les conceptions jusque-là souvent partagées : {{citation|même après avoir maîtrisé 100 solutions de Diophante, un mathématicien moderne aurait du mal à résoudre le {{101e}} problème{{sfn|Bashmakova|1997|p=20}}.}}.}}. Vient ensuite sur plusieurs chapitres une analyse de différents problèmes et de leurs procédures de résolution ainsi qu'une comparaison avec les développements ultérieurs de certains concepts par [[Pierre de Fermat|Fermat]], [[François Viète|Viète]], [[Leonhard Euler|Euler]], [[Charles Gustave Jacob Jacobi|Jacobi]] et [[Henri Poincaré|Poincaré]]. L'idée générale reste dans l'ensemble de retrouver dans les écrits de Diophante les mêmes méthodes de résolution ou du moins leurs équivalences et, qu'en plus de cette filiation, une certaine procédure systématique de résolution se dégage, procédure dont Diophante aurait eu conscience{{sfn|Gittleman|1974}}{{,}}{{sfn|Graves|1999}}.

{{citation bloc|L'identification par Bachmakova que des exemples bien choisis peuvent contenir des preuves générales est une précieuse idée. Mais la prochaine étape importante {{incise|conclure que Diophante le faisait consciemment}} est une étape que beaucoup trouveront difficile à franchir.|David Graves|MAA reviews{{note|groupe=n|texte={{Citation étrangère|langue=en|Bashmakova's recognition that well-chosen examples can contain seeds of general proof is a valuable insight But the next big step - concluding that Diophantus was consciously doing this - is a step that many will find difficult to take{{sfn|Graves|1999}}.}}}}}}

En 1974, elle publie une édition russe des ''[[Arithmétiques]]'' suivie des textes sur les [[Nombre polygonal|nombres polygonaux]] auxquels elle ajoute des introductions et un corpus de commentaires{{sfn|Youschkevitch|Taton|Dugac|1977}}. Reprenant la même démarche dans sa lecture, en retraçant le parcours à travers les siècles des idées de Diophante réemployées et développées par de nombreux mathématiciens, elle fait de nouveau correspondre les méthodes de résolutions de Diophante avec leurs équivalences en géométrie. Dans son compte rendu, [[Adolf P. Youschkevitch]] {{incise|tout en précisant que {{citation|ce n'est pas une modernisation des idées du savant alexandrin, mais la traduction de ses raisonnements dans une langue plus familière à la fin du {{s-|xx}}, qui va de pair avec l'emploi de nos symboles algébriques}}}} souligne ce qui dans l'interprétation de Bachmakova lui semble contestable : ainsi, l'idée selon laquelle Diophante avait connaissance des relations entre les équations et leurs courbes lui semble difficile à soutenir{{note|groupe=n|texte={{citation|Voilà une supposition qui va trop loin et qui serait difficile, ce me semble, à soutenir{{sfn|Youschkevitch|Taton|Dugac|1977|p=341}}.}}}}, bien que {{cita|la liaison dont il s'agit existe dans la nature des choses et c'est elle qui a permis à {{Mme}} Bachmakova d'enrichir notre compréhension de l'œuvre de Diophante}}. Il en est de même pour son interprétation de l'utilisation des [[Nombre négatif|nombres négatifs]] par Diophante qui lui semble erronée{{sfn||Youschkevitch|Taton|Dugac|1977|p=341-343}}.

{{citation bloc|Cette petite divergence d'opinion sur un problème particulier ne diminue aucunement l'appréciation extrêmement favorable que je porte sur les recherches de {{Mme}} Bachmakova.|Adolf P. Youschkevitch|Revue d'histoire des sciences{{sfn||Youschkevitch|Taton|Dugac|1977|p=343}}.}}

[[Roshdi Rashed]] et [[Christian Houzel]] (''Les Arithmétiques de Diophante : lecture historique et mathématique'', 2013) estiment quant à eux que {{citation|quoique « forcée » et ne pouvant pas prétendre au titre d'historique, cette lecture d'I. G. Bashmakova a le mérite d'expliciter les procédures réglées en usage dans les ''Arithmétiques'', procédures qui laissent supposer un ordre précis qu'aucune autre lecture n'était en mesure d'expliciter. Encore une fois, il s'agit de la question des méthodes de Diophante{{sfn|Rashed|Houzel|2013|p=43}}.}}

D'autres questions entourent les ''Arithmétiques'' de Diophante. Notamment celles sur la nature même de celui-ci, à savoir considérer si oui ou non cet ouvrage est un ouvrage d'algèbre, s'il s'inscrit donc dans l'histoire de cette discipline. Ces questions divisent les historiens<ref>{{Article|langue=en|prénom1=Jean|nom1=Christianidis|titre=The way of Diophantus: Some clarifications on Diophantus' method of solution|périodique=Historia Mathematica|volume=34|numéro=3|pages=289–305|date=2007-8|doi=10.1016/j.hm.2006.10.003}}</ref>. Bachmakova écrit : {{Citation|Au début du premier livre, il y a une courte introduction algébrique, qui est essentiellement le premier récit des fondements de l'algèbre. Ici, l’auteur construit le corps des nombres rationnels, introduit le symbolisme littéral et donne des règles pour travailler avec des polynômes et des équations{{note|groupe=n|texte={{Citation étrangère|langue=en|At the beginning of the first book there is a short algebraic introduction, which is basically the first account of the foundations of algebra. Here the author constructs the field of rational numbers, introduces literal symbolism, and gives rules for operating with polynomials and equations{{sfn|Bashmakova|Smirnova|2000|p=37}}.}}}}.}}

Les travaux de Bachmakova ne sont pas limités à cet aspect de l'histoire de l'algèbre, qu'elle a ainsi traitée à plusieurs reprises.

=== Algèbre et théorie algébrique des nombres ===
[[Fichier:Yegor Ivanovich Zolotarev.jpg|vignette|gauche|[[Yegor Ivanovitch Zolotarev]] (1847 – 1878).|alt=Photographie d'un homme barbu en noir et blanc.]]
Dès sa thèse de 1948{{note|groupe=n|texte=''From the History of the Theory of Divisibility''
(en russe). Une partie est publiée en 1949 dans ''The foundations of divisibility theory in the works of E. I. Zolotaryov'', Istoriko-matematicheskie issledovania {{ISSN|0136-0949}} (en russe)}}, Bachmakova aborde l'histoire de l'algèbre et l'histoire de la théorie algébrique des nombres. Une part importante de celle-ci concerne [[Yegor Ivanovitch Zolotarev]]{{note|groupe=n|Elle est également l'auteure d'une courte biographie de Zolotarev : voir {{DSB|auteur=I. G. Bashmakova|titre=Zolotarev, Egor Ivanovich|url=http://www-history.mcs.st-andrews.ac.uk/DSB/Zolotarev.pdf}}}}. Elle s'intéresse à ses travaux en théorie algébrique des nombres{{note|groupe=n|texte=Probablement plus particulièrement {{article|titre=Sur la théorie des nombres complexes|périodique=Journal de mathématiques pures et appliqués|volume=6|année=1880|passage=51-84 et 129-166|lire en ligne=https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k16424q}}. En effet, cet article {{cita|{{lang|en|contains a completely general construction of a divisibility theory}}{{sfn|Bashmakova|Rudakov|1992|p=111}}}}. Voir aussi à ce sujet {{chapitre|langue=en|auteur=Poala Piazza|titre=Zolotarev’s Theory of Algebraic Numbers|auteurs ouvrage=[[Catherine Goldstein]] (dir.), Norbert Schappacher (dir.) et Joachim Schwermer (dir.)|titre ouvrage=The Shaping of Arithmetic : after C.F. Gauss's Disquisitiones Arithmeticae|éditeur=Springer|date=2007|isbn=9783540347200|url=https://books.google.fr/books?id=IUFTcOsMTysC}}}} qu'elle compare à ceux de [[Richard Dedekind|Dedekind]] et [[Leopold Kronecker|Kronecker]]. Zolotarev établit, entre autres, une théorie de la divisibilité des [[Entier algébrique|entiers algébriques]] dans les [[Nombre algébrique#Le corps des nombres algébriques|corps des nombres algébriques]]{{sfn|Bashmakova|2008}}. Ce travail de Bachmakova sur Zolotarev est notamment complété en 1978{{sfn|Bashmakova|Rudakov|1992}}.

Elle continue ses recherches sur l'histoire de l'algèbre et l'histoire de la théorie algébrique des nombres en s'intéressant notamment au [[théorème fondamental de l'algèbre]]{{note|texte={{article|titre=Le théorème fondamental de l'algèbre et la construction des corps algébriques|périodique=Archives internationales d'histoire des sciences|numéro=13|année=1960|passage=211–222}}.}} ou encore à l'[[algèbre commutative]]{{note|texte=''Sur l'histoire de l’algèbre commutative'', Actes du XII-e Congres International d’Histoire des Sciences, Paris, 1968, Blanchard, 1970, 185–202.}}.

Ses différentes contributions sont reprises dans le chapitre ''Algebra and Algebraic Number Theory'' co-écrit avec N. Rudakov et publié en russe en 1978.

{{citation bloc|Le {{s-|XIX}} a été une époque de profondes transformations qualitatives et, en même temps, de grandes découvertes dans tous les domaines des mathématiques, y compris l'algèbre. La transformation de l'algèbre était de nature fondamentale. Entre le début et la fin du siècle dernier, ou plutôt entre le début du siècle dernier et les années vingt de ce siècle, la matière et les méthodes de l’algèbre et sa place dans les mathématiques ont changé de façon incomparable{{note|groupe=n|{{citation|The 19th century was an age of deep qualitative transformations and, at the same time, of great discoveries in all areas of mathematics, including algebra. The transformation of algebra was fundamental in nature. Between he beginning and the end of the last century, or rather between the beginning of the last century and the twenties of this century, the subject matter and methods of algebra and its place in mathematics changed beyond recognition{{sfn|Bashmakova|Rudakov|1992|p=35}}.}}}}.}}

Ainsi, les auteurs, en près de cent pages, exposent les différentes théories et outils qui se sont grandement développés à cette période comme la [[Théorie des équations (histoire des sciences)|théorie des équations]], la [[théorie des groupes]], l’[[algèbre linéaire]], les [[Algèbre associative|algèbres associatives]] et non associatives, la [[théorie des invariants]], et les différents acteurs de ces changements comme [[Carl Friedrich Gauss]], [[Niels Henrik Abel]], [[Évariste Galois]], [[William Rowan Hamilton]], [[Ernst Kummer]], Richard Dedekind, Leopold Kronecker, Yegor Ivanovitch Zolotarev. Pour reconstruire ces différentes avancées, les auteurs soulignent les difficultés qui se présentent à l'historien. Ainsi, quand il faut rechercher aux travers des écrits, manuscrits, lettres, les premiers germes d'une théorie, sa croissance et ses processus d’interactions, réussir à déterminer qui {{cita|l'a aidé à franchir l'étape décisive}} n'est pas chose aisée{{sfn|Bashmakova|Rudakov|1992|p=36}}. [[Karen Parshall]], dans son compte rendu, estime {{incise|tout en admettant que {{cita|l'historien doit communiquer avec le mathématicien en termes compréhensibles}}}} que les auteurs, dans leur approche historiographique, en adaptant les textes mathématiques en termes contemporains, {{cita|ont rendu leur travail quelque peu anachronique}} même si cela est quasi inévitable<ref name="Parshall">{{Article|auteur=[[Karen Hunger Parshall]]|titre=Mathematics of the 19th Century: Mathematical Logic, Algebra, Number Theory Probability Theory by A. N. Kolmogorov, A. P. Yushkevich|périodique=The American Mathematical Monthly|volume=101|numéro=4|passage=372|date=1994-4|doi=10.2307/2975639|consulté le=24/12/2019}}.</ref>. Elle précise également que le chapitre permet au lecteur non russe de prendre connaissance d'une partie des travaux de Zolotarev et de ses interactions avec la communauté mathématique européenne lors de ses voyages<ref name="Parshall" />.

En 2000 (la publication originale russe, en collaboration avec son élève G. S. Smirnova, date de 1997{{sfn|Demidov|Parshin|Shafarevich|Petrova|2002|p=380}}), est publié  ''The Beginnings and Evolution of Algebra'' dans lequel l'[[chronologie de l'algèbre|histoire de l'algèbre]] est retracée depuis les [[Mathématiques mésopotamiennes|Babyloniens]] jusqu'au {{s-|XIX}}{{sfn|Bashmakova|Smirnova|2000}}.

== Prix et distinctions ==
En 1986, le [[Congrès international des mathématiciens]] avait initialement publié une liste d'intervenants sans femme. Après des protestations, le comité exécutif du congrès a invité six femmes à prendre la parole au congrès. Bachmakova était l'une de ces six ; elle n'a pas pu se rendre au congrès, mais sa communication figure dans les actes du congrès<ref>{{Ouvrage|prénom1=Bettye Anne|nom1=Case|lien auteur1=Bettye Anne Case|prénom2=Anne M.|nom2=Leggett|lien auteur2=Anne M. Leggett|titre=[[Complexities: Women in Mathematics]]|éditeur=[[Princeton University Press]]|année=2005|pages totales=466|isbn=978-0-69111462-0|lire en ligne=https://books.google.com/books?id=7LQHEe157GQC&printsec=frontcover}}. Voir en particulier [https://books.google.com/books?id=7LQHEe157GQC&pg=PA122 p.&nbsp;122].</ref>.

Elle est membre de la [[Société mathématique de Moscou]] depuis 1950. Elle siège au conseil de rédaction des revues ''Historia Mathematica'', ''Voprosy istorii estesvoznaniya i tekhniki'', ''Istoriko-matematicheskie issledovaniya'' et ''Istoriya i metodologiya estestvennykh nauk''{{sfn|Demidov|Parshin|Shafarevich|Petrova|2002|p=376}}.

L'[[Académie internationale d'histoire des sciences]] l'a élue membre correspondant en 1966 et membre titulaire en 1971{{sfn|Demidov|Parshin|Shafarevich|Petrova|2002|p=376}}. Elle a obtenu des diplômes honorifiques : de l'Académie des sciences de l'URSS en 1971, du Ministère de l'enseignement supérieur de l'URSS en 1976 et de la {{Langue|en|texte=All-Union Society of Science}} en 1980{{sfn|Demidov|Parshin|Shafarevich|Petrova|2002|p=376}}. En 2001, elle reçoit la [[médaille Alexandre-Koyré]] de l'[[Académie internationale d'histoire des sciences]]<ref>{{lien web |titre=Prix de l'Académie |url=http://www.aihs-iahs.org/fr/prix |site=aihs-iahs.org |consulté le=22 septembre 2019 |citation=pour l'ensemble de [son] œuvre.}}</ref>{{,}}{{sfn|Demidov|Parshin|Shafarevich|Petrova|2002|p=376}}. En 2011, une conférence de l'Académie des sciences de Russie lui est dédiée en l'honneur du {{90e}} anniversaire de sa naissance<ref>{{Article|prénom=S. S.|nom=Demidov|lien auteur=S. S. Demidov|titre=A meeting of the mathematics section of the Central House of Scientists of the Russian Academy of Sciences dedicated to the 90th anniversary of the birth of I. G. Bashmakova|périodique=Voprosy Istorii Estestvoznaniya i Tekhniki|numéro=1|pages=195–198|année=2012|mr=2976818}}.</ref>.

== Publications ==
Une liste complète, avec les différentes traductions, est donnée par {{harvsp|Demidov|Parshin|Shafarevich|Petrova|2002}}.
*{{article|auteur=Isabella Bashmakova|titre=Les méthodes différentielles d'Archimède|périodique=Archive for History of Exact Sciences|volume=2|numéro=2|année=1964|passage=87-107|jstor=41133242|doi=10.1007/BF00357649}}
* {{article|auteur=Isabella Bashmakova|titre=Diophante et Fermat|périodique=Revue d'histoire des sciences et de leurs applications|tome=19|numéro=4|année=1966|passage=289-306|doi=10.3406/rhs.1966.2507}}
* {{article|auteur1=I. G. Bachmakova|auteur2= E. I. Slavutin|titre=« Genesis triangulorum » de François Viète et ses recherches dans l'analyse indéterminée|périodique=Archive for History of Exact Sciences|volume= 16|numéro=4|année=1977|passage=289-306|jstor=41133474|doi=10.1007/BF00348306}}
* {{Ouvrage|langue=en|auteur1=Isabella Bashmakova|titre=Diophantus and Diophantine Equations|éditeur=[[Mathematical Association of America|MAA]]|année=1997|année première édition=1972|isbn=0-88385-526-7|présentation en ligne=https://books.google.fr/books?id=GfiKG7_1qCkC}}{{Commentaire biblio SRL|en russe : ''{{Langue|ru|texte=Диофант и диофантовы уравнения}}'', Nauka, Moscou, 1972.}}
{{commentaire biblio|{{article|auteur=Arthur P. Gittleman|titre=Diofant i diofantovy uravneniya: By I. G. Bashmakova. Moscow (Nauka), 1972, 68 pp. 12 k|périodique=[[Historia Mathematica]]|année=1974|volume=1|numéro=1|passage=96-97|doi=10.1016/0315-0860(74)90187-6}}<br>
{{article |langue=en |auteur=David Graves|titre=Diophantus and Diophantine Equations|périodique=MAA Reviews|année=1999|url=https://www.maa.org/press/maa-reviews/diophantus-and-diophantine-equations}}}}
* {{Article|langue=en|auteur1=Isabella Bashmakova|auteur2=A.T. Grigoryan|auteur3=A.I. Markushevich|auteur4=[[Fedor Andreïevitch Medvedev|F.A. Medvedev]]|auteur5=[[Boris Rosenfeld|B.A. Rosenfeld]]|titre=Adolph Pavlovich Yushkevich (on the occasion of his seventieth anniversary)|revue=[[Historia Mathematica]]|volume=3|numéro=3|année=1976|doi=10.1016/0315-0860(76)90096-3|pages=259–278}}
* {{article|langue=en|auteur=Isabella Bashmakova|titre=Arithmetic of algebraic curves from diophantus to Poincaré|périodique=Historia Mathematica|volume=8|numéro=4|année=1981|passage=393-416|doi=10.1016/0315-0860(81)90050-1}}
* {{article|langue=en|auteur1=Isabella G. Bashmakova|auteur2=A. P. Youshkevitch|auteur3=A. N. Kolmogorov|auteur4=A.I. Markushevitch|auteur5=[[Alexei Nikolaïevitch Parchine|A. N. Parshin]]|titre=Essay review : [[Abrégé d'histoire des mathématiques]], 1700–1900: Edited by J. Dieudonné|périodique=Historia Mathematica|volume=9|numéro=3|année=1982|passage=346-360|doi=10.1016/0315-0860(82)90131-8}}
* {{Article|langue=en|auteur1=I.G. Bashmakova|auteur2=[[Sergueï Sergueïevitch Demidov|S.S. Demidov]]|auteur3=A.T. Grigorian|auteur4=A.N. Kolmogorov|titre=Adolph Paviovich Yushkevich on the occasion of his eightieth birthday|revue=Historia Mathematica|volume=13|numéro=3|année=1986|doi=10.1016/0315-0860(86)90087-x|pages=215–220}}
* {{chapitre|lang=en|auteur1=I. G. Bashmakova|auteur2=A. N. Rudakov|titre=Algebra and Algebraic Number Theory|auteurs ouvrage=[[Andreï Kolmogorov|A. N. Kolmogorov]] (dir.) et [[Adolf P. Youschkevitch|A. P. Yushkevich]] (dir.)|titre ouvrage=Mathematics of the 19th century|volume=1|titre volume=Mathematical logic, algebra, number theory, probability theory|édition=Birkhäuser|année=1992|isbn=|DOI=10.1007/978-3-0348-5112-1_2|lire en ligne=|passage=35-135}} {{commentaire biblio SRL|Une partie de ce chapitre est repris dans {{harvsp|Bashmakova|Rudakov|1995}}}}
* {{chapitre|auteur1=I. G. Bashmakova|auteur2=I. M. Vandoulakis|titre= On the Justification of the Method of Historical Interpretation|auteurs ouvrage=Gavroglu K., Christianidis J., Nicolaidis E.|titre ouvrage=Trends in the Historiography of Science|édition=Springer|année=1994|collection=Boston Studies in the Philosophy of Science|numéro dans collection=151|doi=10.1007/978-94-017-3596-4_19|passage=249-264}}
* {{article|langue=en|auteur1=I. G. Bashmakova|auteur2=A. N. Rudakov|titre=The Evolution of Algebra 1800-1870|périodique=The American Mathematical Monthly|volume=102|numéro=3|année=1995|passage=266-270|doi=10.2307/2975015}}
* {{article|langue=en|auteur1=Isabella Bashmakova|auteur2=A.N. Bogolyubov|auteur3=S.S. Demidov|auteur4=B.V. Gnedenko|auteur5=[[Eberhard Knobloch|E. Knobloch]]|auteur6=[[Galina Pavlovna Matvievskaya|Galina Matvievskaya]]|auteur7=[[David E. Rowe|D. E. Rowe]]|auteur8=B.A. Rozenfeld|auteur9=O.B. Sheynin|auteur10=V.M. Tikhomirov|titre=Adolph Andrei Pavlovich Yushkevich (1906-1993)|revue=Historia Mathematica|volume=22|année=1995|DOI=10.1006/hmat.1995.1012|passage=113-118}}
* {{article|langue=en/ru|auteur=
I. G. Bashmakova|auteur2= S. S. Demidov|auteur3=B. A. Uspenskiŭ|titre=[[Sofia Yanovskaïa|Sof'ya Aleksandrovna Yanovskaya]]|périodique=Modern logiq|volume=6|numéro=4|date=1996|passage=357-372|url=https://projecteuclid.org/euclid.rml/1204835787}}
* {{article|langue=en|auteur1=I. G. Bashmakova|auteur2=E. I. Slavutin|titre=Glimpses of Algebraic Geometry|périodique=The American Mathematical Monthly|volume=104|numéro=1|année=1997|doi=10.1080/00029890.1997.11990599|passage=62-67}}
* {{article|langue=en|auteur1=I. G. Bashmakova|auteur2=G. S. Smirnova|traducteur= Abe Shenitzer|titre=The Birth of Literal Algebra|périodique=The American Mathematical Monthly|volume=106|numéro=1|année=1999a|passage=57-66|doi=10.2307/2589589}}
* {{article|langue=en|auteur1=I. G. Bashmakova|auteur2=G. S. Smirnova|titre=The Literal Calculus of Viète and Descartes|périodique=The American Mathematical Monthly|volume=106|numéro=3|année=1999|doi=10.1080/00029890.1999.12005039|passage=260-263}}
* {{chapitre|lang=en|auteur1=I. G. Bashmakova|auteur2=G. S. Smirnova|titre=Geometry: the First Universal Language of Mathematics|auteurs ouvrage=Emily Grosholz et Herbert Breger|titre ouvrage=The Growth of Mathematical Knowledge|édition=Springer|année=2000a|collection=Studies in Epistemology, Logic, Methodology, and Philosophy of Science|volume dans collection=289|doi=10.1007/978-94-015-9558-2_22|passage=331-340}}
* {{Ouvrage|langue=en|auteur1=Isabella Bashmakova|auteur2=Galina Smirnova|traducteur=Abe Shenitzer|titre=The Beginnings and Evolution of Algebra|éditeur=MAA|collection=Dolciani mathematical expositions|numéro dans collection=23|année=2000|isbn=0-88385-329-9|présentation en ligne=https://books.google.com/books?id=eBefKDTfmO8C}} {{commentaire biblio SRL|Le chapitre 3 du livre se trouve aussi dans {{harvsp|Bashmakova|Smirnova|1999a}}.}}
{{commentaire biblio|{{article |langue=en |auteur=[[Gerald Alexanderson]] |titre=The Beginnings and Evolution of Algebra|périodique=MAA review|année=2000|url=https://www.maa.org/press/maa-reviews/the-beginnings-and-evolution-of-algebra}}<br>
{{Article |langue=en |prénom1=Steve |nom1=Abbott |titre=The beginnings and evolution of algebra, by Isabella Bashmakova and Galina Smirnova, translated by Abe Shenitzer|périodique=The Mathematical Gazette |volume=86 |numéro=507 |date=2002|doi=10.2307/3621191|jstor=3621191|pages=554-555}}}}
*{{Article |langue=en |prénom1=Isabella G. |nom1=Bashmakova |traduction=M. Vandoulakis|titre=Diophantine Equations in Leonardo of Pisa |périodique=Archives Internationales d'Histoire des Sciences |volume=58 |numéro=160-161 |date=2008-06 |issn=0003-9810 |issn2=2507-038X |doi=10.1484/J.ARIHS.5.101499|passage=33–49 }}

== Notes et références ==
{{Traduction/Référence|en|Isabella Bashmakova|901542690|type=note}}
=== Notes ===
{{Références|groupe=n|taille=72}}

=== Références ===
{{Références}}

== Annexes ==
{{Autres projets
| q = Isabella Bachmakova
| commons = Category:Isabella Bashmakova
}}
=== Bibliographie ===
*{{Article
 | nom1 = Aleksandrov | prénom1 = P. S.
 | nom2 = Gnedenko | prénom2 = B. V.
 | nom3 = Demidov | prénom3 = S. S.
 | lien auteur3 = Sergueï Sergueïevitch Demidov
 | nom4 = Kolmogorov | prénom4 = A. N.
 | lien auteur4 = Andreï Kolmogorov
 | nom5 = Petrova | prénom5 = S. S.
 | nom6 = Rybnikov | prénom6 = K. A.
 | nom7 = Yushkevich | prénom7 = A. P.
 | lien auteur7 = Adolf P. Youschkevitch
 | doi = 10.1070/RM1981v036n05ABEH003060
 | numéro = 1
 | journal = Matematika v Shkole
 | mr = 618403
 | passage = 73–74
 | titre = Izabella Grigor'evna Bashmakova (on the occasion of her sixtieth birthday)
 | année = 1981}}
*{{article|langue=en|auteur1=S. S. Demidov|auteur2=S. S. Petrova|auteur3=A. P. Yushkevich|titre=Isabella Grigoryevna Bashmakova on the occasion of her 60th birthday|périodique=[[Historia Mathematica]]|volume =8|numéro=4|année=1981|passage=389-392|doi=10.1016/0315-0860(81)90049-5}}
*{{article|langue=en|auteur1=
S. S. Demidov|auteur2=S. S. Petrova|auteur3=A. P. Yushkevich|titre=Isabella Grigoryevna Bashmakova on the 70th anniversary of her birth|périodique=Historia Mathematica|volume=18|numéro=3|année=1991|doi=10.1016/0315-0860(91)90390-J|passage=209-2011}}
*{{article|langue=en|auteur1=Sergey S. Demidov|auteur2=[[Alexei Nikolaïevitch Parchine|Alexei N. Parshin]]|auteur3=Igor R. Shafarevich|auteur4=Svetlana S. Petrova|auteur5=Galina S. Smirnova|auteur6=Vladimir M. Tikhomirov|auteur7=Ioannis M. Vandoulakis|titre=Isabella Grigoryevna Bashmakova on the Eightieth Anniversary of Her Birth
|périodique=Historia Mathematica|volume =29|numéro=4|année=2002|doi=10.1006/hmat.2002.2363|passage=370-382}}
*{{article|langue=en|auteur1=Sergei S. Demidov|auteur2=Ioannis M. Vandoulakis|titre=In Memoriam Isabella Grigoryevna Bashmakova (1921–2005)
|périodique=Historia Mathematica|volume =34|numéro=2|année=2007|doi=10.1016/j.hm.2006.10.002|passage=137-139}}
*{{article|auteur1=[[Adolf P. Youschkevitch|A. P. Youschkevitch]]|auteur2=[[René Taton]]|auteur3=[[Pierre Dugac]]|titre=Sur trois ouvrages soviétiques récents concernant l'histoire des mathématiques|périodique=Revue d'histoire des sciences|tome=30|numéro=4|année=1977|passage=337-343|doi=10.3406/rhs.1977.1527}}

=== Liens externes ===
*{{Autorité}}
*{{Bases recherche}}

{{Portail|mathématiques|histoire des sciences|historiographie}}
{{Bon article|vote=BA|oldid=164666593|date=19 novembre 2019}}

{{CLEDETRI:Bachmakova, Isabella}}
{{CLEDETRI:Bachmakova, Isabella}}
[[Catégorie:Femme scientifique du XXe siècle]]
[[Catégorie:Professeur à l'université d'État de Moscou]]
[[Catégorie:Étudiant de l'université d'État de Moscou]]
[[Catégorie:Historienne des mathématiques]]
[[Catégorie:Mathématicienne russe]]
[[Catégorie:Lauréat de la médaille Alexandre-Koyré]]
[[Catégorie:Décès en juillet 2005]]
[[Catégorie:Naissance en janvier 1921]]
[[Catégorie:Décès à 84 ans]]