Voir la source de Nombre de Reynolds magnétique

{{Ébauche|physique}}
{{Voir homonymes|Reynolds}}

En [[magnétohydrodynamique]], le '''nombre de Reynolds magnétique''' peut être défini, par analogie avec le [[nombre de Reynolds]] en [[hydrodynamique]]. Il indique le rapport entre les termes de [[convection]] et de [[Diffusion de la matière|diffusion]] dans un [[Fluide (matière)|fluide]] magnétique.

== Définition ==
Le nombre de Reynolds magnétique se définit comme : <math>R_m = \mu_0 \sigma v L  </math>

où :
* <math>\mu_0</math> est la [[perméabilité du vide]],
* <math>\sigma</math> est la [[conductivité électrique]],
* <math>L</math> est la longueur caractéristique,
* <math>v</math> est la vitesse caractéristique du fluide.


On remarque que <math>\mu_0</math><math>\sigma</math> correspond à l'inverse de la [[diffusivité magnétique]] <math>\eta </math>.

Ainsi on peut écrire :  <math>R_m = \frac{vL}{\eta} </math>

Sous cette forme, on peut ainsi voir que le nombre de Reynolds magnétique à la même structure que le [[nombre de Reynolds]] fluide.

== Applications numériques ==

{{refnec|Quelques ordres de grandeurs|date=22 juillet 2020}} pour le nombre de Reynolds magnétique :

{| class="wikitable centre" width="400" cellpadding="2"
| 
| style="background-color:#C0C0C0" align="center" | R<sub>m</sub>
|-----
| style="background-color:#F0F0F0" align="center" colspan="2" | INDUSTRIE
|-----
| style="background-color:#DCE0E5" width="300" | générateur MHD-gaz 
| style="background-color:#DCE0E5" align="center" | 10{{exp|-3}}
|-----
| style="background-color:#F1F5FA" | décharge diffuse 
| style="background-color:#F1F5FA" align="center" | 10{{exp|-3}}
|-----
| style="background-color:#DCE0E5" |arcjet 
| style="background-color:#DCE0E5" align="center" | 6{{x10|-2}}
|-----
| style="background-color:#F1F5FA" |métal liquide (mercure)
| style="background-color:#F1F5FA" align="center" | 1 à 10
|-----
| style="background-color:#DCE0E5" | propulseur MHD à plasma (MPD) 
| style="background-color:#DCE0E5" align="center" | 3
|-----
| style="background-color:#F1F5FA" |réactions thermonucléaires contrôlées 
| style="background-color:#F1F5FA" align="center" | 10{{2}}
|-----
| style="background-color:#F0F0F0" align="center" colspan="2" | ASTROPHYSIQUE 
|-----
| style="background-color:#E5DCDC" | [[Noyau terrestre|noyau de la Terre]] 
| style="background-color:#E5DCDC" align="center" | 10{{3}}
|-----
| style="background-color:#FAF1F1" | ionosphère 
| style="background-color:#FAF1F1" align="center" | 10{{3}}
|-----
| style="background-color:#E5DCDC" | atmosphère solaire 
| style="background-color:#E5DCDC" align="center" | 10{{8}}
|-----
| style="background-color:#FAF1F1" | couronne solaire 
| style="background-color:#FAF1F1" align="center" | 10{{exp|15}}
|-----
| style="background-color:#E5DCDC" | espace interplanétaire 
| style="background-color:#E5DCDC" align="center" | 10{{exp|15}}
|-----
| style="background-color:#FAF1F1" | espace interstellaire 
| style="background-color:#FAF1F1" align="center" | 10{{exp|21}}
|}

== Voir aussi ==
=== Bibliographie===
* W. Baumjohann et R. A. Treumann, ''Basic Space Plasma Physics'', [[Imperial College Press]], 2012 {{ISBN|1-84816 895 0}}.
* S.Galtier, page 43, {{opcit}}

=== Articles connexes ===
* [[diffusivité magnétique]]
* [[Nombre de Prandtl magnétique]]

{{Palette|Grandeurs sans dimension en mécanique des fluides}}

{{Portail|physique}}

[[Catégorie:Nombre adimensionnel utilisé en mécanique des fluides|Reynolds magnetique]]