Voir la source de Paramètre de densité

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{{Ébauche|cosmologie|}}
En [[cosmologie]], le '''paramètre de densité''' ({{en anglais|density parameter}}) d'une forme de matière est le rapport entre la [[densité d'énergie]] de cette matière (supposée homogène sur des volumes suffisamment grands) à la [[densité critique]].

Les paramètres de densité sont couramment notés Ω, [[symbole]] correspondant à la [[Alphabet grec|lettre grecque oméga majuscule]].

L'utilisation des paramètres de densité plutôt que des densités présente l'avantage d'une part de manipuler des [[nombre sans dimension|nombres sans dimension]], et d'autre part, facilite les comparaisons de nombres.

{{refnec|Il est souvent dit que quand la somme des paramètres de densité est supérieure à 1, alors l'[[expansion de l'Univers]] va à terme s'arrêter pour laisser la place à une phase de contraction et qu'elle se poursuivra indéfiniment dans le cas contraire. Cette affirmation est erronée en général (mais reste valable si l'on est en présence de matière ''non relativiste'' et de radiation uniquement). Ce que la valeur par rapport à 1 de la somme des paramètres de densité indique que c'est le signe de la [[courbure spatiale]].}}

Les paramètres de densité sont :
*{{formule|§=Ω{{ind|r}}}} pour le rayonnement{{sfn|Lachièze-Rey|2013|p=56}} ;
*{{formule|§=Ω{{ind|m}}}} pour la matière{{sfn|Lachièze-Rey|2013|p=56}}{{,}}{{sfn|Taillet|Villain|Febvre|2013|loc={{s.v.}}paramètres de densité|p=501, {{col.|2}}}} 
**dont {{formule|§=Ω{{ind|b}}}} pour la [[matière baryonique]]{{sfn|Taillet|Villain|Febvre|2013|loc={{s.v.}}paramètres de densité|p=501, {{col.|2}}}} 
**et {{formule|§=Ω{{ind|m – b}}}} pour la [[matière noire]] non baryonique{{sfn|Taillet|Villain|Febvre|2013|loc={{s.v.}}paramètres de densité|p=501, {{col.|2}}}} ;
*{{formule|§=Ω{{ind|Λ}}}} pour l'[[énergie noire]]{{sfn|Taillet|Villain|Febvre|2013|loc={{s.v.}}paramètres de densité|p=501, {{col.|2}}}} ;
*{{formule|§=Ω{{ind|k}}}} pour la [[courbure spatiale]]{{sfn|Lachièze-Rey|2013|p=56}}.

Ils permettent de réécrire comme suit la première équation de Friedmann{{sfn|Fazio|Barkana|2018|loc={{Ire|partie}}, {{chap.|2}}, {{sec.|2.3}}, {{§|2.2.3}}|p=15 (2.37)}} :
:<math>H^2\!\left(t\right)=H^2_0\left(\frac{\Omega_\mathrm{r}}{a^4}+\frac{\Omega_\mathrm{m}}{a^3}+\frac{\Omega_\mathrm{k}}{a^2}+\Omega_\Lambda\right)</math>,
où{{sfn|Fazio|Barkana|2018|loc={{Ire|partie}}, {{chap.|2}}, {{sec.|2.3}}, {{§|2.2.3}}|p=15}} :
*<math>H_0</math> est la valeur de <math>H</math> aujourd'hui,
*<math>\Omega_0=\Omega_\mathrm{r}+\Omega_\mathrm{m}+\Omega_\Lambda</math> est la valeur de <math>\Omega</math> aujourd'hui,
et{{sfn|Prakash|2012|loc={{chap.|6}}, {{sec.|6.2}}, {{§|6.2.2}}|p=300 (6.2.12)}} :
*<math>\Omega_{r,0}\;\overset{\underset{\mathrm{def}}{}}{=}\;\frac{\rho_{r,0}}{\rho_{c,0}}</math>,
*<math>\Omega_{m,0}\;\overset{\underset{\mathrm{def}}{}}{=}\;\frac{\rho_{m,0}}{\rho_{c,0}}</math>,
*<math>\Omega_{\Lambda,0}\;\overset{\underset{\mathrm{def}}{}}{=}\;\frac{\rho_\Lambda}{\rho_{c,0}}=\frac{\Lambda c^2}{3H^2_0}</math>.
*<math>\Omega_\mathrm{k}=-\frac{k}{H^2_0}=1-\Omega_0</math>{{sfn|Fazio|Barkana|2018|loc={{Ire|partie}}, {{chap.|2}}, {{sec.|2.3}}, {{§|2.2.3}}|p=15 (2.38)}}.

Dans le [[modèle ΛCDM]] minimal, {{formule|§=Ω{{ind|r}} = Ω{{ind|γ}} + Ω{{ind|ν}}}} où {{formule|§=Ω{{ind|γ}}}} et {{formule|§=Ω{{ind|ν}}}} sont respectivement les densité de [[photon]]s et de [[neutrino]]s{{sfn|Lesgourgues|2021|loc={{sec.|2.6}}, {{§|2.6.4}}, {{numéro|2.6.4.1}}|p=153, {{n.|30}}}}.

{| class="wikitable sortable" style="text-align:center
|+ Modèles d'univers et paramètres de densité associés{{sfn|Taillet|Villain|Febvre|2013|loc={{s.v.}}Friedmann-Lemaître (modèle de)|p=300, {{col.|1}}}}
|-
! Nom !! {{formule|§=Ω{{ind|r}}}} !! {{formule|§=Ω{{ind|m}}}} !! {{formule|§=Ω{{ind|Λ}}}} !! {{formule|§=Λ}}
|-
| [[Espace d'Einstein-de Sitter|Einstein-de Sitter (EdS)]]{{sfn|Taillet|Villain|Febvre|2013|loc={{s.v.}}univers d'Einstein-de Sitter|p=709, {{col.|1}}}} || 0 || 1 || 0 || 0
|-
| Friedmann{{sfn|Taillet|Villain|Febvre|2013|loc={{s.v.}}univers de Friedmann|p=709, {{col.|1}}}} || — || — || 0 || 0
|-
| [[Univers de de Sitter|de Sitter (dS)]]{{sfn|Taillet|Villain|Febvre|2013|loc={{s.v.}}univers de de Sitter|p=708, {{col.|2}}}} || 0 || 0 || 1 || {{formule|§=> 0}}
|-
| [[Univers anti de Sitter|anti de Sitter (AdS)]]{{sfn|Taillet|Villain|Febvre|2013|loc={{s.v.}}univers de de Sitter|p=708, {{col.|2}}}} || 0 || 0 ||  || {{formule|§=< 0}}
|}

== Notes et références ==
{{Références}}

== Voir aussi ==

=== Bibliographie ===
* {{Ouvrage | langue=en | prénom1=Giovanni G. | nom1=Fazio | lien auteur1=w:en:Giovanni Fazio | responsabilité1=éd. | prénom2=Rennan | nom2=Barkana | titre=The encyclopedia of cosmology | tome={{Ier}} | titre tome=Galaxy formation and evolution | lieu=Singapour | éditeur=[[World Scientific]] | collection=World Scientific series in astrophysics | date=5/2018 | numéro d'édition=1 | pages totales={{XIII}}-243 | format livre={{dunité|18|25,1|cm}} | isbn=978-981-4656-22-1 | ean=9789814656221 | oclc=1076575142 | bnf=45573970v | doi=10.1142/9496-vol1 | bibcode=2018enc1.book.....B | s2cid=126324848 | sudoc=232376867 | présentation en ligne=https://www.worldscientific.com/doi/10.1142/9496-vol1 | lire en ligne={{Google Livres|id=fkhxDwAAQBAJ}} | consulté le=19/5/2024 | libellé=Fazio et Barkana 2018}}.
* {{Ouvrage | langue=fr | prénom=Marc | nom=Lachièze-Rey | lien auteur=Marc Lachièze-Rey | champ libre={{abréviation discrète|collab.|collaboration}} de Julien Ribassin | titre=Initiation à la cosmologie | lieu=Paris | éditeur=[[Éditions Dunod|Dunod]] | collection=Sciences Sup | date=05/2013 | réimpression={{date-|avril 2015|compact=oui}} | numéro d'édition=5 | année première édition={{date-|septembre 1992|compact=oui}} | pages totales={{VII}}-152 | format livre={{abréviation discrète|ill.|illustration(s)}}, {{abréviation discrète|fig.|figure(s)}} et {{abréviation discrète|graph.|graphique(s)}}, {{unité|1|{{abréviation discrète|vol.|volule(s)}}}}, {{dunité|17|24|cm}} | isbn10=2-10-059239-4 | isbn1=978-2-10-059239-5 | ean=9782100592395 | oclc=858206589 | bnf=436197696 | sudoc=169390608 | présentation en ligne=https://www.dunod.com/sciences-techniques/initiation-cosmologie | lire en ligne={{Google Livres|id=MjS2744Rh8cC}} | consulté le=24 avril 2020 | libellé=Lachièze-Rey 2013}}.
* {{Chapitre | langue=fr | prénom=Julien | nom=Lesgourgues | titre=Fonds diffus cosmologique | auteur ouvrage=Richard Taillet (dir.) | titre ouvrage=L'Univers jeune | sous-titre ouvrage=cosmologie primordiale | lieu=Londres | éditeur=ISTE | collection=Encyclopédie : sciences | série=Univers : cosmologie et relativité générale | date=9/2021 | numéro d'édition=1 | pages totales={{VIII}}-350 | format livre={{dunité|16|24|cm}} | isbn10=1789480329 | isbn=978-1-78948-032-0 | ean=9781789480320 | oclc=1280457061 | bnf=470602007 | sudoc=258148616 | présentation en ligne=https://www.istegroup.com/fr/produit/lunivers-jeune/ | lire en ligne={{Google Livres|id=IU0_EAAAQBAJ}} | partie={{chap.|2}} | passage=93-174 | consulté le=19/5/2024 | libellé=Lesgourgues 2021}}.
* {{Ouvrage | langue=en | prénom=Nirmala | nom=Prakash | champ libre=avant-propos de [[Marvin Minsky|Marvin L. Minsky]] | titre=Dark matter, neutrinos, and our solar system | lieu=Singapour | éditeur=[[World Scientific]], hors {{coll.}} | date=12/2012 | numéro d'édition=1 | pages totales={{XXVI}}-647 | format livre={{dunité|16,5|24,8|cm}} | isbn10=981-4304-53-0 | isbn1=978-981-4304-53-5 | isbn2=978-981-4304-54-2 | ean=9789814304535 | oclc=836129994 | bnf=426337660 | doi=10.1142/7724 | bibcode=2013dmns.book.....P | s2cid=117427131 | sudoc=167030116 | présentation en ligne=https://www.worldscientific.com/worldscibooks/10.1142/7724 | lire en ligne={{Google Livres|id=CJ7FCgAAQBAJ}} | consulté le=19/5/2024 | libellé=Prakash 2012}}.
* {{Ouvrage | langue=fr | prénom1=Richard | nom1=Taillet | prénom2=Loïc | nom2=Villain | prénom3=Pascal | nom3=Febvre | titre=Dictionnaire de physique | lieu=Bruxelles | éditeur=[[De Boeck]], hors {{coll.}} | mois={{date-|février|compact=oui}} | année=2013 | réimpression={{date-|février 2015|compact=oui}} | numéro d'édition=3 | année première édition={{date-|mai 2008}} | pages totales={{X}}-899 | format livre={{abréviation discrète|ill.|illustration(s)}}, {{abréviation discrète|fig.|figure(s)}} et {{abréviation discrète|graph.|graphique(s)}}, {{unité|1|{{abréviation discrète|vol.|volume(s)}}}}, {{dunité|17|24|cm}} | isbn10=2-8041-7554-5 | isbn1=978-2-8041-7554-2 | ean=9782804175542 | oclc=842156166 | bnf=435416710 | sudoc=167932349 | présentation en ligne=https://www.deboecksuperieur.com/ouvrage/9782807307445-dictionnaire-de-physique | lire en ligne={{Google Livres|id=BKOqDgAAQBAJ}} | consulté le=24 avril 2020 | partie={{s.v.}} paramètres de densité | passage=501, {{col.|2}} | libellé=Taillet, Villain et Febvre 2013}}.

=== Liens externes ===
* {{lien web |langue=en |titre=Density parameter ({{formule|§=Ω}}) | url=http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/astro/denpar.html | traduction titre=Paramètre de densité ({{formule|§=Ω}}) | site=HyperPhysics | consulté le=26 octobre 2014}}.

{{Palette|Modèles cosmologiques}}

{{Portail|Cosmologie|}}

[[Catégorie:Paramètre cosmologique]]
[[Catégorie:Grandeur sans dimension]]