Paramètre de densité

Modèle:Voir homonymes Modèle:Ébauche En cosmologie, le paramètre de densité (Modèle:En anglais) d'une forme de matière est le rapport entre la densité d'énergie de cette matière (supposée homogène sur des volumes suffisamment grands) à la densité critique.

Les paramètres de densité sont couramment notés Ω, symbole correspondant à la lettre grecque oméga majuscule.

L'utilisation des paramètres de densité plutôt que des densités présente l'avantage d'une part de manipuler des nombres sans dimension, et d'autre part, facilite les comparaisons de nombres.

Les paramètres de densité sont :

• Modèle:Formule pour le rayonnementModèle:Sfn ;
• Modèle:Formule pour la matièreModèle:SfnModèle:,Modèle:Sfn
  • dont Modèle:Formule pour la matière baryoniqueModèle:Sfn
  • et Modèle:Formule pour la matière noire non baryoniqueModèle:Sfn ;
• Modèle:Formule pour l'énergie noireModèle:Sfn ;
• Modèle:Formule pour la courbure spatialeModèle:Sfn.

Ils permettent de réécrire comme suit la première équation de FriedmannModèle:Sfn :

$H^2\left(t\right)=H_0^2(\frac{{\mathrm{\Omega }}_{\mathrm{r}}}{a^4}+\frac{{\mathrm{\Omega }}_{\mathrm{m}}}{a^3}+\frac{{\mathrm{\Omega }}_{\mathrm{k}}}{a^2}+{\mathrm{\Omega }}_{\mathrm{\Lambda }})$,

oùModèle:Sfn :

• $H_0$ est la valeur de $H$ aujourd'hui,
• ${\mathrm{\Omega }}_0={\mathrm{\Omega }}_{\mathrm{r}}+{\mathrm{\Omega }}_{\mathrm{m}}+{\mathrm{\Omega }}_{\mathrm{\Lambda }}$ est la valeur de $\mathrm{\Omega }$ aujourd'hui,

etModèle:Sfn :

• ${\mathrm{\Omega }}_{r,0}\stackrel{\mathrm{d}\mathrm{e}\mathrm{f}}{=}\frac{{\rho }_{r,0}}{{\rho }_{c,0}}$,
• ${\mathrm{\Omega }}_{m,0}\stackrel{\mathrm{d}\mathrm{e}\mathrm{f}}{=}\frac{{\rho }_{m,0}}{{\rho }_{c,0}}$,
• ${\mathrm{\Omega }}_{\mathrm{\Lambda },0}\stackrel{\mathrm{d}\mathrm{e}\mathrm{f}}{=}\frac{{\rho }_{\mathrm{\Lambda }}}{{\rho }_{c,0}}=\frac{\mathrm{\Lambda }{c}^2}{3H_0^2}$.
• ${\mathrm{\Omega }}_{\mathrm{k}}=-\frac{k}{H_0^2}=1-{\mathrm{\Omega }}_0$Modèle:Sfn.

Dans le modèle ΛCDM minimal, Modèle:Formule où Modèle:Formule et Modèle:Formule sont respectivement les densité de photons et de neutrinosModèle:Sfn.

Modèles d'univers et paramètres de densité associésModèle:Sfn

Nom	Modèle:Formule	Modèle:Formule	Modèle:Formule	Modèle:Formule
Einstein-de Sitter (EdS)Modèle:Sfn	0	1	0	0
FriedmannModèle:Sfn	—	—	0	0
de Sitter (dS)Modèle:Sfn	0	0	1	Modèle:Formule
anti de Sitter (AdS)Modèle:Sfn	0	0		Modèle:Formule

Voir aussi

Bibliographie

• Modèle:Ouvrage.
• Modèle:Ouvrage.
• Modèle:Chapitre.
• Modèle:Ouvrage.
• Modèle:Ouvrage.

Liens externes

• Modèle:Lien web.