Voir la source de Statistique de test

En [[statistique]], une '''statistique de test''' - aussi appelée '''variable de décision''' - est une [[variable aléatoire]] construite à partir d'un [[Échantillon (statistiques)|échantillon statistique]] permettant de formuler une règle de décision pour un [[Test (statistique)|test statistique]]<ref>{{Article|auteur1=Bernard Ycart|titre=Tests statistiques|périodique=Cahier de Mathématiques Appliquées|numéro=6|date=2002|lire en ligne=https://membres-ljk.imag.fr/Bernard.Ycart/cma/test_stat.pdf|format=pdf}}</ref>{{,}}<ref>{{Ouvrage|langue=en|prénom1=George|nom1=Casella|prénom2=Roger L.|nom2=Berger|titre=Statistical Inference|éditeur=Cengage Learning|date=2021-01-26|isbn=978-0-357-75313-2|lire en ligne=https://books.google.fr/books?hl=fr&lr=&id=FAUVEAAAQBAJ&oi=fnd&pg=PP1&dq=Statistical+Inference&ots=QxsFSb58fb&sig=MU-c5o52dSCTqnVe1d4lYsyRnOw#v=onepage&q=Statistical%20Inference&f=false|consulté le=2023-02-04}}</ref>.

Cette statistique n'est pas unique, ce qui permet de construire différentes règles de décision et de les comparer à l'aide de la notion de [[puissance statistique]].

Il est impératif de connaitre sa [[loi de probabilité]] lorsque l'[[hypothèse nulle]] est vraie. Sa loi sous l'hypothèse alternative est souvent inconnue.

== Exemples ==
* la statistique du [[test du χ²]] :
:<math>K = \sum_{j=1}^{J} \frac{(N\hat{p_j} - N p_j)^2}{N p_j}</math>.
* la statistique du [[test de Student]] :
:<math> Z = \sqrt{n}\frac{\overline{X} - \mu_0}{S^{\ast}_n}</math>

== Notes et références ==
{{Références}}{{palette|Tests statistiques|Probabilités et statistiques}}
{{Portail|probabilités et statistiques}}

[[Catégorie:Test statistique]]
[[Catégorie:Statistiques]]