Cem Yıldırım

Cem Yalçın Yıldırım (né le Modèle:Date de naissance) est un mathématicien turc spécialiste de théorie analytique des nombres. Il est professeur à l'université du Bosphore à Istanbul.

Œuvre

Yıldırım a obtenu son Ph. D. de l'université de Toronto en 1990, sur la fonction zêta de Riemann, sous la direction de John Friedlander.

En 2005, avec Daniel Goldston et János Pintz, il a démontré que pour tout réel ε > 0, il existe des nombres premiers p et p' dont la différence est inférieure à ε log p.

Formellement :

$\underset{n\to \mathrm{\infty }}{\mathrm{lim\; inf}}\frac{p_{n+1}-p_n}{\log p_n}=0,$

où pModèle:Ind désigne le nModèle:E nombre premier. Autrement dit, pour tout c > 0, il existe une infinité de couples de nombres premiers consécutifs pModèle:Ind et pModèle:Ind dont la distance est inférieure au produit par c de la distance moyenne, dans cette zone, entre deux nombres premiers consécutifs, c'est-à-dire tels que Modèle:Nobr

Goldston et Yıldırım avaient annoncé ce résultat en 2003 puis s'étaient rétractés. Pintz rejoignit l'équipe et ils achevèrent la preuve en 2005.

En fait, en supposant vraie la conjecture d'Elliott-Halberstam, ils montrèrent aussi qu'il y a une infinité de couples de nombres premiers consécutifs à distance au plus 16 l'un de l'autre, ce qui est un progrès vers la conjecture des nombres premiers jumeaux.

Voir aussi

Articles connexes

• Histoire de la fonction zêta de Riemann
• Problèmes de Landau

Liens externes

• Modèle:En Page personnelle à l'université du Bosphore