Nombre premier de Pillai
En arithmétique modulaire, un nombre premier de Pillai est un nombre premier p pour lequel il existe au moins un entier n dont la factorielle est congrue à –1 modulo p mais tel que n ne divise pas p – 1, ou encore :
Par exemple, p = 23 en est un car 14! + 1 = [[Nombre semi-premier|23 × Modèle:Nombre]].
Ces nombres portent le nom du mathématicien indien S. S. Pillai, qui demanda[1] s'il en existe. Erdős et Modèle:Lien démontrèrent indépendamment, en 1993, qu'il en existe même une infinité[2].
Ils forment la Modèle:OEIS : 23, 29, 59, 61, 67, 71Modèle:Etc.