Inégalité de Young pour la convolution

En mathématiques, l'inégalité de Young pour la convolution est le théorème d'analyse fonctionnelle suivant, démontré pour la première fois par William Henry Young en 1912 :

Plus précisémentModèle:,, pour des fonctions sur ${ℝ}^n$,

$\Vert f\ast g{\Vert }_r\le c_{p,q}^n\Vert f{\Vert }_p\Vert g{\Vert }_q$,

avec $c_{p,q}:=A_p{A}_q/A_r$ et $A_p:=\sqrt{p^{1/p}/p{\text{'}}^{1/p^{\prime }}}$ pour $p,p^{\prime }$ conjugués (donc AModèle:Ind = 1 mais si p, q > 1 alors cModèle:Ind < 1).

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