Inégalité de Young pour la convolution

Modèle:Autre

En mathématiques, l'inégalité de Young pour la convolution est le théorème d'analyse fonctionnelle suivant, démontré pour la première fois par William Henry Young en 1912^[1] :

Modèle:Énoncé

Modèle:Démonstration

Plus précisément^[2]Modèle:,^[3], pour des fonctions sur $ℝ^{n}$ ,

‖ f * g ‖_{r} \leq c_{p, q}^{n} ‖ f ‖_{p} ‖ g ‖_{q}

,

avec $c_{p, q} : = A_{p} A_{q} / A_{r}$ et $A_{p} : = \sqrt{p^{1 / p} / p'^{1 / p^{'}}}$ pour $p, p^{'}$ conjugués (donc AModèle:Ind = 1 mais si p, q > 1 alors cModèle:Ind < 1).

Notes et références

Modèle:Crédit d'auteurs Modèle:Références

Articles connexes

Modèle:Portail

en:Young's inequality#Young's inequality for convolutions

[1] Modèle:Article.

[2] Modèle:Article, Modèle:Lang.

[3] Modèle:Ouvrage.

[1]

[2]

[3]

Inégalité de Young pour la convolution

Notes et références

Articles connexes

Menu de navigation

Rechercher