Écart absolu moyen

En statistique, l’écart absolu moyen pour une liste de données numériques $(x_1,...,x_n)$ est la moyenne arithmétique des valeurs absolues des écarts à un indicateur de tendance centrale, en général la moyenne ou la médiane. $\frac{1}{n}\sum _{i=1}^n|x_i-\bar{x}|$.

Cet indicateur de dispersion est homogène avec les valeurs de la liste et a une formulation apparemment plus simple que celle de la variance, mais on lui connait moins de propriétés que cette dernière, en partie du fait de la non-dérivabilité de la valeur absolue en 0.

Ce calcul est relié au problème de régression linéaire lorsqu’on cherche à minimiser la somme des valeurs absolues des distances des points à la droite.