Loi en dimensions finies

En mathématiques, et plus précisément en théorie des processus stochastiques, les lois en dimension finie (en anglais Modèle:Lang) est une famille de mesures images d'un processus stochastique projetées sur un espace vectoriel de dimension finie.

Definition

Soit $(\mathrm{\Omega },ℱ,\mathbb{P})$ un espace de probabilité et $(X_t{)}_{t\ge 0}$ un processus stochastique.

Pour $n\in \mathbb{N}$, on définit la famille de tous les points finis dans le temps $\{t_1,\dots ,t_n:0\le t_1,\dots ,t_n<\mathrm{\infty }\}$ par la mesure image de $\mathbb{P}$ sous $(X_{t_1},\dots ,X_{t_n})$ une famille de mesures de probabilité $\{{\mathbb{P}}_{t_1,\dots ,t_n}\}$ sur $(W^n,{\mathrm{\Sigma }}^n)$, qui sont appelées lois en dimensions finies.