Effet Magnus
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L’effet Magnus, encore nommé effet Magnus-Robins, étudié par Heinrich Gustav Magnus, est un phénomène aérodynamique qui explique la déviation que subit un objet en rotation se déplaçant dans un fluide (la trajectoire de l'objet étant différente de la pseudo-parabole habituelle et pouvant, pour certaines rotations, sortir du plan où se développerait une trajectoire habituelle).
Lorsque l'effet Magnus s'applique sur des cylindres, il peut être utilisé comme moyen de sustentation ou de propulsion.
Histoire
L’Effet Magnus a été décrit en février 1672 et finement analysé par Isaac Newton dans une de ses lettres[1]Modèle:,[n 1]
Le britannique Benjamin Robins met en lumière en 1742 cet effet aérodynamique et en effectue les premières mesures[n 2]. Cependant cette découverte, boudée par Euler, tombe dans l'oubli, jusqu'à ce que Heinrich Gustav Magnus redécouvre en 1852 l'effet auquel il attache longtemps son seul nom[2]. En 1877, usant de la superposition classique de deux écoulements potentiels (écoulements non-visqueux), John William Strutt Rayleigh propose une première explication théorique de l’effet observé par Robins mais à propos des trajectoires particulières de balles de tennis[n 3].
En 1877, John William Strutt Rayleigh publie un traité « Sur le vol irrégulier des balles de tennis »[3]Modèle:,[4]Modèle:,[5] où il cherche à expliquer la trajectoire courbe d’une balle en termes d'effet Magnus.
Pour ce qui est de la première utilisation pratique de l'effet Magnus, un document technique de la marine américaine[5] cite le Capitaine Lacroix qui témoigne qu'autour de 1895, à Shanghai, un missionnaire équipa un sampan d'un simple rotor mis en rotation par la force humaine. Le sampan se serait alors déplacé plus vite que les autres sampans de taille équivalente à la rame[6].
Principe de l'effet Magnus
La rotation d'un objet placé dans un vent relatif (l'objet se déplaçant par rapport à l'air ou l'air se déplaçant par rapport à l'objet) modifie asymétriquement le champ des vitesses du fluide autour de l'objet. Dans l'animation ci-dessus à droite, où l'air vient de la droite, on voit très bien que le cylindre, lorsqu'il se met à tourner, projette l'air de la soufflerie vers le haut. La loi sur la conservation des quantités de mouvement de Newton impose alors l'existence d'une force vers le bas (cette force est donc une force de réaction).
Cependant, cette modification asymétrique de l'écoulement ne se fait pas directement par la friction du corps contre l'air ambiant, comme il a longtemps été pensé[n 4]Modèle:,[n 5]Modèle:,[n 6].
- Par principe, la couche limite qui enveloppe un corps en déplacement dans un fluide s'épaissit en s'éloignant vers l'aval depuis le point d'arrêt. Mais cet épaississement de la couche limite peut être très largement diminué si la vitesse relative entre le fluide qui s'écoule et la surface du cylindre est diminuée. Ici réside apparemment la clé de l'explication des propriétés particulières du cylindre en rotation. Du côté où la surface du cylindre se déplace dans le même sens que l'écoulement, la couche limite est très mince et ne montre aucune tendance à se séparer du cylindre. Au contraire, de l'autre côté (où la surface du cylindre va à l'encontre du fluide), la vitesse relative est beaucoup plus grande, de sorte que la couche limite se sépare rapidement du corps[7]Modèle:Secnec. C'est cette dissymétrie dans le comportement de la couche limite (et donc dans son décollement de la surface du cylindre) qui crée la portance et donc l'effet Magnus.
Valeur de la force de Magnus
Le graphe ci-contre indique les coefficients de Portance et de Traînée de trois cylindres, dont deux sont équipés de disques aux extrémités. Ces coefficients de Portance et de Traînée sont établis en repère vent[n 7].
Busemann et Küchemann, cités par Friedrich Wilhelm Riegels[8], donnent le coefficient de portance de cylindres rotatifs disposant de plaques d’extrémités de 3 diamètres[n 8]Modèle:,[5]. L'intérêt de ces mesures est néanmoins de prolonger la courbe de portance jusqu'à des rapports de vitesses de 13[9]Modèle:Secnec.
Effet Magnus sur la sphère
L'effet Magnus se développe aussi sur les sphères lisses et sur les sphères pas forcément lisses que sont les balles et les ballons de sport. L'image ci-contre montre le et le d'une sphère lisse selon le rapport de sa vitesse équatoriale avec la vitesse de l'écoulement (donc sa vitesse de déplacement dans l'air)[10]. On peut noter l'existence d'une zone d'effet Magnus inverse pour les faibles vitesses[n 9].
Balistique
En mai 1912, A. Lafay, professeur à l'École polytechnique, écrit : Modèle:Citation[11].
Ludwig Prandtl explique incidemment comment les anciens canonniers faisaient tourner leurs boulets :
Dans les sports de balle
Modèle:Article détaillé En jargon sportif et s'agissant des balles ou ballons, il existe plus d'un terme pour qualifier l'effet Magnus : ainsi, en tennis et ping-pong on parle d'un coup « lifté », tandis qu'en football, d'un tir « enveloppé » ou « brossé ».
Sens de l'effet Magnus
D'après Albert Betz : Modèle:Citation[12].
Une autre façon de déterminer la direction et le sens de l'effet Magnus est d'utiliser la proposition de G. Delanghe : Modèle:Citation[13].
Couple et puissance nécessaires à la rotation du rotor
Après G. Magnus, beaucoup d’auteurs ont noté le peu d’énergie nécessaire pour maintenir la rotation d’un cylindre développant un effet Magnus.
Lafay écrivait : Modèle:Citation[11]Modèle:,[n 10].
En 1986 Borg/Luther group écrivait : Modèle:Citation[14].
Il est également possible d'adopter, d’après le Borg/Luther group[4] qui admet la proposition de Froude, les formules suivantes (en unités SI) donnant Couple et Puissance nécessaires à la rotation d'un rotor cylindrique (ici dans l'air)[n 11] :
…ainsi que :
…formules[n 12] où est la surface (du cylindre) soumise à la friction de l'air en , est la vitesse circonférentielle du cylindre en (vitesse de la friction, donc) et le rayon de ce cylindre en ; le couple et la puissance sont ici donnés en et en . D’après le Borg/Luther group, ces deux formules donnent des valeurs "trop prudentes"[14].
Les mesures du couple nécessaire à la rotation d'un cylindre de Magnus
En 1932, A. Thom et S. R. Sengupta effectuent des mesures du couple nécessaire à la rotation d'un cylindre traversant la veine d'une soufflerie[15].
En 1944, Modèle:Lien et Arthur Regier publient les mesures du moment nécessaire à la rotation de différents corps, dont des cylindres de différentes tailles dans divers fluides[16]Modèle:Pertinence contestée.
Existence d'un effet Magnus inverse
L’existence d’un effet Magnus inverse est découverte en 1910 par Auguste Lafay mais expliqué seulement en 1956 par Krahn[17]Modèle:,[18].
Dans son texte de 1910, Lafay donne effectivement des valeurs de la portance de Magnus qui permettent de tracer le graphe ci-contre, ce que Lafay résume ainsi : Modèle:Citation
En 1932 Thom et Sengupta écrivent, quant à eux[15] : Modèle:Citation[n 13]Modèle:,[n 14]Modèle:Pertinence contestée.
Propulsion de navires par rotors Flettner
L'utilisation de l'effet Magnus a été proposée pour des systèmes de propulsion composés de gros cylindres verticaux en rotation capables de produire une poussée longitudinale lorsque le vent est correctement orienté.
Le Buckau (rebaptisé plus tard Baden-Baden)
L'Allemand Anton Flettner fait transformer le schooner trois mâts Buckau dans les chantiers Germania de Kiel en Allemagne, et acquiert avec lui une première expérience avec ce principe de propulsion. Le Buckau, qui fit son premier voyage d'essai en 1924 équipé de deux rotors, disposait évidemment d'un moteur auxiliaire à hélice[n 15]Modèle:,[19]Modèle:,[7]. Après plusieurs essais sous différentes conditions de vent, le Buckau, rebaptisé Baden-Baden, traverse l'Atlantique et rallia New York le Modèle:Date-[19].
Le Barbara
Les chantiers navals A.G. Weser de Brême construisirent pour l'armateur hambourgeois Rob. M. Sloman jr. le Barbara jaugeant 2077 tonneaux et le mirent en service le Modèle:Date-. La marine commerciale du Reich équipa ce cargo de trois rotors Flettner pour assister le système de propulsion. Avec un vent de force 4 Beaufort, il atteignait 4 nœuds en remontant au vent, et même 9 vent en poupe. Malgré cela, le principe de la propulsion par rotors Flettner perdit vers 1930 la course à la rentabilité face à des navires à hélice ou à voiles classiques et dans le cadre du faible coût des carburants pétroliersModèle:Refnec.
Le E-Ship 1
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En 2006, la société de construction d'éoliennes Enercon commande aux chantiers navals Lindenau-Werft de Kiel un cargo de Modèle:Unité de long équipé, en plus de deux moteurs Diesel, de quatre rotors Flettner. Il a été mis à l'eau en Modèle:Date-, et mis en service en Modèle:Date-. Enercon estime l’économie d'énergie réalisée grâce aux quatre rotors à 30 à 45 %[20].
Le HU PO
Le HU PO sous pavillon Panaméen depuis Modèle:Date (IMO : 9319686) (ex Maersk Pelican) est un navire pétrolier construit en 2008. Il a été équipé de deux mâts à effet Magnus en 2018. Cet équipement entraîne une diminution de 8,2 % de sa consommation de fioul[21].
L'Alcyone
Modèle:Article détaillé Ce navire utilise deux turbovoiles non tournantes de section elliptique de Modèle:Unité de haut et Modèle:Unité de corde, ce qui crée une surface d'aile de Modèle:Unité par turbovoile. Chaque turbovoile doit être orientée en fonction du vent (comme une voile), mais l'extrados de chaque turbovoile (son côté sous le vent) comporte une fente à travers laquelle l'écoulement est aspiré par une turbine, ce qui recolle cet écoulement et augmente considérablement l'effet propulsif. Le fonctionnement de la turbovoile peut être associé à l'effet Magnus, mais il est plutôt comparable au fonctionnement d'une aile épaisse à extrados aspiré.
Sustentation des aéronefs par l'effet Magnus
L'effet Magnus qui est utilisé à la propulsion des navires peut être utilisé également pour la sustentation des aéronefs. S. F. Hoerner note cependant que la finesse de tels aéronefs[n 16] est de l'ordre de 5, plus faible que celle d'avions à ailes classiques qui atteignent aisément une finesse de 15 à 20[22].
Bibliographie
- Modèle:Ouvrage.
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Notes et références
Notes
Références
Voir aussi
Articles connexes
- Airsoft : un système « hop-up » augmente la portée des billes par effet Magnus. La bille, mise en rotation dans le plan vertical, bénéficie d'une portance qui augmente sa portée.
- Théorème de Kutta-Jukowski
- Effet Magnus et turbulence dans le football
- Effet Yarkovsky, Effet YORP
- Crise de traînée de la sphère et du cylindre.
- ↑ A letter of Mr. Isaac Newton, of the University of Cambridge, containing his new theory about light and color, Philosophical Transactions of the Royal Society 6 (1671), 3075–3087 [1]
- ↑ Modèle:Harvsp
- ↑ Lord Rayleigh "On the Irregular Flight of a Tennis Ball,"(a) Scientific Papers, vol. 1, 1857, p. 344-346. (b) Messenger of Mathematics, vol. 7, 1877, p. 14.
- ↑ 4,0 et 4,1 Modèle:Harvsp
- ↑ 5,0 5,1 et 5,2 Modèle:Harvsp
- ↑ Modèle:Ouvrage
- ↑ 7,0 et 7,1 Modèle:Article
- ↑ AEROFOIL SECTIONS, Results from wint-tunnel investigations, Theoretical foundations, by Dr Friederich Wilhem Riegels, translated from the German by D. G. Randall, London, Butterworths, 1961 [2]
- ↑ Voir, pour ces apports ce graphe.
- ↑ Modèle:Harvsp.
- ↑ 11,0 et 11,1 Modèle:Lien web
- ↑ Modèle:Article
- ↑ Modèle:Lien web
- ↑ 14,0 et 14,1 Modèle:Harvsp
- ↑ 15,0 et 15,1 Modèle:Article
- ↑ Modèle:Harvsp
- ↑ Krahn, E., "Negative Magnus Force", J. Aeronaut. Sci., April 1956, Modèle:P.
- ↑ Modèle:Harvsp
- ↑ 19,0 et 19,1 Modèle:Article
- ↑ https://www.ouest-france.fr/bretagne/brest-29200/e-ship-1-un-cargo-propulsion-eolienne-4240707
- ↑ Modèle:Lien web
- ↑ Modèle:Ouvrage
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