Fonction chi de Legendre

Modèle:Voir homonymes Modèle:Ébauche En mathématiques, la fonction chi de Legendre est définie par

${\chi }_{\nu }(z)=\sum _{k=0}^{\mathrm{\infty }}\frac{z^{2k+1}}{(2k+1{)}^{\nu }}$.

La transformée de Fourier discrète de la fonction chi de Legendre relativement à l'ordre $\nu$ est la fonction zêta de Hurwitz.

La fonction chi de Legendre est un cas particulier de la fonction transcendante de Lerch $\mathrm{\Phi }$ :

${\chi }_{\nu }(z)=2^{-\nu }z\mathrm{\Phi }(z^2,\nu ,1/2)$.