Théorème de König (théorie des ensembles)
Modèle:Voir homonymes Modèle:Ébauche Modèle:À sourcer Le théorème de Kőnig en théorie des ensembles est dû au mathématicien hongrois Julius Kőnig (1849-1913).
Théorème de Kőnig
Il se démontre[1] à l'aide de l'axiome du choix (auquel il est en fait équivalent) et s'énonce ainsi :
Corollaire
Dans le système ZFC (de Zermelo-Fraenkel avec axiome du choix), ce théorème est le résultat le plus fin concernant la taille du continu (voir également le théorème d'Easton).
Références
- ↑ On pourra consulter La théorie des ensembles: Introduction à une théorie de l'infini et des grands cardinaux de Patrick Dehornoy, édition Calvage et Mounet, au chapitre V point 2.2.5. La démonstration qui suit est directement empruntée à celle présentée dans cet ouvrage.