Grade (angle)
Modèle:Voir homonymesModèle:Infobox Unité Le grade ou gon ou degré centésimal (par opposition au degré sexagésimal), ou encore gradian, est une unité de mesure des angles ayant pour symbole gr ou ᵍ ou gon[1] (gônia : angle, en grec). Un grade vaut radian ou 0,9°. Un angle droit mesure Modèle:Unité, un angle plat Modèle:Unité, un tour complet Modèle:Unité.
Histoire
Le grade a été introduit dans le système métrique décimal pour remplacer le degré dans les mesures angulaires, notamment dans les mesures de latitudes et longitudes : au lieu de se diviser en 90 degrés, l'angle droit se divise en 100 grades (par définition).
Le quart du méridien terrestre fait donc par définition cent grades en mesure angulaire.
Sur le plan des distances maritimes, qui sont fondamentalement mesurées comme des distances angulaires, le mille marin traditionnel, qui est la distance correspondant à un écart angulaire d'une minute d'angle, est donc tel qu'il y a exactement soixante milles marins dans un degré ; le système métrique lui substitue une unité de longueur, le kilomètre, telle qu'il y a exactement cent kilomètres dans un grade. Pendant longtemps, jusqu'à ce que l'on mesure avec précision la longueur du méridien, il y avait donc un rapport de conversion exact entre Modèle:Dunité = Modèle:Unité et Modèle:Dunité = Modèle:Unité, alors que la longueur de l'un et l'autre n'était pas connue avec précision.
Le mètre est à l'origine, par définition, la dix-millionième partie du quart d'un méridien terrestre, correspondant à Modèle:Unité de latitude (à l'époque un méridien était considéré comme faisant le tour de la Terre, aujourd'hui un méridien va du pôle Nord au Pôle Sud et le mètre serait alors énoncé comme la dix-millionième partie de la moitié d'un méridien). Il en résulte que Modèle:Unité correspond à Modèle:Unité d'angle au centre de la Terre et Modèle:Unité correspond à Modèle:Unité.
En France, le grade est l'unité légale de mesure d'angle[2] pour l'ensemble des travaux topographiques (arpentage, génie civil) et géodésiques (IGN) réalisés en France. En dehors de ces importants domaines, il est peu ou pas utiliséModèle:Refsou. Depuis la mise en place du RGF93, l'unité d'angle utilisée en France pour les latitudes et longitudes est le degré. Auparavant, l'unité d'angle associée à la Nouvelle Triangulation de la France (NTF) était le grade.
Avant 1982, le grade avait pour symbole gr[3].
Avantages et inconvénients
S'il est pratique d'utiliser le grade, sur terre comme sur mer, le degré reste utilisé, encore aujourd'hui, en aéronautique et en navigation marine. La Terre ayant une période de rotation de Modèle:Unité, le cercle de 360° permet de subdiviser la sphère en Modèle:Unité de 15° chacun, soit une heure de transit solaire.
Le principal inconvénient du grade est que certaines mesures d'angles très utilisées (angles "remarquables" en trigonométrie, en particulier 30 et 60°) ne correspondent plus à des valeurs entières une fois converties en grades. De plus, le nombre 360 a plus de diviseurs (24 diviseurs : 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 12, 15, 18, 20, 24, 30, 36, 40, 45, 60, 72, 90, 120, 180, 360), que le nombre 400 (15 diviseurs : 1, 2, 4, 5, 8, 10, 16, 20, 25, 40, 50, 80, 100, 200, 400).
Notes et références
Articles connexes
Liens externes
- ↑ Légifrance, décret n° 82-203 du 26 février 1982, France. Symbole gon - Le grade est aussi appelé « gon ».
- ↑ 2. Unités de mesure, sur le site bofip.impots.gouv.fr, consulté le Modèle:Date
- ↑ Décret n° 75‑1200 du 4 décembre 1975, France. Légifrance, site www.legifrance.gouv.fr.