Ivan Mikheïevitch Pervouchine

Ivan Mikheïevitch Pervouchine (en Modèle:Lang-ru), né le Modèle:Date, mort le Modèle:Date) était un prêtre et mathématicien russe.

Biographie

Pervouchine naquit dans une famille très religieuse, ce qui explique son diplôme acquis à l'Université chrétienne de Kazan en 1852. Une fois ordonné prêtre, il reste quelque temps à Perm avant d'être affecté pendant vingt-cinq ans à Zamaraevo, une paroisse excentrée à 250 kilomètres d'Ekaterinbourg.

Il est surtout connu pour avoir donné son nom à 2 305 843 009 213 693 951, le Modèle:9e nombre de Mersenne, un nombre premier qui correspond à 2⁶¹-1 et dont il a révélé en 1883 à la communauté scientifique les propriétés remarquables.

Il a également trouvé la formule d'approximation du nième nombre premier suivante: $\frac{p_n}{n}=\log n+\log \log n-1+\frac{\log \log n-2}{\log n}-\frac{(\log \log n{)}^2-6\log \log n+11}{2(\log n{)}^2}+o\left(\frac{1}{(\log n{)}^2}\right).$

Avec $p_n$la valeur approximée du $n^{i\stackrel{`}{e}me}$nombre premier.

Autres nombres mis en valeur

À une époque où il n'y avait pas d'ordinateurs, il avait d'abord découvert que les Modèle:12e et le Modèle:23e nombre de Fermat étaient composés :

• le premier est divisible par 7 x 2¹⁴ + 1 = 114 689
• et le second par 5 x 2²⁵ + 1 = 167 772 161

Liens externes

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