Fonction NON-ET

Modèle:A sourcer Modèle:Voir homonyme

Table de vérité NON-ET (*Modèle:Langue*)
Entrées		Sortie
a	b	L
0	0	1
0	1	1
1	0	1
1	1	0

La fonction NON-ET (Modèle:Langue en anglais) est un opérateur logique de l'algèbre de Boole. À deux opérandes, qui peuvent avoir chacun la valeur VRAI ou FAUX, il associe un résultat qui a lui-même la valeur VRAI seulement si au moins l'un des deux opérandes a la valeur FAUX.

Les notations usuelles sont $A ↑ B$ ou $\neg (A \land B)$ ou $\overline{a \cdot b}$

Équation

$L = \overline{a \cdot b} = \bar{a} + \bar{b}$

Ce qui peut se lire : « NON( A ET B ) est équivalent à : NON( A ) OU NON( B ) »

Illustration

Une lampe s'allume sauf si l'on appuie sur « a » et « b » et seulement dans ce cas-là. La fonction « ET-NON » est caractérisée par des contacts NF (normalement fermés) montés en parallèle.

Chronogramme de la fonction NON-ET.

Symbole

ou

Symbole ANSI

Universalité de la fonction NON-ET

La fonction NON-ET est dite « universelle » (comme la fonction NON-OU), car elle permet de reconstituer toutes les autres fonctions logiques. De plus, son circuit électronique en CMOS étant des plus simples, la fonction NON-ET sert souvent de « brique de base » à des circuits intégrés beaucoup plus complexes.

Fonction Non

$S = \overline{a \cdot a} = \bar{a}$

Fonction ET

S = a \cdot b

$S = \overline{(\overline{a \cdot b}) \cdot (\overline{a \cdot b})} = \overline{(\overline{a \cdot b})} = a \cdot b$

Fonction OU

Schéma

Table de vérité

S = a + b

Entrées		Interne		Sortie
a	b	s1	s2	S
0	0	1	1	0
0	1	1	0	1
1	0	0	1	1
1	1	0	0	1

$S = \overline{\overline{(a \cdot a)} \cdot \overline{(b \cdot b)}} = \overline{\overline{(a)} \cdot \overline{(b)}} = \overline{\overline{(a)}} + \overline{\overline{(b)}} = a + b$

Fonction OU exclusif

$a \oplus b = \overline{\overline{a \oplus b}}$

$a \oplus b = (a \cdot \overline{b}) + (\overline{a} \cdot b) =$

$\overline{\overline{(a \cdot \overline{b}) + (\overline{a} \cdot b)}} =$

$\overline{\overline{(a \cdot \overline{b})} \cdot \overline{(\overline{a} \cdot b)}}$

Implémentations

Un processeur peut être entièrement réalisé en utilisant uniquement des fonctions NON-ET. Pour les circuits intégrés TTL utilisant des transistors à plusieurs émetteurs, utiliser des fonctions NON-ET nécessite moins de transistors qu'avec des fonctions NON-OU.