Résultats de la recherche

[[Image:Root-system-G2.png|thumb|Système de racines G2.]] ...hisme]]s est le [[groupe trivial]]. Sa [[représentation fondamentale]] est de dimension 7. ...

...semi-simples et réductives|semi-simplicité]], [[Algèbre de Lie#Algèbres de Lie résolubles|résolubilité]]…). ...ommutatif). La [[représentation adjointe]] définit pour tout vecteur ''x'' de '''g''' un endomorphisme '''K'''-linéaire ad(''x'') du '''K'''-espace vecto ...

...] est de dimension complexe 27. Sa [[représentation duale]] est également de dimension 27. ...'une [[variété riemannienne]] de dimension 32, connu également sous le nom de ''plan projectif bioctonionique''. ...

...isme]]s est le [[groupe trivial]]. Sa [[représentation fondamentale]] est de dimension 26. ...struction du {{lien|trad=Freudenthal magic square|lang=en|fr=Carré magique de Freudenthal-Tits|texte=carré magique}}, étudiée en détail par [[Hans Freude ...

...oupe cyclique]] ''Z₂''. sa [[représentation fondamentale]] est de dimension 56. ...struction du {{lien|trad=Freudenthal magic square|lang=en|fr=Carré magique de Freudenthal-Tits|texte=carré magique}}. ...

...upe de type de Lie]] et en fait, il a été quelquefois considéré comme un [[groupe sporadique]]. ...ts peut être défini [[Présentation d'un groupe|en termes de générateurs et de relations]] par ...

...ètre''' d'un [[groupe de Lie]] réel ''G'' est un [[morphisme de groupes de Lie]] ''c'' : ℝ → ''G''. Plus explicitement, ''c'' est une [[Différentielle|app ...univoque entre sous-groupe à un paramètre et l'[[espace tangent]] '''g''' de ''G'' en ''e'' : ...

...les note Sp(2''n'', ''K'') et Sp(''n''), ce dernier étant parfois nommé '''groupe compact symplectique''' pour le distinguer du premier. Cette notation ne fa Un [[Groupe (mathématiques)|groupe]] symplectique est un [[sous-groupe]] du [[groupe général linéaire]] laissant [[invariant]]e une [[Forme bilinéaire#Définitio ...

...’est un [[sous-groupe]] de U(E), le [[groupe unitaire]] des automorphismes de E. ...e hermitienne ou antihermitienne non dégénérée sur un [[espace vectoriel]] de dimension finie sur certains corps (commutatifs ou non) [[Forme hermitienne ...

| nom = Graphe de Gosset ...Représentation du graphe de Gosset. Deux sommets se superposent au centre de cette représentation (ainsi que les arêtes adjacentes aux sommets centraux) ...

...he. Autrement dit, pour toute [[tribu borélienne|partie borélienne]] ''B'' de ''G'', et pour tout ''g'' dans ''G'', on a : ...ustifié pour un [[groupe topologique compact|groupe compact]] ou pour un [[groupe discret]], où des normalisations peuvent être effectuées. ...

...est-à-dire qu’il existe une [[suite exacte]] de [[Groupe de Lie|groupes de Lie]] ...') partage sa dimension ''n''(''n''–1)/2 et son [[algèbre de Lie]] avec le groupe spécial orthogonal. ...

...onctions, de l'[[groupe (mathématiques)|élément identité dans un groupe]], de la [[matrice identité]] parmi les [[Matrice (mathématiques)|matrices]], etc ...on baptise parfois aussi « identité » une égalité entre des termes [[Table de constantes mathématiques|constants]], qu'on considère comme fondamentale ou ...

...et est le bord d'un disque d'aire {{math|π}}. Le cercle unité est l'image de l'axe des [[Nombre imaginaire pur|imaginaires purs]] {{math|iℝ}} par l'[[ex ...de {{math|ℂ}}. Plus précisément, c'est son [[Extremum|plus grand]] sous-[[groupe compact]]. ...

...éléments diagonaux]] sont égaux au [[élément neutre|neutre]] multiplicatif de l'anneau : ...[[représentation de Heisenberg]] et [[Représentation de Schrödinger|celle de Schrödinger]]. On peut généraliser sa définition en [[géométrie symplectiqu ...

...fficients dans un [[corps commutatif]] ''K'' de caractéristique différente de 2 (typiquement : le [[corps des réels]]). ...ns infinitésimales|matrices de rotations infinitésimales]] sont un exemple de matrices antisymétriques. ...

...més ainsi en l'honneur du [[mathématicien]] [[Norvège|norvégien]] [[Sophus Lie]], qui les introduisit afin d'étudier certaines propriétés des [[équation d La théorie des groupes de Lie décrit la [[symétrie continue]] en mathématiques. En [[physique théorique]] ...

{{voir homonymes|Groupe de Poincaré}} ...compact|compact]] à 10 dimensions. Sa version complète inclut quatre types de symétrie : ...

...éométrique du groupe des éléments inversibles de l'[[algèbre de Clifford]] de cette forme quadratique. On note ''K'' un corps commutatif, ''V'' un espace vectoriel de dimension finie non nulle sur ''K'',''Q'' une forme quadratique non dégénér ...

...Le [[polytope]] de [[Thorold Gosset|Gosset]] : les 240 vecteurs du système de racines]] ...us grand [[groupe de Lie]] complexe de type exceptionnel. Son [[algèbre de Lie]] est notée <math>\mathfrak{e}_8</math>. ...