Équation d'Eyring

L'équation d'Eyring, aussi appelée équation d'Eyring-Polanyi en cinétique chimique, relie la vitesse de réaction à la température. Elle a été établie quasi-simultanément en 1935 par Henry Eyring, M.G. Evans et Michael Polanyi. Cette équation découle de la théorie de l'état de transition (ou théorie du complexe activé) et correspond, contrairement à la loi d'Arrhenius, à un modèle théorique basé sur la thermodynamique statistique.

La structure générale de l'équation d'Eyring-Polanyi ressemble à celle d'Arrhenius :

$k=\kappa \frac{k_{\mathrm{B}}T}{h}\exp (-\frac{\mathrm{\Delta }{G}^{‡}}{RT})$

où :

$k$ désigne la constante de vitesse,

$\kappa$ désigne le Modèle:Lien,

$k_{\mathrm{B}}$ la constante de Boltzmann,

$T$ la température,

$h$ la constante de Planck,

$\mathrm{\Delta }{G}^{‡}$ l'enthalpie libre d'activation,

$R$ la constante des gaz parfaits.

L'enthalpie libre d'activation peut s'écrire :

$\mathrm{\Delta }{G}^{‡}=\mathrm{\Delta }{H}^{‡}-T\mathrm{\Delta }{S}^{‡}$

où :

$\mathrm{\Delta }{H}^{‡}$ désigne l'enthalpie d'activation,

$\mathrm{\Delta }{S}^{‡}$ l'entropie d'activation,

d'où l'on déduit la forme linéaire de l'équation d'Eyring-Polanyi :

$\ln \frac{k}{T}=(\ln \frac{k_B}{h}+\frac{\mathrm{\Delta }{S}^{‡}}{R})-\left(\frac{\mathrm{\Delta }{H}^{‡}}{R}\right)\frac{1}{T}$

On réalise la réaction chimique à différentes températures et l'on mesure la vitesse de réaction. Le tracé de $\ln (k/T)$ en fonction de $1/T$ donne une droite dont l'ordonnée à l'origine et la pente permettent respectivement de calculer l'entropie d'activation et l'enthalpie d'activation.

Références

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