Adégalité

L’adégalité, dans l'histoire du calcul infinitésimal, est une technique développée par Pierre de Fermat, qu'il dit avoir empruntée à Diophante. L'adégalité a été interprétée par certains chercheurs comme signifiant « l'égalité approximative ». John Stillwell illustre la technique dans le cadre de différentiation de $y=x^2$ comme suit. Si nous désignons l'adégalité par ${=}_{ad}$, alors il est juste de dire que

$2x+\mathrm{d}x{=}_{ad}2x$

et donc que $\mathrm{d}y/\mathrm{d}x$ pour la parabole est adégal à $2x$. Cependant, $2x+\mathrm{d}x$ n'est pas un nombre ; en fait, $2x$ est le seul nombre auquel $\mathrm{d}y/\mathrm{d}x$ est adégal. C'est le « vrai » sens dans lequel $\mathrm{d}y/\mathrm{d}x$ représente la pente de la courbe. Une procédure similaire en analyse non standard consiste à déterminer la partie standard (ou ombre) d’un réel donné.