Bimodule

Modèle:Ébauche En algèbre linéaire, un $A$-$B$-bimodule est un ensemble $M$ muni à la fois d'une structure de module à gauche sur un anneau $A$ et d'une structure de module à droite sur un anneau $B$, ces deux structures possédant la même addition et vérifiant :

$\mathrm{\forall }a\in A\mathrm{\forall }x\in M\mathrm{\forall }b\in Ba(xb)=(ax)b$.

Exemples

• Tout A-module à droite est aussi un $\mathbb{Z}$-A-bimodule.
• A est un A-A bimodule.
• Si A est commutatif, tout A-module peut être vu comme un A-A bimodule.