Cadran déclinant

Cadran Solaire vertical déclinant -Chateau Pommard-Côte d'Or

Le cadran solaire vertical déclinant a sa table verticale, mais ne faisant pas face à un des points cardinaux. Le style est parallèle à l'axe de la Terre.

Si l'on note $\mathrm{\Delta }$ l'angle dont on tourne la table d'un cadran méridional ($\mathrm{\Delta }<0$ vers l'Est, $\mathrm{\Delta }>0$ vers l'Ouest), l'angle entre la sous-stylaire et la ligne de midi (verticale) est défini par :

$\tan \theta =\frac{\sin \mathrm{\Delta }}{\tan \varphi },$

où $\varphi$ représente la latitude du lieu. Il s'agit également de la pente par rapport à l'horizontale de la ligne de déclinaison les jours d'équinoxe.

L'angle entre la ligne horaire H et la ligne de midi est donné par

$\tan {\gamma }_H=\frac{\cos \varphi }{\cos \mathrm{\Delta }\cot H+\sin \mathrm{\Delta }\sin \varphi }.$

Remarque: $H<0\iff {\gamma }_H<0$ correspond au matin (gauche du cadran), alors que $H>0\iff {\gamma }_H>0$ correspond à l'après-midi (droite du cadran).

On vérifie que pour $\mathrm{\Delta }=0$, on retrouve la relation du cadran vertical simple (méridional ou septentrional).

Pour $\mathrm{\Delta }=-\pi /2$, on obtient un cadran oriental, et pour $\mathrm{\Delta }=\pi /2$, on obtient un cadran occidental.

Voir aussi

• Cadran solaire
• Cadran vertical
• Cadran oriental
• Cadran occidental

Liens externes

• Claude Garino. Les cadrans solaires : Leur calcul et leur construction. Bull. Un. Prof. Phys. Chim., 83(710) :35–68, janvier 1989. [1].
• Orlando TOMAS. Les cadrans solaires et l’astrolabe planisphérique sans l’usage de la trigonométrie sphérique. Bull. Un. Prof. Phys. Chim., 98(868(1)) :1523–1576, novembre 2004. [2]
• Exemple de Cadran à style polaire vertical déclinant - Les Cadrans de Constant
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