Causal (signal)

En traitement numérique du signal, un signal causal est défini par $s(t)=0$ pour $t<0$. Autrement dit, un signal est dit causal si ce signal est nul quand $t<0$. Par opposition, un signal non causal est défini et non nul pour au moins une valeur $t<0$.

Ce type de signal est aussi la réponse impulsionnelle d'un système causal. Un tel système possède, à l'instant $t$, un signal de sortie qui ne dépend que des valeurs précédentes (et éventuellement courante, selon les définitions) du signal d'entrée mais pas des valeurs futures prises par ce signal. On a donc la sortie du système $y(t_0)$ qui dépend uniquement de l'entrée $u(t)$ pour $t\le t_0$.

Cette définition s'applique aussi bien à un système discret qu'à un système continu. Par exemple, le système $y(n)=u(n+1)$, où $u$ désigne l’entrée et $y$ la sortie, n'est pas causal car la valeur du signal de sortie à l'instant $n$ (où $n$ désigne des instants discrets à intervalle régulier) dépend de la valeur du signal d'entrée à un instant ultérieur ($n+1$).