Circuit dual

Modèle:Ébauche La notion de dualité est un des outils utilisés en électrocinétique.

Définition

À chaque circuit électrique on peut faire correspondre un autre circuit appelé circuit dual où toutes les équations sont identiques à condition de permuter les tensions par les intensités.

Quelques exemples

• Le dual du circuit diviseur de tension est le circuit diviseur de courant
• Le dual d'un nœud est une maille
• Le dual d'un hacheur série (abaisseur) est un hacheur parallèle (élévateur)

Exemple simple : circuits RLC série et parallèle

Le dual d'un circuit RLC série est un circuit RLC parallèle.

	Circuit RLC série	Circuit RLC parallèle
Schéma
Équation principale	$V=Ri+L\frac{di}{dt}+C\int i$	$i=\frac{1}{R}V+C\frac{dV}{dt}+L\int V$
Fréquence propre	$f_0=\frac{1}{2\pi \sqrt{LC}}$	$f_0=\frac{1}{2\pi \sqrt{CL}}$
Taux d'amortissement	$\zeta =\frac{R}{2}\sqrt{\frac{C}{L}}.$	$\zeta =\frac{1}{2R}\sqrt{\frac{L}{C}}.$

Méthode de construction du circuit dual

• On part du schéma du circuit initial
• On crée un nœud à l'intérieur de chaque maille de ce circuit plus un à l'extérieur
• On trace un lien entre chacun de ces nœuds en passant systématiquement à travers un dipôle du montage
• On obtient le circuit dual en dessinant un circuit où chacun des liens précédents contient le dipôle dual de celui qui a été coupé par le lien.