Conjecture de Redmond-Sun

En mathématiques, la conjecture de Redmond-Sun, soulevée par Stephen Redmond et Zhi Wei Sun en 2006, stipule que chaque intervalle [xModèle:Exp, yModèle:Exp] avec x, y, m, n ∈ {2, 3, 4, ...} contient des nombres premiers, avec seulement un nombre fini d'exceptions. À savoir, ces intervalles [xModèle:Exp, yModèle:Exp] sont les suivants:

$[2^3,3^2],[5^2,3^3],[2^5,6^2],[11^2,5^3],[3^7,13^3],$

$[5^5,56^2],[181^2,2^{15}],[43^3,282^2],[46^3,312^2],[22434^2,55^5].$

La conjecture a été vérifiée pour les intervalles [xModèle:Exp, yModèle:Exp] en dessous de Modèle:Nb. Il inclut la conjecture de Catalan et la conjecture de Legendre comme cas particulier. En outre, il est lié à la conjecture abc comme suggéré par Carl Pomerance.

Liens externes

• Number Theory List (NMBRTHRY Archives) --March 2006
• Séquence de On-Line Encyclopedia of Integer Sequences