Convertisseur Flyback

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Fig. 1 : schéma de base d'un convertisseur Flyback.
Exemple de transformateur de convertisseur Flyback Modèle:Unité à Modèle:Unité.
Vue côté sortie.

Un convertisseur Flyback est une alimentation à découpage, généralement avec une isolation galvanique entre l'entrée et la sortie. Son schéma de base est le même que celui d'un convertisseur Buck-Boost dans lequel on aurait remplacé l'inductance par un transformateur (en réalité deux inductances couplées). Le convertisseur Flyback est probablement la structure la plus utilisée en industrie électronique (moniteur LCD, télévision CRT, lecteur de DVD…)[1]. Il est généralement réservé aux applications de puissance réduite[2]Modèle:,[3]Modèle:,[4]Modèle:,[5]Modèle:,[6].

Principe de fonctionnement

Fig. 2 : les deux configurations d'un convertisseur Flyback suivant l'état de l'interrupteur T.

Le schéma de base d'un convertisseur Flyback est représenté sur la Modèle:Nobr. C'est l'équivalent d'un convertisseur Buck-Boost dans lequel on aurait remplacé l'inductance par deux inductances couplées jouant le rôle de transformateur. Par conséquent le principe de fonctionnement des deux convertisseurs est très proche. Dans les deux cas on distingue une phase de stockage d'énergie dans le circuit magnétique et une phase de restitution de cette énergie. Le dimensionnement du circuit magnétique définit la quantité d'énergie que l'on peut stocker mais aussi la rapidité avec laquelle on peut en réaliser le stockage et le déstockage. C'est un paramètre important qui détermine la puissance que peut fournir l'alimentation Flyback.

Le fonctionnement d'un convertisseur Flyback peut être divisé en deux étapes suivant l'état de l'interrupteur T (voir Modèle:Nobr) :

  • dans l'état passant, l'interrupteur T est fermé, le primaire du transformateur est relié directement à la source de tension d'entrée. Il en résulte une augmentation du flux magnétique dans le transformateur. La tension aux bornes du secondaire est négative, bloquant ainsi la diode. C'est le condensateur de sortie qui fournit l'énergie demandée par la charge ;
  • dans l'état bloqué, l'interrupteur est ouvert. L'énergie stockée dans le transformateur est transférée à la charge.

Dans la suite de cet article on notera :

  • la réluctance du circuit magnétique du transformateur ;
  • φ le flux dans le circuit magnétique ;
  • n1 le nombre de spires du transformateur au primaire ;
  • n2 le nombre de spires du transformateur au secondaire ;
  • α le rapport cyclique.

Conduction continue

Fig. 3 : formes d'ondes courant/tension dans un convertisseur Flyback.

Quand un convertisseur Flyback travaille en mode de conduction continue, le flux dans le transformateur ne s'annule jamais. La Modèle:Nobr montre les formes d'ondes du courant et de la tension dans le convertisseur.

La tension de sortie est calculée comme suit (en considérant les composants comme parfaits)

État passant

Courant au primaire

Durant l'état passant, l'interrupteur T est fermé, entraînant l'augmentation du courant suivant la relation :

Ve=V1=L1dI1dt.

On obtient donc :

I1=I1min+VeL1t.

Avec I1min la valeur du courant à t=0. I1min correspond aussi à la valeur minimale du courant I1. Sa valeur exacte sera déterminée par la suite. À la fin de l'état passant, I1 a atteint sa valeur maximale I1max :

I1max=I1min+VeαTL1,

α étant le rapport cyclique. Il représente la durée de la période T pendant laquelle l'interrupteur T conduit. α est compris entre 0 (T ne conduit jamais) et 1 (T conduit tout le temps). Comme pour I1min, la valeur de I1max sera déterminée après l'étude de l'état bloqué.

Énergie stockée

À la fin de l'état passant, l'énergie We stockée dans le transformateur vaut :

We=12L1I1max2.

À la fin de l'état passant, l'interrupteur T s'ouvre empêchant ainsi le courant I1 de continuer à circuler. La conservation de l'énergie stockée dans le transformateur provoque l'apparition d'un courant I2 dans le secondaire du transformateur, dont la valeur initiale I2max peut être calculée grâce à la conservation de l'énergie stockée dans le transformateur lors de son « passage » du primaire vers le secondaire :

We=12L1I1max2=12L2I2max2.

En remplaçant L1 et L2 par leur expression en fonction de la réluctance du circuit magnétique et du nombre de spires des enroulements du transformateur, on obtient :

We=12n12I1max2=12n22I2max2.

Soit :

I2max=n1n2I1max.

Tensions

Le calcul de la tension V2 peut se faire grâce aux relations flux/tension. Le sens relatif des bobinages étant inversé, on a :

V1=n1dφdt et V2=n2dφdt,

d'où :

V2=n2n1V1.

État bloqué

Courant au secondaire

Durant l'état bloqué, l'énergie emmagasinée dans le circuit magnétique lors de l'état passant est transférée au condensateur.

Vs=V2=L2dI2dt
I2=I2maxVsL2(tαT)

À la fin de l'état bloqué, I2 a atteint sa valeur minimale I2min.

I2min=I2maxVsL2(TαT)

Énergie stockée

À la fin de l'état bloqué, il y a, comme pour la fin de l'état passant, conservation de l'énergie stockée dans le transformateur. On peut donc écrire :

We=12L1I1min2=12L2I2min2.

En remplaçant L1 et L2 par leur expression en fonction de la réluctance du circuit magnétique et du nombre de spires des enroulements du transformateur, on obtient :

We=12n12I1min2=12n22I2min2.

Soit :

I2min=n1n2I1min.

Tensions

Le calcul de la tension V1 peut se faire grâce aux relations flux/tension. Le sens relatif des bobinages étant inversé, on a :

V1=n1dφdt et Vs=V2=n2dφdt.

Soit :

V1=n1n2Vs.

La tension Vt aux bornes de l'interrupteur T vaut :

Vt=VeV1=Ve+n1n2Vs.

Relation entrée/sortie

Tension

Si on considère que le convertisseur a atteint son régime permanent, la tension moyenne aux bornes des enroulements du transformateur est nulle. Si on considère en particulier la tension moyenne V2¯ aux bornes de l'enroulement secondaire :

V2¯=1T(n2n1VeαT+Vs(TαT))=0.

Soit :

Vs=n2n1α1αVe.

On obtient la même relation que pour le convertisseur Buck-Boost au rapport de transformation n2n1 près. Cela est dû au schéma de base d'un convertisseur Flyback qui est le même que celui d'un convertisseur Buck-Boost dans lequel on aurait remplacé l'inductance par un transformateur de rapport n2n1. La tension de sortie ne dépend pas du courant de sortie, mais uniquement du rapport cyclique et de la tension d'entrée.

Courant

Si on considère que le convertisseur est parfait, on retrouve en sortie la puissance consommée en entrée :

Ve¯I1¯=Vs¯Is¯.

Soit :

I1¯=Vs¯Ve¯Is¯.

Finalement :

I1¯=n2n1α1αIs¯.

On peut trouver les valeurs de I1min et I1max en calculant la valeur moyenne de I1 :

I1¯=1TTI1(t)=1T(I1minαT+αT(I1maxI1min)2)=α(I1min+I1maxI1min2).

En remplaçant I1maxI1min par son expression en fonction de Ve,α,T et L1 :

I1¯=α(I1min+VeαT2L1).

Soit finalement en remplaçant I1¯ par son expression en fonction du courant de sortie :

I1min=n2n111αIs¯Veα2L1f,
I1max=n2n111αIs¯+Veα2L1f.

Grâce au rapport de transformation on obtient facilement I2min et I2max

I2min=11αIs¯n1n2Veα2L1f,
I2max=11αIs¯+n1n2Veα2L1f.

Conduction discontinue

Fig. 4 : formes d'ondes courant/tension dans un convertisseur Flyback en conduction discontinue.

Dans certains cas, la quantité d'énergie demandée par la charge est assez faible pour être transférée dans un temps plus court qu'une période de commutation. Dans ce cas, le flux circulant dans le transformateur s'annule pendant une partie de la période. La seule différence avec le principe de fonctionnement décrit précédemment, est que l'énergie stockée dans le circuit magnétique est nulle en début de cycle (voir les formes d'ondes sur la Modèle:Nobr). Bien que faible, la différence entre conduction continue et discontinue a un fort impact sur la formule de la tension de sortie. La tension de sortie peut être calculée de la façon suivante :

État passant

À l'état passant, la seule différence entre conduction continue et discontinue est que le courant I1min est nul. En reprenant les équations obtenues en conduction continue et en annulant I1min on obtient donc :

I1=VeL1t,
I1max=VeαTL1,
I2max=n1n2I1max=n1n2VeαTL1,

et enfin :

V2=n2n1Ve.

État bloqué

Durant l'état bloqué, l'énergie emmagasinée dans le circuit magnétique durant l'état passant est transférée au condensateur.

VS=V2=L2dI2dt
I2=I2maxVsL2(tαT)

Pendant l'état bloqué, I2 s'annule après δ.T :

I2maxVsL2δ.T=0.

En remplaçant I2max par son expression, on obtient :

δ=VeVsL2L1n1n2α.

En remplaçant L1 et L2 par leur expression en fonction de la réluctance du circuit magnétique et du nombre de spires des enroulements du transformateur, on obtient :

δ=VeVsn2n1α.

Relation entrée/sortie

Le courant dans la charge Is est égal au courant moyen traversant la diode (I2). Comme on peut le voir sur la Modèle:Nobr, le courant traversant la diode est égal à celui dans le secondaire pendant l'état bloqué.

Par conséquent, le courant traversant la diode peut être écrit de la façon suivante :

Is=I2¯=I2max2δ.

En remplaçant I2max et δ par leurs expressions respectives, on obtient :

Is=n1n2VeαT2L1VeVsn2n1α=Ve2α2T2L1Vs.

Par conséquent, le gain de tension en sortie peut être écrit de la façon suivante :

VsVe=Veα2T2L1Is.

Limite entre la conduction continue et discontinue

Fig. 5 : Évolution de la tension de sortie normalisée d'un convertisseur Flyback avec un courant de sortie normalisé.

Comme expliqué dans le paragraphe précédent, le convertisseur fonctionne en conduction discontinue quand le courant demandé par la charge est faible, et il fonctionne en conduction continue pour les courants plus importants. La limite entre conduction continue et conduction discontinue est atteinte quand le courant dans l'inductance s'annule juste au moment de la commutation. Avec les notations de la Modèle:Nobr, cela correspond à :

αT+δT=T,
α+δ=1.

Dans ce cas, le courant de sortie Islim (courant de sortie à la limite de la conduction continue et discontinue) est donné par la relation :

Islim=I2¯=I2max2(1α).

En remplaçant I2max par son expression en conduction discontinue :

Islim=n1n2VeαT2L1(1α).

À la limite entre les deux modes de conduction, la tension de sortie obéit aux expressions des deux modes. On utilisera celle donnée pour le mode de conduction continue :

VsVe=n2n1α1α.

On peut donc réécrire Islim de la façon suivante :

Islim=n1n2VeαT2L1n2n1VeVsα=VeαT2L1VeVsα.

Introduisons deux nouvelles notations :

  • la tension normalisée, définie par |Vs|=VsVe, qui correspond au gain en tension du convertisseur ;
  • le courant normalisé, défini par |Is|=n2n1L1TVeIs. Le terme n1n2TVeL1 correspond au courant secondaire maximal que l'on peut théoriquement atteindre lors d'un cycle (variation du courant au primaire atteinte pour α=1). On obtient donc, en régime permanent, |Is| égale 0 quand le courant de sortie est nul, et 1 pour le courant maximum que peut fournir le convertisseur.

En utilisant ces notations, on obtient :

  • en conduction continue, |Vs|=n2n1α1α ;
  • en conduction discontinue, |Vs|=n2n1α22|Is| ;
  • le courant limite entre la conduction continue et discontinue est :Islim=n1n2VeT2L1α(1α)=Islim2|Is|α(1α). Par conséquent, la frontière entre conduction continue et discontinue est décrite par : 12|Is|α(1α)=1.

Cette courbe a été tracée sur la Modèle:Nobr pour n2n1=1. La différence de comportement entre conduction continue et discontinue est très nette. Cela peut engendrer des problèmes d'asservissement de la tension de sortie.

Influence des inductances de fuites

Schéma d'un convertisseur Flyback avec l'inductance de fuite primaire.

Les formes d'ondes décrites précédemment ne sont valables que si tous les composants sont considérés comme parfaits. En réalité, on peut observer une surtension aux bornes de l'interrupteur commandé lors de son ouverture. Cette surtension provient de l'énergie stockée dans l'inductance de fuite Lf1 au primaire du transformateur[7]. L'inductance de fuite n'étant pas « directement » reliée au primaire du transformateur, l'énergie qu'elle contient au moment de l'ouverture de l'interrupteur ne peut être transférée au secondaire. L'évacuation de l'énergie stockée dans cette inductance parasite va créer une surtension aux bornes de l'interrupteur. De plus, l'annulation du courant traversant l'interrupteur ne se faisant pas sous une tension nulle, Lf1 va aussi engendrer des pertes par commutations. Ces pertes peuvent être réduites par l'adjonction de circuits d'aide à la commutation.

Il existe aussi une inductance de fuite au secondaire. Cette inductance va, elle aussi, engendrer des pertes et diminuer l'énergie fournie par l'alimentation à la charge. Dans le cas d'alimentation possédant de multiples sorties, les inductances de fuites aux secondaires vont créer des pertes différentes sur chacune des sorties.

Structures spécifiques

Alimentation à absorption sinusoïdale

Dans le cas d'un convertisseur alimenté par un pont de diodes dont la sortie est reliée à un condensateur, le facteur de puissance n'est pas unitaire, principalement du fait de la forme du courant absorbé. Ce montage, qui ne respecte pas les règles d'interconnexions de l'électronique de puissance, relie une source de tension, le secteur, avec une autre source de tension, le condensateur. Il en résulte que le courant n'est limité que par les imperfections du montage. Si la charge du pont de diodes est un convertisseur de type Flyback, alors les règles d'interconnexions des sources sont respectées et il est possible de contrôler le courant absorbé. Avec un asservissement approprié, on peut imposer au convertisseur d'absorber un courant quasi sinusoïdal en phase avec la tension du secteur et donc de facteur de puissance unitaire.

Hacheurs entrelacés

Alimentation Flyback à deux transistors

Régime auto-oscillant

Un convertisseur Flyback en régime auto-oscillant fait varier sa fréquence de découpage afin de toujours fonctionner à la limite de la conduction continue et de la conduction discontinue. Un tel dispositif permet de réduire la taille du transformateur et de limiter les pertes des recouvrements dans la diode ; par contre, il augmente les contraintes sur l'interrupteur[8].

Applications

Les convertisseurs Flyback sont utilisés pour réaliser des alimentations :

  • de faible coût à sorties multiples ;
  • à haute tension et à faible puissance.

Fonctionnement à puissance constante

Circuit électronique d'un ballast pour lampe HMI utilisant un convertisseur Flyback de 250 W.

A condition qu'il ait été conçu pour fonctionner en mode de conduction discontinue sur toute la plage concernée, un Flyback peut délivrer naturellement une puissance constante à la charge : pour ce faire, on régule le courant I1max à une valeur constante[9]. Ceci est particulièrement bien adapté à l'alimentation de lampes à décharge, comme les lampes aux halogénures métalliques, dont la puissance doit être maintenue constante durant toute la durée de vie, la tension d'arc augmentant en fonction de l'usure des électrodes (le temps de conduction de la diode va varier, mais l'énergie transférée à chaque cycle sera la même). Le contrôle-commande d'un tel convertisseur est alors très simple car il ne nécessite pas le recours à une quelconque régulation de puissance. De ce fait, il n'y a pas de risque d'instabilités de régulation liées aux caractéristiques dynamiques de la lampe (en particulier dues à la résistance négative de l'arc pendant les phases d'allumage). Dans le cas d'un appareil portable, alimenté par batterie, la compensation de la variation de tension de celle-ci s'obtient très facilement en asservissant la consigne de courant à cette variation. Le « Dimmage » (réglage de l'intensité lumineuse) est également simplifié par le réglage direct du courant de consigne du hacheur.

Notes et références

Modèle:Références

Bibliographie

Annexes

Modèle:Autres projets

Articles connexes

Liens externes


Modèle:Portail

  1. Modèle:Ouvrage
  2. Jusqu'à Modèle:Unité d'après : Modèle:Ouvrage
  3. Jusqu'à Modèle:Unité d'après : Ed Walker, Design Review: A Step-By-Step Approach to AC Line-Powered Converters Modèle:Lien archive, Unitrode Seminar SEM 1600, 2004/2005
  4. Jusqu'à Modèle:Unité d'après : Modèle:Ouvrage
  5. De 30 à Modèle:Unité, d'après : L. Wuidart, Topologies for Switched Mode Power Supply, ST Application Note, AN513/0393, STMicroelectronics, 1999, Modèle:P. Modèle:Lire en ligne Modèle:Pdf
  6. Modèle:Unité selon : IEEE Xplore, Article Information, « A 400 W flyback converter », Assow, B. Telecommunications Energy Conference, 1989. INTELEC apos;89. Conference Proceedings., Eleventh International Volume, Issue, 15-18 octobre 1989, pages : 20.6/1 - 20.6/4, Modèle:Vol.2.
  7. Cette inductance permet de modéliser le fait que le couplage magnétique entre le primaire et le secondaire n'est pas parfait.
  8. Modèle:Ouvrage
  9. L'énergie électrique We=12L1I1max2 stockée dans le transformateur puis transmise à la charge est constante. Si la fréquence est fixe, la puissance est alors constante.