Cube tronqué

Patron de cube tronqué.

Le cube tronqué ou hexaèdre tronqué est un solide d'Archimède. Il possède 6 faces octogonales régulières, 8 faces triangulaires régulières, 24 sommets et 36 arêtes.

Coordonnées cartésiennes

Les coordonnées cartésiennes suivantes définissent les sommets d'un cube tronqué centré à l'origine :

$(\pm \xi ,\pm 1,\pm 1)$

$(\pm 1,\pm \xi ,\pm 1)$

$(\pm 1,\pm 1,\pm \xi )$

où $\xi =\sqrt{2}-1$.

Mesures et volume

Si son arête a pour longueur $a$,

• son volume vaut :

  $V=a^3\times \frac{21+14\sqrt{2}}{3}\approx a^3\times 13,6$ ;

• sa surface vaut :

  $A=a^2\times 2(6+6\sqrt{2}+\sqrt{3})\approx a^2\times 32,4$.