Cylindre hyperbolique

Un cylindre hyperbolique.

En mathématiques, et plus précisément en géométrie euclidienne, un cylindre hyperbolique est une quadrique dégénérée : le rang de la forme quadratique associée à un cylindre hyperbolique est 2.

L'équation réduite du cylindre hyperbolique est de la forme

$\frac{X^2}{a^2}-\frac{Y^2}{b^2}=1$

où Modèle:Math et Modèle:Math sont les paramètres habituels de l'hyperbole obtenue en intersectant le cylindre hyperbolique avec un plan d'équation Modèle:Math.

Remarque : si Modèle:Math, on obtient, par intersection avec un plan d'équation Modèle:Math, une hyperbole équilatère.