Diagonale

Le segment [D'B'] est une diagonale du carré A'B'C'D'.[D'B'] et [A'C] sont tous deux des diagonales du cube ci-dessus.

Dans le plan

On appelle diagonale d'un polygone tout segment reliant deux sommets non consécutifs (non reliés par un côté). Un polygone à n côtés possède donc Modèle:Nobr diagonales.

Un quadrilatère est un parallélogramme si, et seulement si, ses diagonales se croisent en leur milieu.

Dans les matrices

Modèle:Section à sourcer On appelle diagonale d'une grille ou matrice une rangée diagonale descendante reliant un bord à un autre. Voir aussi matrice diagonale.

On appelle antidiagonale d'une grille ou matrice une rangée diagonale ascendante reliant un bord à un autre.

On appelle aussi première diagonale l'unique diagonale descendante d'une matrice carrée et seconde diagonale l'unique diagonale ascendante d'une matrice carrée.

On appelle diagonale brisée d'une grille ou matrice toute paire de rangées parallèles à une diagonale principale et totalisant autant d'éléments que la plus petite dimension de la grille ou matrice.

On appelle diagonale dominante d'une matrice carrée la première diagonale lorsque celle-ci vérifie pour tout i : |$a_{i,i}$|>|$a_{i,1}$|+…+|$a_{i,i-1}$|+|$a_{i,i+1}$|+…+|$a_{i,n}$|.

Pour un ensemble

Par analogie, la diagonale du carré cartésien Modèle:Math d'un ensemble Modèle:Mvar par lui-même est l'ensemble, noté Modèle:Math, des couples Modèle:Math quand Modèle:Mvar parcourt Modèle:Mvar.