Diagramme (logique mathématique)

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Modèle:À sourcer En théorie des modèles, une branche de la logique mathématique, le diagramme d'une structure est un concept simple mais utile pour prouver des propriétés d'une théorie, comme par exemple la propriété d'amalgamation et le théorème des plongements joints de Robinson.

Définition

Soit un langage du premier ordre et T une théorie de . Pour un modèle 𝔄 de T, on étend en un nouveau langage

A:={ca:aA}

en ajoutant un nouveau symbole de constante ca pour chaque élément a dans A,A est l'ensemble sous-jacent à 𝔄. On peut étendre 𝔄 en la A-structure

𝔄A:=(𝔄,a)aA.

Le diagramme D(𝔄) de 𝔄 est l'ensemble de toutes les A-formules closes vraies dans 𝔄A, c'est-à-dire les φ(ca1,...,can) avec φ une -formule telle que 𝔄φ(a1,...,an)

Références

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