Fonction modulaire

Modèle:Ébauche Modèle:À sourcer Modèle:Confusion En mathématiques, la fonction modulaire est la fonction analytique complexe définie par

$\lambda (s)=\frac{\mathrm{\wp }[(1+s)/2]-\mathrm{\wp }(1/2)}{\mathrm{\wp }(s/2)-\mathrm{\wp }(1/2)}$

où

$\mathrm{\wp }$

désigne la fonction elliptique de Weierstrass.

Cette fonction envoie le demi-plan $\mathrm{\Im }m(s)>0$ sur $ℂ-\{0,1\}.$

Elle a été utilisée Modèle:Quand par Émile Picard dans sa démonstration du petit théorème qui porte son nom.