Fred Galvin

Modèle:Infobox Frederick William Galvin, né le Modèle:Date de naissance à Saint Paul (Minnesota), est un mathématicien, professeur émérite à l'Université du Kansas. Ses recherches ont porté sur la théorie axiomatique des ensembles et la combinatoire.

Recherches

Son travail combinatoire notable comprend la preuve de la conjecture de Dinitz. En théorie des ensembles, il prouve avec András Hajnal que si ℵ _{ω 1} est un cardinal limite fort, alors on a :

$2^{{\mathrm{\aleph }}_{{\omega }_1}}<{\mathrm{\aleph }}_{(2^{{\mathrm{\aleph }}_1}{)}^{+}}$

La recherche sur l'extension de ce résultat conduit Saharon Shelah à l'invention d'une théorie appelée Modèle:Lien. Galvin donne une preuve élémentaire du théorème de Baumgartner-Hajnal ${\omega }_1\to (\alpha {)}_k^2$ ( $\alpha <{\omega }_1,k<\omega$ ). La preuve originale de Baumgartner et Hajnal utilise le forçage et la Modèle:Lien. Galvin et Shelah également prouvent les relations de partition entre crochets ${\mathrm{\aleph }}_1\to ̸[{\mathrm{\aleph }}_1{]}_4^2$ et $2^{{\mathrm{\aleph }}_0}\to ̸[2^{{\mathrm{\aleph }}_0}{]}_{{\mathrm{\aleph }}_0}^2$. Galvin prouve également la relation de partition $\eta \to [\eta {]}_3^2$ où η désigne le type d'ordre de l'ensemble des nombres rationnels. Galvin et Karel Prikry prouvent que chaque ensemble Borel est Ramsey. Galvin et Komjáth montrent que l'axiome du choix équivaut à l'affirmation selon laquelle chaque graphe a un nombre chromatique.

Galvin obtient son doctorat en 1967 de l'Université du Minnesota.

Il a inventé les variantes double-move chess en 1957 (une subtile variante des échecs marseillais) et push chess en 1967.