Gang Tian

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Modèle:Infobox Biographie2 Tian Gang (Modèle:Lang-zh; né en 1958)[1] est un mathématicien sino-américain et membre de l'Académie américaine des arts et des sciences. Il est connu pour ses contributions en analyse géométrique et en cohomologie quantique, en particulier les invariants de Gromov-Witten, parmi d'autres domaines.

Carrière

Il est professeur de mathématiques au Massachusetts Institute of Technology (MIT) de 1995 à 2006, titulaire de la chaire Simons de mathématiques à partir de 1996, mais partage désormais son temps entre l'université de Princeton et l'université de Pékin. Son emploi à Princeton commence à partir de 2003, et maintenant il est titulaire de la chaire Higgins de professeur de mathématiques; à partir de 2005, il est directeur du Centre International de Recherches Mathématiques de Pékin (BICMR)[2] ; il a également été doyen de l'École des Sciences Mathématiques de l'université de Pékin depuis 2013[3]. Il est impliqué avec John Milnor comme chercheur confirmé du Clay Mathematics Institute (CMI). Depuis 2011, Gang Tian est directeur du programme de recherche sino-français en mathématiques au Centre national de la recherche scientifique (CNRS) à Paris. Depuis 2010, Il est membre du conseil scientifique du Centre international de physique théorique de Trieste en Italie.

Biographie

Tian est né à Nankin le Modèle:Date-. Il est diplômé de l'université de Nankin en 1982, et a reçu un diplôme de master à l'université de Pékin en 1984. En 1988, il a obtenu un doctorat en mathématiques à l'université Harvard, après avoir étudié sous la direction de Shing-Tung Yau, avec une thèse intitulée « Kähler Metrics on Algebraic Manifolds »[4]. Ce travail a été jugé si exceptionnel, qu'il a été invité à présenter au Modèle:Lien cette même année. En 1998, il est nommé en tant que titulaire de la chaire Cheung Kong de professeur à l'École des sciences mathématiques à l'université de Pékin, dans le cadre du « Modèle:Langue » du ministère de l'Éducation.

Prix et distinctions

Il reçoit le Modèle:Lien en 1994, et le prix Oswald-Veblen en 1996. En 2004, Tian est intronisé à l'Académie américaine des arts et des sciences.

Contributions mathématiques

Beaucoup des premiers travaux de Tian portent sur l'existence de Modèle:Lien sur des variétés complexes sous la direction de Yau. En particulier, il a résolu la question de l'existence de métriques de Kähler–Einstein sur les surfaces complexes compactes avec une première classe de Chern positive, et a montré que les hypersurfaces avec une métrique de Kähler–Einstein sont stables au sens de la théorie géométrique des invariants. Il a prouvé le théorème de Bogomolov–Tian–Todorov, sur les variétés de Kähler avec un Modèle:Lien trivial[5].

Tian trouve une formule explicite pour la Modèle:Lien sur des espaces de modules de variétés de Calabi-Yau polarisées[6].

Tian apporte des contributions fondamentales à la Modèle:Lien. Il construit conjointement avec Jun Li des cycles virtuels fondamentaux d'espaces de modules de cartes à partir de courbes à la fois de la géométrie algébrique et de la géométrie symplectique. Il a également travaillé en collaboration avec Y. Ruan sur la Modèle:Lien.

Il a introduit le programme du modèle minimal analytique, connu sous le nom de programme Tian-Song en géométrie birationnelle. En géométrie de Kähler, il apporte une nouvelle théorie, connue sous le nom de théorie Cheeger-Colding-Tian. L'alpha-invariant de Tian a été introduit par lui et, plus tard, János Kollár et Jean-Pierre Demailly en ont donné une interprétation algébrique.

Il a proposé avec Yau et Donaldson la conjecture de Yau-Tian-Donaldson, qui a été résolue par Chen, Donaldson et Sun le Modèle:Date-[7]Modèle:,[8]Modèle:,[9]. Tian en a également donné une preuve en Modèle:Date-[10]Modèle:,[11].

En 2006, en collaboration avec John Morgan de l'université Columbia (maintenant à l'université d'État de New York à Stony Brook), entre autres, Tian a aidé à vérifier la preuve de la conjecture de Poincaré donnée par Grigori Perelman[12].

Gang Tian fait régulièrement partie de comités de sélection pour des distinctions mathématiques : il est fois parmi les cinq membres du comité du prix Abel[13], il a également été une fois parmi les cinq membres du comité de sélection du prix Ramanujan[14]. En 2012, il devient membre du comité du prix Leroy P. Steele au sein de l'AMS[15].

Fonctions éditoriales

Gang Tian est membre des comités de rédaction de plusieurs revues de mathématiques : Annals of Mathematics[16], Annali della Scuola Normale Superiore[17], Journal of Symplectic Geometry[18], Journal of the American Mathematical Society (1995-1998)[19], Geometry & Topology[20], The Journal of Geometric Analysis[21], Geometric and Functional Analysis[22], Advances in Mathematics[23], International Mathematics Research Notices[24], Pacific Journal of Mathematics (1994-1998), Communications in Analysis and Geometry (1994-2000), Acta Mathematica Sinica[25], Mathematics Revista Matemática Complutense[26], Communications in Mathematics and Statistics[27], Communication in Contemporary Mathematics[28].

Sélection de publications

  • Tian, Gang. : « Smoothness of the universal deformation space of compact Calabi-Yau manifolds and its Petersson-Weil metric. Mathematical aspects of string theory » (San Diego, Calif., 1986), 629—646, Adv. Ser. Math. Phys., 1, World Sci. Publishing, Singapore, 1987.
  • Tian, Gang. : « On Kähler-Einstein metrics on certain Kähler manifolds with C1(M)>0 ». Invent. Math. 89 (1987), no. 2, 225—246.
  • Tian, G.; Yau, Shing-Tung. : « Complete Kähler manifolds with zero Ricci curvature ». I. J. Amer. Math. Soc. 3 (1990), no. 3, 579—609.
  • Tian, G. : « On Calabi's conjecture for complex surfaces with positive first Chern class ». Invent. Math. 101 (1990), no. 1, 101—172.
  • Tian, Gang. : « On a set of polarized Kähler metrics on algebraic manifolds ». J. Differential Geom. 32 (1990), no. 1, 99—130.
  • Ruan, Yongbin; Tian, Gang. : « A mathematical theory of quantum cohomology ». J. Differential Geom. 42 (1995), no. 2, 259—367.
  • Tian, Gang. : « Kähler-Einstein metrics with positive scalar curvature ». Invent. Math. 130 (1997), no. 1, 1--37.
  • Ruan, Yongbin; Tian, Gang. : « Higher genus symplectic invariants and sigma models coupled with gravity ». Invent. Math. 130 (1997), no. 3, 455—516.
  • Li, Jun; Tian, Gang. : « Virtual moduli cycles and Gromov-Witten invariants of algebraic varieties ». J. Amer. Math. Soc. 11 (1998), no. 1, 119—174.
  • Liu, Gang; Tian, Gang. : « Floer homology and Arnold conjecture ». J. Differential Geom. 49 (1998), no. 1, 1--74.
  • Liu, Xiaobo; Tian, Gang. : « Virasoro constraints for quantum cohomology ». J. Differential Geom. 50 (1998), no. 3, 537—590.
  • Tian, Gang. : « Gauge theory and calibrated geometry ». I. Ann. of Math. (2) 151 (2000), no. 1, 193—268.
  • Tian, Gang; Zhu, Xiaohua. : « Uniqueness of Kähler-Ricci solitons ». Acta Math. 184 (2000), no. 2, 271—305.
  • Cheeger, J.; Colding, T. H.; Tian, G. : « On the singularities of spaces with bounded Ricci curvature ». Geom. Funct. Anal. 12 (2002), no. 5, 873—914.
  • Tao, Terence; Tian, Gang. : « A singularity removal theorem for Yang-Mills fields in higher dimensions ». J. Amer. Math. Soc. 17 (2004), no. 3, 557—593.
  • Tian, Gang; Viaclovsky, Jeff. : « Bach-flat asymptotically locally Euclidean metrics ». Invent. Math. 160 (2005), no. 2, 357—415.
  • Cheeger, Jeff; Tian, Gang. : « Curvature and injectivity radius estimates for Einstein 4-manifolds ». J. Amer. Math. Soc. Vol. 19, No. 2 (2006), 487—525.
  • Morgan, John; Tian, Gang. : « Ricci flow and the Poincaré conjecture ». Clay Mathematics Monographs, 3. American Mathematical Society, Providence, RI; Clay Mathematics Institute, Cambridge, MA, 2007, 525pp.
  • Song, Jian; Tian, Gang. : « The Kähler-Ricci flow on surfaces of positive Kodaira dimension ». Invent. Math. 170 (2007), no. 3, 609—653.
  • Chen, X. X.; Tian, G. : « Geometry of Kähler metrics and foliations by holomorphic discs ». Publ. Math. Inst. Hautes Études Sci. No. 107 (2008), 1--107.
  • Kołodziej, Sławomir; Tian, Gang : « A uniform L∞ estimate for complex Monge-Ampère equations ». Math. Ann. 342 (2008), no. 4, 773–787.
  • Mundet i Riera, I.; Tian, G. : « A compactification of the moduli space of twisted holomorphic maps ». Adv. Math. 222 (2009), no. 4, 1117–1196.
  • Rivière, Tristan; Tian, Gang : « The singular set of 1-1 integral currents ». Ann. of Math. (2) 169 (2009), no. 3, 741–794.
  • Tian, Gang : « Finite-time singularity of Kähler-Ricci flow ». Discrete Contin. Dyn. Syst. 28 (2010), no. 3, 1137–1150.

Références

Modèle:Références Modèle:Traduction/Référence

Liens externes

Modèle:Liens

Modèle:Palette Modèle:Portail

  1. ↑ Prix Veblen dans les Notices de l'AMS
  2. ↑ Governing Board, Beijing International Center for Mathematical Research, http://www.bicmr.org/content/page/27.html
  3. ↑ History of School of Mathematical Sciences, Peking University, http://www.math.pku.edu.cn/static/lishiyange.html
  4. ↑ Modèle:MathGenealogy
  5. ↑ Modèle:En The history about Tian-Todorov Lemma
  6. ↑ Tian, Gang. « Smoothness of the universal deformation space of compact Calabi-Yau manifolds and its Petersson-Weil metric ». Mathematical aspects of string theory (San Diego, Calif., 1986), 629—646, Adv. Ser. Math. Phys., 1, World Sci. Publishing, Singapore, 1987.
  7. ↑ Chen, Xiuxiong; Donaldson, Simon; Sun, « Song Kähler-Einstein metrics on Fano manifolds ». I: Approximation of metrics with cone singularities. J. Amer. Math. Soc. 28 (January 2015), no. 1, 183–197.
  8. ↑ Chen, Xiuxiong; Donaldson, Simon; Sun, Song Kähler-Einstein metrics on Fano manifolds. II: Limits with cone angle less than 2π . J. Amer. Math. Soc. 28 (January 2015), no. 1, 199–234.
  9. ↑ Chen, Xiuxiong; Donaldson, Simon; Sun, Song Kähler-Einstein metrics on Fano manifolds. III: Limits as cone angle approaches 2π and completion of the main proof. J. Amer. Math. Soc. 28 (January 2015), no. 1, 235–278.
  10. ↑ Gang Tian: K-Stability and Kähler-Einstein Metrics. Communications on Pure and Applied Mathematics, Volume 68, Issue 7, pages 1085–1156, July 2015 http://onlinelibrary.wiley.com/doi/10.1002/cpa.21578/abstract
  11. ↑ Gang Tian: Corrigendum: K-stability and Kähler-Einstein metrics. Communications on Pure and Applied Mathematics, Volume 68, Issue 11, pages 2082–2083, September 2015 http://onlinelibrary.wiley.com/doi/10.1002/cpa.21612/full
  12. ↑ Modèle:Lien arXiv
  13. ↑ http://www.ams.org/notices/201304/rnoti-p480.pdf
  14. ↑ Prix Ramanujan.
  15. ↑ Top secret of Abel prize.
  16. ↑ Modèle:Lien web.
  17. ↑ Modèle:Lien web.
  18. ↑ Modèle:Lien web.
  19. ↑ Modèle:Lien web.
  20. ↑ http://www.msp.warwick.ac.uk/gt/about/journal/editorial.html
  21. ↑ Modèle:Lien web.
  22. ↑ Modèle:Lien web.
  23. ↑ Modèle:Lien web.
  24. ↑ Modèle:Lien brisé.
  25. ↑ Modèle:Lien web.
  26. ↑ Modèle:Lien web.
  27. ↑ Modèle:Lien web.
  28. ↑ Modèle:Lien web.
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