Hartree

Modèle:Infobox Grandeur physiqueHartree désigne à la fois une unité et une constante fondamentale, nommées d'après le physicien Douglas Hartree.

Le hartree, de symbole Ha, est l'unité d'énergie du système d'unités atomiques.

L'énergie de Hartree est la valeur absolue de l'énergie potentielle électrique de l'atome d'hydrogène au repos. C'est une constante fondamentale, notée $E_h$. La valeur de la constante fondamentale est, par définition, la valeur de conversion de l'unité hartree dans le SIModèle:, :

$E_h=\frac{e^2}{4\pi {ϵ}_0{a}_0}=1\mathrm{H}\mathrm{a}=4,35974434(19)\times 10^{-18}\mathrm{J}=27,2113845(23)\mathrm{e}\mathrm{V}$.

où $a_0=\frac{4\pi {\epsilon }_0{\hslash }^2}{m_e{e}^2}$ est le rayon de Bohr.

C'est également presque le double (avec une petite différence due au fait que la masse du proton est considérée comme infinie par rapport à celle de l'électron) de la valeur absolue de l'énergie de liaison (ou énergie d'ionisation) de l'électron de cet atome dans le même état.

$E_h=m_{\mathrm{e}}{\left(\frac{e^2}{4\pi {\epsilon }_0\hslash }\right)}^2=\frac{{\hslash }^2}{m_e{a}_0^2}=2R_{\mathrm{\infty }}hc=m_e{c}^2{\alpha }^2$ .

• ${\epsilon }_0$ : permittivité diélectrique du vide
• $e$ : charge élémentaire
• $\hslash$ : constante de Planck réduite
• $h$ : constante de Planck
• $m_{\mathrm{e}}$ :masse au repos de l'électron
• $a_0$ : rayon de Bohr
• $c$ : vitesse de la lumière dans le vide
• $\alpha$ : constante de structure fine
• $R_{\mathrm{\infty }}$ : constante de Rydberg