Loi d'Abney

La loi d'Abney est un postulat de la photométrie énoncé par William de Wiveleslie Abney en 1886, qui stipule la linéarité des relations entre grandeurs photométriques.

AB XY

A+XB+Y

Pour les couleurs, la linéarité postulée par Abney s'applique à chaque composante trichrome dans les lois de Grassmann Modèle:Harv. Sans cette loi, la photométrie et la colorimétrie seraient beaucoup plus complexes. Bien que les recherches ultérieures aient montré que la loi d'Abney n'est qu'approximative, la simplification permise par la linéarité fut une condition de la constitution de ces disciplines Modèle:Harv.

Calcul de la luminosité

Pour une lumière monochromatique de longueur d'onde dans le vide donnée, le rapport entre la grandeur physique, radiométrique, et la grandeur visuelle, photométrique, est un coefficient invariable, quelles que soient ces grandeurs Modèle:Harv.

Par intégration sur le domaine visible, la loi d'Abney permet d'exprimer la luminosité LModèle:Ind pour une lumière polychromatique :

$L_v=f(K_m\underset{0}{\overset{\mathrm{\infty }}{\int }}{F}_{e,\lambda }\cdot V(\lambda )\mathrm{d}\lambda )$

• FModèle:Ind est le flux énergétique spectrique en watts par mètre (W.mModèle:Exp) et V(λ) la fonction d'efficacité lumineuse relative spectrale. Le résultat de l'intégrale est proportionnel au flux lumineux en lumens (lm). Si on remplace cette grandeur par la luminance énergétique en W·mModèle:Exp·srModèle:Exp, le résultat de l'intégrale multiplié par KModèle:Ind sera une luminance en [[Candela par mètre carré|cd·mModèle:Exp]]. La relation permet de passer de n'importe quelle grandeur lumineuse énergétique à la grandeur photométrique correspondante.
• KModèle:Ind est une constante valant Modèle:Unité, valeur choisie pour que le maximum de V(λ) soit 1.
• f est une fonction qui relie la luminosité à la grandeur photométrique résultant de l'intégrale. En photométrie, on s'en tient à cette grandeur linéaire et f(x) = x. En colorimétrie, de nombreux auteurs, puis la CIE, ont donné des formules non-linéaires différentes pour obtenir la luminosité perçue.

En vision scotopique, on procède exactement de la même façon, à la différence près que K’Modèle:Ind = Modèle:Unité et la fonction de sensibilité visuelle de l’observateur de référence scotopique est différente avec un maximum pour une longueur d'onde de Modèle:Unité Modèle:Harv.

Limites de validité

Abney avait affirmé sa loi, permettant la plupart des calculs de la photométrie, puis de la colorimétrie, à partir de la théorie trichromatique d'Helmholtz et des recherches Modèle:Citation.

Les travaux entrepris pour vérifier la loi d'Abney ont montré qu'elle ne représentait effectivement la vision humaine que dans certaines situations et avec certaines méthodes d'expérimentation. Elle n'est valable, pour les comparaisons visuelles directes, que pour des angles de vision restreints et des lumières très peu saturées. La luminosité des couleurs saturées est très supérieure à ce que prévoit la loi. Pour les comparaisons visuelles successives, par papillotement, la loi d'Abney est vérifiée Modèle:Harv.

En vision scotopique, la loi d'Abney est bien vérifiée Modèle:Harv.

Voir aussi

Bibliographie

• Modèle:Chapitre.
• Modèle:Ouvrage.
• Modèle:Ouvrage.

Articles connexes

• Flux lumineux
• Lois de Grassmann
• Luminosité (colorimétrie)
• Efficacité lumineuse d'une source
• Effet Abney