Loi de refroidissement de Newton

Graphe de refroidissement ($T_R=T_{\text{env}}$).

La loi de refroidissement de Newton, formulée par Isaac Newton, énonce que le taux de perte de chaleur d'un corps est proportionnel à la différence de température entre le corps et le milieu environnant. Cette formulation n'est pas très précise et présuppose un milieu et un corps homogènes ainsi qu'un milieu à température constante.

On peut dériver cette loi d'après une décroissance exponentielle. Si $T$ est la température du corps, elle vérifie l'équation différentielle :

$\frac{\mathrm{d}T(t)}{\mathrm{d}t}=-r(T-T_{\text{env}})$

avec $r$ une constante positive dépendante du milieu environnant. On en déduit que :

$T(t)=T_{\text{env}}+(T(0)-T_{\text{env}})\exp (-rt)$

Par exemple, des modèles simplifiés pour l'étude de la météorologie peuvent utiliser cette approximation due à Newton plutôt qu'une équation de radiation, plus difficile à calculer.

L'avantage principal de cette méthode est l'absence d'unités : en effet, l'utilisation de kelvins, de degrés Celsius ou de degrés Fahrenheit n'implique aucune modification de la constante $r$ qui ne dépend que des unités temporelles.

Voir aussi

Bibliographie

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