Longueur capillaire

La longueur capillaire est une dimension caractéristique d'un liquide sur laquelle les forces capillaires et les forces gravitationnelles sont de même grandeur. Elle est souvent notée Modèle:Math ou Modèle:Math. Elle est à relier au nombre d'Eötvös utilisé en mécanique des fluides.

Définition

La longueur capillaire est définie parModèle:Sfn :

$l_c=\sqrt{\frac{\gamma }{\rho g}}$,

où :

• $\gamma$ est la tension superficielle (en Modèle:Nb)Modèle:Sfn ;
• $\rho$ est la masse volumique (en Modèle:Nb)Modèle:Sfn ;
• $g$ est l'accélération de la pesanteur (en Modèle:Nb)Modèle:Sfn.

On estime la longueur capillaire en comparant la pression de Laplace $\gamma /{\kappa }^{-1}$ à la pression hydrostatique $\rho g{\kappa }^{-1}$, lorsque l'on plonge à une profondeur ${\kappa }^{-1}$dans un liquide de densité $\rho$ soumis au champ de gravité terrestre $g$Modèle:Sfn. L'égalité de ces deux pressions définit alors la longueur capillaireModèle:Sfn.

Lorsque la taille du système est plus petite que ${\kappa }^{-1}$, les forces capillaires prédominent et les forces gravitationnelles peuvent être négligées.

Dans le cas de l'eau pure et à Modèle:Unité, cette longueur capillaire $l_c$ est égale à Modèle:Unité pour une tension superficielle de Modèle:Unité.

Bibliographie

• Modèle:Ouvrage.
• Modèle:Ouvrage.