Magnitude AB

Le système de Modèle:Nobr est un système de magnitude astronomique. Contrairement à d'autres systèmes de magnitude, il est construit sur des mesures de flux étalonnées en unités absolues, pour être précis sur la densité spectrale de flux.

Définition

La Modèle:Nobr monochromatique est définie comme étant le logarithme de la densité spectrale de flux, affecté du facteur habituel utilisé pour les magnitudes en astronomie (-2,5 si on prend un logarithme décimal) et avec un point zéro correspondant à 3631 janskys, où 1 jansky est égal à 10^-26 watts, par hertz et par mètre carré ou 10^-23 erg par seconde, par hertz et par centimètre carré. En notant f_ν la densité spectrale de flux à la fréquence ν qui nous intéresse, la magnitude AB monochromatique correspondante est :

$m_{\text{AB}}=-\frac{5}{2}{\log }_{10}\left(\frac{f_{\nu }}{3631\text{ Jy}}\right),$

soit approximativement :

$m_{\text{AB}}=-\frac{5}{2}{\log }_{10}\left(\frac{f_{\nu }}{\text{Jy}}\right)+8,90$

$m_{\text{AB}}=-\frac{5}{2}{\log }_{10}\left(\frac{f_{\nu }}{\text{W}\cdot {\text{m}}^{-2}\cdot {\text{Hz}}^{-1}}\right)-56,10$

$m_{\text{AB}}=-\frac{5}{2}{\log }_{10}\left(\frac{f_{\nu }}{\text{erg}\cdot {\text{s}}^{-1}\cdot {\text{cm}}^{-2}\cdot {\text{Hz}}^{-1}}\right)-48,60$

En pratique, les mesures se font toujours dans un intervalle continu de longueurs d'onde. La magnitude AB d'une bande passante est alors définie de telle façon que le point zéro corresponde à une densité spectrale de flux moyenne sur la bande passante de 3631 janskys :

$m_{\text{AB}}\approx -2.5{\log }_{10}\left(\frac{\int f_{\nu }{(h\nu )}^{-1}e(\nu )\mathrm{d}\nu }{\int 3631\text{ Jy}{(h\nu )}^{-1}e(\nu )\mathrm{d}\nu }\right),$

où e(ν) est la fonction de réponse du filtre d'égale énergie et où le terme (hν)⁻¹ suppose que le détecteur est un compteur de photons tel qu'un capteur CCD ou un photomultiplicateur.

La réponse des filtres est parfois exprimée sous forme d'efficacité quantique, c'est-à-dire en termes de leur réponse par photon plutôt que par unité d'énergie. Dans ce cas, cela veut dire que le terme (hν)⁻¹ est déjà compris dans la définition de e(ν) et ne doit donc pas être répété dans la formule.

Lien externe

• Conversion des magnitudes AB en magnitudes de Johnson