Mode de désintégration

Un mode de désintégration est un processus par lequel un noyau atomique instable se désintègre. Les modes les plus courants sont les désintégrations [[Radioactivité β#Désintégration β−|βModèle:Exp]], ε, [[Émission de positon|βModèle:Exp]] et α. Un même nucléide peut se désintégrer concurremment selon plusieurs modes.

Histoire

Modèle:Article détaillé La radioactivité est découverte par Henri Becquerel en 1896, mais seulement caractérisée par le rayonnement émis par les sels d'uranium, capable d'impressionner une plaque photographique. En 1899, Ernest Rutherford montre que le rayonnement émis par du minerai d'uranium est ionisant, puis qu'il se compose en fait de deux rayonnements dont l'un pénètre moins profondément que l'autre des feuilles de métal ; il nomme respectivement α et β ces deux rayonnements. En 1900, Paul Villard découvre un rayonnement émis par le radium, que Rutherford nommera en 1903 rayonnement γ en raison de sa pénétration de la matière plus profonde encore que celle du rayonnement β, et dont il démontrera qu'il est constitué de particules électriquement neutres (mais ce n'est qu'en 1914 que la diffraction des rayons γ par les surfaces cristallines démontrera qu'il s'agit d'un rayonnement électromagnétique donc de photons). La même année 1900, Becquerel mesure le rapport masse/charge des particules β et en déduit qu'il s'agit d'électrons (après la découverte du positon en 1932 et celle de la [[émission de positon|radioactivité βModèle:Exp]] en 1934, on appellera ces particules βModèle:Exp). Toujours en 1900, Rutherford découvre que le thorium, radioactif, produit une « émanation » (un gaz) elle-même radioactive mais dont la radioactivité diminue exponentiellement avec le temps : il découvre ainsi la loi de décroissance radioactive et définit la période radioactive (ou demi-vie). En 1903, Rutherford et Frederick Soddy montrent que cette émanation est constituée d'atomes, différents de ceux du thorium (on sait aujourd'hui qu'il s'agit de radon 220), et donc que la radioactivité (l'émission d'un rayonnement) s'accompagne d'une désintégration des atomes radioactifs. En 1908, Rutherford et Thomas Royds montrent que les particules α (les particules chargées dont est constitué le rayonnement α) sont des atomes d'hélium (aujourd'hui, on préciserait d'hélium 4) privés de leurs électrons, c'est-à-dire des noyaux d'hélium (mais ce n'est qu'en 1911 que Rutherford déduira l'existence d'un noyau chargé positivement et de très petite taille, au centre des atomes, des expériences menées sous sa direction par Geiger et Marsden). Ainsi, en 1908, les trois principaux modes de désintégration (α, βModèle:Exp et γ) des radioisotopes naturels sont élucidés.

Différents modes

Vallée de stabilité.

Modèle:Section en travaux L'instabilité des noyaux est due, sauf pour les plus lourds d'entre eux, à un déséquilibre entre le nombre de neutrons Modèle:Mvar et le nombre de protons Modèle:Mvar (comme le montre la figure ci-contre, le rapport Modèle:Mvar optimal croît en fonction de Modèle:Mvar de 1 à 1,6). Les noyaux les plus lourds ont globalement trop de nucléons. La régularité de cette tendance est perturbée par la parité de Modèle:Mvar et Modèle:Mvar (les noyaux sont mieux liés quand Modèle:Mvar ou bien Modèle:Mvar est pair que quand les deux sont impairs, et encore mieux liés quand les deux sont pairs) et par l'existence de « nombres magiques » (de protons et/ou de neutrons) pour lesquels les noyaux sont particulièrement bien liés (leur énergie de liaison par nucléon est particulièrement grande) : 2, 8, 20, 28, 50, 82, 126 et 184. Les différents modes de désintégration ont logiquement pour effet de ramener le rapport Modèle:Mvar vers la valeur optimale ou, pour les noyaux les plus lourds, de diminuer la somme Modèle:Nobr. Par ailleurs certains noyaux, notamment ceux déjà issus d'une désintégration radioactive, sont dans un état excité et « retombent » dans leur état fondamental en émettant un photon (radioactivité γ).

On peut classer les différents modes de désintégration selon la cause de l'instabilité et donc l'effet de la désintégration :

• noyaux relativement trop riches en neutrons : diminution de Modèle:Mvar par l'émission d'électrons (un ou deux) ou l'émission de neutrons (un ou plusieurs) ;
• noyaux relativement trop riches en protons : augmentation de Modèle:Mvar par la capture d'électrons (un ou deux), l'émission d'un positon ou l'émission de protons (un ou deux) ;
• noyaux trop lourds : diminution de Modèle:Mvar par l'émission d'un petit noyau (hélium 4 ou noyau un peu plus lourd) ou par fission spontanée (binaire ou ternaire).

Un même nucléide est souvent sujet à plusieurs modes de désintégration de la même classe (diminution de Modèle:Mvar, augmentation de Modèle:Mvar ou diminution de Modèle:Mvar). En raison de la complexité liée à la parité de Modèle:Mvar et Modèle:Mvar ainsi qu'à l'existence des nombres magiques, un même nucléide est parfois sujet à des désintégrations augmentant Modèle:Mvar et à des désintégrations diminuant ce rapport. Les noyaux les plus lourds peuvent être sujets, concurremment avec des désintégrations diminuant Modèle:Mvar, à des désintégrations de l'une des deux autres classes (voire des deux).

Modes de désintégration des noyaux relativement trop riches en neutrons

Émission d'un électron (désintégration βModèle:Exp)

Modèle:Article détaillé Dans la désintégration βModèle:Exp, un neutron se désintègre en un proton, un électron et un antineutrino :

Modèle:Nucléide ⟶ Modèle:Nucléide + Modèle:Nucléide + Modèle:Nucléide.

Le proton reste dans le noyau tandis que l'électron et l'antineutrino sont émis (dans ce contexte l'électron est appelé [[Particule β|particule βModèle:Exp]]). Un noyau radioactif (le « père », Modèle:Nucléide) se transmute ainsi en un noyau de même masse atomique mais de numéro atomique supérieur d'une unité (le « fils », Modèle:Nucléide) :

Modèle:Nucléide ⟶ Modèle:Nucléide + Modèle:Nucléide + Modèle:Nucléide.

Par exemple, pour le carbone 14 :

Modèle:Nucléide ⟶ Modèle:Nucléide + Modèle:Nucléide + Modèle:Nucléide.

Désintégrations βModèle:Exp utilisées en datation radiométrique

Père	Modèle:Nucléide	Modèle:Nucléide	Modèle:Nucléide	Modèle:Nucléide	Modèle:Nucléide	Modèle:Nucléide	Modèle:Nucléide	Modèle:Nucléide	Modèle:Nucléide
Fils	Modèle:Nucléide	Modèle:Nucléide	Modèle:Nucléide	Modèle:Nucléide	Modèle:Nucléide	Modèle:Nucléide	Modèle:Nucléide	Modèle:Nucléide	Modèle:Nucléide

Émission de deux électrons (désintégration βModèle:ExpβModèle:Exp)

Modèle:Article détaillé La désintégration βModèle:ExpβModèle:Exp, ou double désintégration βModèle:Exp, est la désintégration simultanée de deux neutrons en deux protons, avec l'émission de deux électrons et de deux antineutrinos, comme deux [[Radioactivité β#Désintégration β−|désintégrations βModèle:Exp]] simples :

2 Modèle:Nucléide ⟶ 2 Modèle:Nucléide + 2 Modèle:Nucléide + 2 Modèle:Nucléide.

Un noyau radioactif (le « père », Modèle:Nucléide) se transmute ainsi en un noyau de même masse atomique mais de numéro atomique supérieur de deux unités (le « fils », Modèle:Nucléide) :

Modèle:Nucléide ⟶ Modèle:Nucléide + 2 Modèle:Nucléide + 2 Modèle:Nucléide.

Par exemple, pour le sélénium 82 :

Modèle:Nucléide ⟶ Modèle:Nucléide + 2 Modèle:Nucléide + 2 Modèle:Nucléide.

Ce mode de désintégration n'a été observé que pour une dizaine de radioisotopes, essentiellement par les expériences NEMO (Modèle:Langue), GERDA (Modèle:Langue) et BAKSAN (Modèle:Langue)). Les demi-vies correspondantes sont très longues : de Modèle:Unité (Modèle:Nucléide) à Modèle:Unité (Modèle:Nucléide) annéesModèle:,.

Doubles désintégrations βModèle:Exp

Père	Modèle:Nucléide	Modèle:Nucléide	Modèle:Nucléide	Modèle:Nucléide	Modèle:Nucléide	Modèle:Nucléide	Modèle:Nucléide	Modèle:Nucléide	Modèle:Nucléide	Modèle:Nucléide	Modèle:Nucléide
Fils	Modèle:Nucléide	Modèle:Nucléide	Modèle:Nucléide	Modèle:Nucléide	Modèle:Nucléide	Modèle:Nucléide	Modèle:Nucléide	Modèle:Nucléide	Modèle:Nucléide	Modèle:Nucléide	Modèle:Nucléide

Certaines extensions du modèle standard de la physique des particules prédisent la possibilité d'une [[Double désintégration bêta#Double désintégration bêta sans émission de neutrino|double désintégration βModèle:Exp sans émission de neutrino]], mais ce mode de désintégration n'a encore jamais été observé.

Émission de neutrons (désintégration n)

Modèle:Article détaillé La désintégration n est l'émission d'un ou plusieurs neutrons. Un noyau radioactif (le « père », Modèle:Nucléide) se transmute ainsi en un noyau de même numéro atomique mais de masse atomique inférieure de Modèle:Mvar unités (le « fils », Modèle:Nucléide), où Modèle:Mvar est le nombre de neutrons émis :

Modèle:Nucléide ⟶ Modèle:Nucléide + Modèle:Mvar Modèle:Nucléide.

Ce mode de désintégration affecte des noyaux très instables, avec des demi-vies de l'ordre de Modèle:Unité ou moins.

Exemples de désintégrations n

Père	Modèle:Nucléide	Modèle:Nucléide	Modèle:Nucléide	Modèle:Nucléide	Modèle:Nucléide	Modèle:Nucléide	Modèle:Nucléide
Modèle:Mvar	2	1	3	4	4	2	1
Fils	Modèle:Nucléide	Modèle:Nucléide	Modèle:Nucléide	Modèle:Nucléide	Modèle:Nucléide	Modèle:Nucléide	Modèle:Nucléide

Concurrence de plusieurs modes

Exemples

Le potassium 40, de période Modèle:Unité, subit concurremment trois modes de désintégration :

• la [[Radioactivité β|désintégration βModèle:Exp]], qui le transmute en Modèle:Nobr (89,28 % des désintégrations) ;
• la capture électronique (désintégration ε), qui le transmute en Modèle:Nobr (10,72 %) ;
• l'émission de positron (désintégration βModèle:Exp), qui le transmute également en Modèle:Nobr (environ 0,001 %).

Le chlore 36, de période Modèle:Unité, subit les mêmes trois modes de désintégration, la désintégration βModèle:Exp (→ argon 36, 98,1 % des désintégrations) et les désintégrations ε et βModèle:Exp (→ soufre 36, 1,9 %).

L'uranium 238, de période Modèle:Unité, est sujet à deux modes de désintégration :

• très majoritairement la désintégration α, qui le transmute en Modèle:Nobr ;
• très minoritairement la fission spontanée, qui le scinde en plusieurs noyaux plus petits (Modèle:Nombre des désintégrations, Modèle:Nombre). Quoique quantitativement négligeable, la fission spontanée de l'Modèle:Nobr est mise à profit pour la datation des roches.

Équation d'évolution

Chaque mode de décomposition d'un nucléide est caractérisé quantitativement par sa constante de désintégration (ou constante radioactive), généralement désignée par la lettre grecque Modèle:Mvar (avec un indice indiquant de quel mode on parle). Les constantes de désintégration sont homogènes à l'inverse d'un temps (elles se mesurent en Modèle:Unité).

Si l'on désigne par $P(t)$ le nombre de noyaux du nucléide « père » (radioactif) présents à l'instant Modèle:Mvar, le nombre de noyaux disparaissant par le Modèle:1er de désintégration entre les instants Modèle:Mvar et $t+\mathrm{d}t$ est ${\lambda }_{1}P(t)\mathrm{d}t$ ; par le Modèle:2e ${\lambda }_{2}P(t)\mathrm{d}t$Modèle:Etc. Entre ces deux instants le nombre de noyaux du père varie donc de :

$\mathrm{d}P=-({\lambda }_1+{\lambda }_2+\dots )P(t)\mathrm{d}t$.

On voit que l'équation d'évolution du père radioactif est la même que s'il se décomposait par un unique mode, de constante radioactive :

$\lambda ={\lambda }_1+{\lambda }_2+\dots$

Le nombre $P(t)$ varie donc suivant la loi exponentielle :

$P(t)=P_0{\mathrm{e}}^{-\lambda t}$

où $P_0$ désigne le nombre initial, c.-à-d. le nombre à l'instant $t=0$ : $P_0=P(0)$.

Lien avec les pourcentages

Les nombres de noyaux qui disparaissent selon tel ou tel mode sont proportionnels aux constantes radioactives correspondantes, donc les pourcentages mentionnés ci-dessus sont donnés par $\mathrm{p}{\mathrm{c}}_{\mathrm{1}}={\lambda }_1/\lambda$, $\mathrm{p}{\mathrm{c}}_{\mathrm{2}}={\lambda }_2/\lambda$Modèle:Etc.

Réciproquement, les constantes radioactives peuvent être calculées à partir des pourcentages et de la constante radioactive globale (ou de la période) : ${\lambda }_1=\mathrm{p}{\mathrm{c}}_{\mathrm{1}}\lambda$, ${\lambda }_2=\mathrm{p}{\mathrm{c}}_{\mathrm{2}}\lambda$Modèle:Etc., où Modèle:Mvar peut être calculé à partir de la période ($\lambda =\ln 2/T$).

Remarque : on peut définir pour chaque mode de désintégration une période radioactive, donnée par la formule habituelle : $T_1=\ln 2/{\lambda }_1$, $T_2=\ln 2/{\lambda }_2$Modèle:Etc.. Cette période est celle qu'aurait le nucléide s'il ne subissait que ce mode de désintégration, mais elle n'a pas vraiment de sens physique puisque justement le nucléide subit concurremment plusieurs modes de désintégration. On peut néanmoins remarquer que la « loi de composition » des périodes est :

$T=\frac{1}{\frac{1}{T_1}+\frac{1}{T_2}+\dots }$

Articles connexes

• Chaîne de désintégration