Métrique de Kottler
La Modèle:Dfn (Modèle:En anglais)Modèle:SfnModèle:,Modèle:Sfn est une solution exacte de l'équation du champ d'Albert Einstein, avec constante cosmologique (Modèle:Formule).
La métrique est ainsi désignée en l'honneur de Friedrich Kottler (Modèle:Date--Modèle:Date-) qui l'a découverte dès Modèle:DateModèle:SfnModèle:,Modèle:Sfn. Ayant été ultérieurement et indépendamment (re)découverte d'abord par Hermann Weyl (Modèle:Date--Modèle:Date-) en Modèle:DateModèle:SfnModèle:,Modèle:Sfn puis par Erich Trefftz (Modèle:Date--Modèle:Date-) en Modèle:DateModèle:SfnModèle:,Modèle:Sfn, elle est aussi connue comme la métrique de Weyl-TrefftzModèle:Sfn ou la métrique de Kottler-Weyl-Trefftz (KWT).
La métrique est encore connue comme la métrique de Schwarzschild-de Sitter (SdS) pour une constante cosmologique est positive (Modèle:Formule)Modèle:Sfn ; comme la métrique de Schwarzschild-anti de Sitter (SAdS) pour une constante cosmologique négative (Modèle:Formule)Modèle:Sfn.
Expression
La métrique s'écritModèle:Sfn : Modèle:Bloc emphase où :
- Modèle:Formule est le rayon de Schwarzschild, avec Modèle:Formule la constante de Newton, Modèle:Formule la masse et Modèle:Formule la vitesse de la lumière dans le vide ;
- Modèle:Formule est la constante cosmologique.