Nombre de Schmidt

Le nombre de Schmidt $(Sc)$ est un nombre sans dimension qui représente le rapport entre la diffusivité de quantité de mouvement ν (ou viscosité cinématique) et la diffusivité massique. Il est utilisé pour caractériser les écoulements de fluides dans lesquels interviennent simultanément viscosité et transfert de matière.

Ce nombre porte le nom d’Modèle:Lien, ingénieur allemand.

On le définit de la manière suivante :

$Sc=\frac{\nu }{D}$

avec :

• ν - viscosité cinématique en Modèle:Unité
• D - coefficient de diffusion massique en Modèle:Unité

Nombre de Schmidt et corrélations

De par sa définition, le nombre de Schmidt peut être corrélé à d'autres nombres sans dimension caractéristiques de la mécanique des fluides.

Relation Sc, Re et Pe

Le nombre de Schmidt permet de relier le nombre de Reynolds d'un écoulement à son nombre de Péclet défini en termes massiques.

En effet, soit

$P{e}_{\text{M}}=\frac{L_{c}v}{D}$

$Re=\frac{L_{c}v}{\nu }$

avec :

• L_c – longueur caractéristique de l'écoulement
• v – vitesse du fluide
• D – coefficient de diffusion du fluide

On voit que $Pe=Re\cdot Sc$